Dois mais dois

Um jeito diferente e criativo de aprender a tabuada

Artigo do professor Luiz Barco, em que mostra outra maneira de aprender a tabuada.

por Luiz Barco

Tabuada sempre foi um pesadelo tanto para as crianças como para seus pais. Outro dia, recebi uma carta de uma mãe preocupadíssima porque seu filho não conseguia decorar a tabuada. Enquanto lia as aflições dessa senhora, lembrei-me de um novo amigo, doutor Rubens, médico ortopedista, que nas poucas horas vagas de que dispõe ajuda sobrinhos e filhos a resolver as questões na Aritmética. Foi ele quem me contou que numa dessas sessões de auxílio matemático conseguiu demonstrar ao filho que quem conhece as tabuadas do 2 e do 3 já sabe um bom pedaço de todas as outras. 

Basta aplicar o fato, curioso para as crianças, de que as multiplicações2 x 9 e 3 x 9 , 2 x 8 e 3 x 8, 2 x 7, 3 x 7 etc., dão os mesmos resultados das multiplicações 9 x 2 e 9 x 3, 8 x 2 e 8 x 3, 7 x 2 e 7 x 3. Essa propriedade de poder “comutar” a ordem dos fatores sem que, com isso, se modifique o resultado de uma multiplicação, embora simples ou, talvez, exatamente por isso, acaba se tornando um poderoso auxiliar no agradável jogo de brincar com os números. 

Fiquei duplamente contente. Primeiro porque o Rubens deu um jeito na minha coluna vertebral e segundo porque, mesmo sem saber, acabou ajudando esta coluna, o “Dois mais Dois”, ao revelar a este velho professor que ainda existem pais e tios preocupados com o lúdico da Aritmética no contato com os filhos e sobrinhos. Quanto à mãe aflita com a tabuada do filho, o caso me pareceu mais sério, pois o menino ia bem até a tabuada do 5, mas do 6 ao 9 era um terror. Tranqüilizei-a e sugeri que ela brincasse com o menino usando um processo do qual ainda se encontram vestígios na Índia, no Iraque, no centro da França, norte da África, etc. 

Então, vamos lá e mãos ao alto. Não se assuste, não é um assalto, apenas um jeito novo e diferente de aprender as tabuadas do 6 ao 9. Exemplo: 7 x 9. Levante as mãos. Depois, escolha uma delas, dobre os dedos correspondentes à quantidade em que o 7 excede o 5, isto é, 2. 

Faça o mesmo com a outra mão para 9, isto é, dobre os dedos correspondentes á quantidade que o 9 excede o 5. Ou seja, 4. 

Responda quantos dedos estão dobrados. Seis. Ok? Dois em uma (7-5) e quatro na outra (9-5). Pois bem, a soma dos dedos dobrados (6) responde à dezena (60) do resultado. Assim (2 + 4) x 10 = 60. Logo, descobrirmos a dezena da multiplicação de 7 por 9, 7 x 9 = sessenta e ??? Para descobrirmos as unidades, basta contarmos os dedos levantados nas duas mãos (3 numa e 1na outra) e multiplicarmos esses números: 3 x 1 = 3 

(2+4) dedos dobrados = 60 

Logo, 7 x 9 = 63 

(3x1) dedos levantados = 3

Agora, tente você. Faça 8 x 6 e vamos conferir:
8 x 6 = 48

Dobrados: 8 – 5 = 3; 6 - 5 = 1, (3 + 1) x 10 = 40 

Levantados: 2 4, 2 x 4 = 8 

Resultado: = 48

Daqui para a frente é com você, tente outros e veja que a técnica não é complicada. Aliás, vários livros contam a história dessa interessante maneira de multiplicar. Um deles, recentemente traduzido para o português, é Os números, de Georges Ifrah. Se você brincar bastante, vai ter uma surpresa ao fazer 6 x 7. Verá somente 3 dedos dobrados. Não se preocupe, não está errado, pois terá levantado 4 dedos numa das mãos e 3na outra, logo 6 x 7 resulta 30 e 12 (3x4), ou seja, 42. 

Observe, por exemplo, como os franceses dizem 80: é quatre vingt, ou quatro vintes, que significa 4 vezes 20 ou o nosso 80. Isso pode ter tido origem no calculista da aldeia dos irresistíveis gauleses Asterix, Obelix e companhia. Ele talvez usasse os dedos das mãos e dos pés para contar, construindo assim um sistema de numeração de base 20. Os vestígios teriam sobrevivido no modo como os franceses dizem 80. Mas isso é outra história. Mãos ao alto e vamos treinar a tabuada. 



Luiz Barco é professor da Escola de Comunicações e Artes da Universidade de São Paulo

 

 

 

 


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