Os setes elos da pulseira do marinheiro

Luiz Barco

Meu filho Bruno Luiz, recém-formado em Engenharia Naval pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, está trabalhando na construção de barcaças que navegarão ao longo dos rios Tietê e Paraná, transportando cargas e os homens que as constroem. Na viagem inaugural, Bruno conheceu um experiente marinheiro e dele ouviu a seguinte história. Certa vez, ancorou com as barcaças próximo a uma pequena vila ribeirinha e teve de ficar uma semana na pousada do lugar. Como estava sem dinheiro, ofereceu-se para pagar a estada com um pulseira de ouro que usava. A dona da pousada pediu para vê-la. O marinheiro imediatamente as estendeu sobre o balcão e só nesse momento se deu conta de que era formada por sete elos de ouro. Então, arrematou sua proposta dizendo:
– Veja, é como se eu lhe desse um elo por dia e como casa um tem alguns gramas de ouro acho que terei pago corretamente minha estada aqui.

Presumo, pelo que ouvi de meu filho, que a moça devia ser leitora assídua de Malba Tahan e, quem sabe, guarde sob o velho balcão uma surrada edição de O homem que calculava, pois, inesperadamente, propôs um problema ao marinheiro:
– Aceito sua pulseira como pagamento, mas com uma condição: quero receber um elo por dia de hospedagem. É mais: o senhor deve romper apenas um único elo para efetuar os sete pagamentos.
Segundo a versão do espero marinheiro, ele pagou obedecendo fielmente às condições impostas pela moça e, de quebra, deve ter conquistado suas graças, pois, até hoje, quando passa por aquelas paragens, saúda a dona de sua pulseira com três longos e bem sonoros apitos.

Como você resolveria a questão do marinheiro? Parece-me evidente que o problema consiste em descobrir qual elo ele rompeu: o primeiro, o segundo, o terceiro, o quarto? Pois, o quinto, o sexto e o sétimo não precisam ser considerados já que, contando-se os elos da pulseira de trás para a frente, eles surtiriam o mesmo efeito dos primeiros. Se você parou um pouco para pensar, deve ter percebido que a solução está em romper o terceiro elo. No primeiro dia, o marinheiro pagou com esse elo e guardou dois pedaços – um com dois elos e outro com quatro elos. No segundo dia, pagou com o pedaço de dois elos e recebeu de troco o elo que dera no dia anterior. Esse, ele usou no terceiro dia. Ao fim do quarto dia, pagou com o pedaço de três elos, recebendo de troco o elo isolado e o pedaço com dois elos. Aí ficou fácil: no quinto dia usou o elo solto para pagar. No sexto dia, pagou com o pedaço de dois elos e recebeu o elo solto de troco. No sétimo dia, pagou com o elo solto. Como toda sabedoria dever ser incentivada, no final de semana a moça deu-lhe um beijo de despedida em recompensa. Ao ouvir essa história tive confirmada minha certeza de que enquanto os problemas chateiam as crianças nas escola, alguns quebra-cabeça – sem o ranço da cobrança – divertem e mantêm viva a arte e o prazer de raciocinar. Se você concordar comigo e gostaria de “matar” um problema do mesmo tipo, tente este: um vendeiro tem um balança de dois pratos e como perdeu todos os pesos comprou um bloco de pedra de 40 quilos e quer dividi-lo em quatro partes, de modo que possa pesar qualquer quantidade inteira (1, 2, 3…40) de 1 a 40 quilos, com o uso conveniente desse pedaços. Se quiser, escreva-nos contanto qual a sua solução.

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