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Um jeito diferente e criativo de aprender a tabuada

Artigo do professor Luiz Barco, em que mostra outra maneira de aprender a tabuada.

Luiz Barco

Tabuada sempre foi um pesadelo tanto para as crianças como para seus pais. Outro dia, recebi uma carta de uma mãe preocupadíssima porque seu filho não conseguia decorar a tabuada. Enquanto lia as aflições dessa senhora, lembrei-me de um novo amigo, doutor Rubens, médico ortopedista, que nas poucas horas vagas de que dispõe ajuda sobrinhos e filhos a resolver as questões na Aritmética. Foi ele quem me contou que numa dessas sessões de auxílio matemático conseguiu demonstrar ao filho que quem conhece as tabuadas do 2 e do 3 já sabe um bom pedaço de todas as outras.

Basta aplicar o fato, curioso para as crianças, de que as multiplicações2 x 9 e 3 x 9 , 2 x 8 e 3 x 8, 2 x 7, 3 x 7 etc., dão os mesmos resultados das multiplicações 9 x 2 e 9 x 3, 8 x 2 e 8 x 3, 7 x 2 e 7 x 3. Essa propriedade de poder “comutar” a ordem dos fatores sem que, com isso, se modifique o resultado de uma multiplicação, embora simples ou, talvez, exatamente por isso, acaba se tornando um poderoso auxiliar no agradável jogo de brincar com os números.

Fiquei duplamente contente. Primeiro porque o Rubens deu um jeito na minha coluna vertebral e segundo porque, mesmo sem saber, acabou ajudando esta coluna, o “Dois mais Dois”, ao revelar a este velho professor que ainda existem pais e tios preocupados com o lúdico da Aritmética no contato com os filhos e sobrinhos. Quanto à mãe aflita com a tabuada do filho, o caso me pareceu mais sério, pois o menino ia bem até a tabuada do 5, mas do 6 ao 9 era um terror. Tranqüilizei-a e sugeri que ela brincasse com o menino usando um processo do qual ainda se encontram vestígios na Índia, no Iraque, no centro da França, norte da África, etc.

Então, vamos lá e mãos ao alto. Não se assuste, não é um assalto, apenas um jeito novo e diferente de aprender as tabuadas do 6 ao 9. Exemplo: 7 x 9. Levante as mãos. Depois, escolha uma delas, dobre os dedos correspondentes à quantidade em que o 7 excede o 5, isto é, 2.

Faça o mesmo com a outra mão para 9, isto é, dobre os dedos correspondentes á quantidade que o 9 excede o 5. Ou seja, 4.

Responda quantos dedos estão dobrados. Seis. Ok? Dois em uma (7-5) e quatro na outra (9-5). Pois bem, a soma dos dedos dobrados (6) responde à dezena (60) do resultado. Assim (2 + 4) x 10 = 60. Logo, descobrirmos a dezena da multiplicação de 7 por 9, 7 x 9 = sessenta e ??? Para descobrirmos as unidades, basta contarmos os dedos levantados nas duas mãos (3 numa e 1na outra) e multiplicarmos esses números: 3 x 1 = 3

(2+4) dedos dobrados = 60

Logo, 7 x 9 = 63

(3×1) dedos levantados = 3

Agora, tente você. Faça 8 x 6 e vamos conferir:
8 x 6 = 48

Dobrados: 8 – 5 = 3; 6 – 5 = 1, (3 + 1) x 10 = 40

Levantados: 2 4, 2 x 4 = 8

Resultado: = 48

Daqui para a frente é com você, tente outros e veja que a técnica não é complicada. Aliás, vários livros contam a história dessa interessante maneira de multiplicar. Um deles, recentemente traduzido para o português, é Os números, de Georges Ifrah. Se você brincar bastante, vai ter uma surpresa ao fazer 6 x 7. Verá somente 3 dedos dobrados. Não se preocupe, não está errado, pois terá levantado 4 dedos numa das mãos e 3na outra, logo 6 x 7 resulta 30 e 12 (3×4), ou seja, 42.

Observe, por exemplo, como os franceses dizem 80: é quatre vingt, ou quatro vintes, que significa 4 vezes 20 ou o nosso 80. Isso pode ter tido origem no calculista da aldeia dos irresistíveis gauleses Asterix, Obelix e companhia. Ele talvez usasse os dedos das mãos e dos pés para contar, construindo assim um sistema de numeração de base 20. Os vestígios teriam sobrevivido no modo como os franceses dizem 80. Mas isso é outra história. Mãos ao alto e vamos treinar a tabuada.

Luiz Barco é professor da Escola de Comunicações e Artes da Universidade de São Paulo