Superinteressante

A Teoria da Relatividade diz que um gêmeo pode envelhecer mais devagar que seu irmão: basta fazer uma longa viagem a alta velocidade. Quando voltar, seu irmão estará velho - como estaria o viajante se tivesse ficado na Terra. Esse tipo de alteração no fluxo do tempo é um fato real e já faz parte do cotidiano de todos.

As pálpebras do general resistiram o máximo possível, mas acabaram ficando pesadas, fechando-se num inevitável cochilo. O dia tinha sido duro. Apesar de não entender nada de Física e de já estar desacostumado de freqüentar aulas, fez um grande esforço para acompanhar uma longa explicação sobre a Teoria da Relatividade - sabia que, sem ela, sua missão poderia fracassar completamente. Essa cena parece saída de um romance de ficção científica, mas aconteceu realmente, em maio de 1985, na capital dos Estados Unidos, Washington. O general, um comandante da Força Aérea, estava encarregado de pôr em funcionamento um novo e revolucionário sistema de navegação por satélite, conhecido como GPS, sigla em inglês de Sistema de Posicionamento Global.

Capaz de guiar um destróier ou um caça supersônico com a imprecisão de apenas alguns metros - numa manobra a milhares de quilômetros -, o GPS era tão avançado que podia ser afetado pelos mirabolantes fenômenos previstos pela Relatividade, como a aceleração do tempo ou a curvatura do espaço. Para o general de Washington, até então tudo isso não passava de "teoria", interessante para os físicos, mas distante do mundo real. No entanto, ele teve de mudar de idéia quando descobriu que não saberia sequer acertar o relógio dos seus satélites sem a Relatividade.

A razão é que os relógios atômicos usados no GPS andam mais devagar que os instrumentos semelhantes existentes na Terra: isso acontece simplesmente porque os satélites estão girando a alta velocidade, acima de 40 mil quilômetros por hora, enquanto os relógios em terra estão em repouso. O tempo passa mais devagar para quem está viajando em alta velocidade e a alteração é significativa para um sistema sofisticado como o GPS.

Os seus satélites, na verdade, funcionam como os antigos faróis de mar, que enviavam sinais de orientação para os navios. Mas, no caso do satélite, os sinais são mensagens de rádio codificadas, emitidas regularmente em todas as direções. Cada vez que o farol espacial pisca, informa a hora exata da emissão, marcada no relógio atômico. Quem recebe os sinais verifica a hora em seu próprio relógio atômico e calcula quanto tempo o pulso de rádio demorou para chegar. Assim, pode deduzir a distância exata a que está do satélite e se orientar (veja ilustração).

Mas isso só será possível se o atraso do tempo no satélite for levado em conta. Do contrário, os navios ou aviões podem acabar saindo de rota e se perderem no mar ou no ar. O ritmo do tempo não tinha importância para os faróis antigos porque esses eram de uma época de lesmas, comparados à era dos satélites. Estes veículos, movendo-se a quase 30 mil quilômetros de distância da Terra, lançam sinais para todo o planeta e informam o tempo com a espantosa, precisão de 10 bilionésimos de segundo - o que permite a um navio manter o curso com um erro de apenas 10 metros. Por isso, desde 1985, o GPS tornou-se uma arma certeira para uma guerra moderna, em que é preciso realizar manobras perfeitas para enfrentar mísseis rapidíssimos. Mas também a navegação comercial tem lucrado com o novo sistema, que é útil ainda em medições geográficas e geológicas, assim como na prospecção de petróleo.

O exemplo dos satélites é curioso, mas não é o único caso de intromissão da Relatividade em assuntos cotidianos. Os engenheiros das usinas atômicas, com certeza, conhecem e utilizam a Relatividade melhor que o general da Força Aérea, pois suas máquinas funcionam com base nas idéias dessa teoria. Elas transformam matéria em quantidades extraordinárias de energia, de acordo com a famosa equação relativística E = mc2. Isto é, uma certa massa m, de qualquer material, pode ser parcial ou totalmente convertida em energia pura, como luz ou calor. O valor dessa energia será igual ao valor da massa multiplicado pela velocidade da luz (300 mil quilômetros por segundo) ao quadrado. No Sol, que também funciona de acordo com esse princípio, o hidrogênio está constantemente sendo transformado em hélio e em energia. Para cada grama de gás hélio produzido, criam-se aproximadamente 200 mil quilowatts-hora de energia.

Até na evolução das espécies - uma área aparentemente distante da Física - aparece o dado da Relatividade. Algumas mutações genéticas, responsáveis por mudanças irreversíveis no organismo dos seres vivos, são causadas por raios cósmicos. Quando esses raios colidem com os átomos que compõem a atmosfera criam partículas altamente energéticas que chegam ao solo (ilustração). A mais comum entre essas partículas é o múon, um fragmento do núcleo atômico semelhante ao elétron.

O múon tem vida curtíssima, de apenas 2 milionésimos de segundo, de tal modo que por si só jamais teria tempo de alcançar uma célula viva no solo. Mesmo viajando a uma velocidade próxima à da luz, só percorreria meio quilômetro antes de se transformar em outra partícula - no caso, um elétron. Mas a Relatividade atrasa o tempo, durante a viagem do múon, multiplicando nove vezes o seu tempo de vida. Portanto, sem a Relatividade, pelo menos essa causa da evolução deixaria de existir.

Finalmente, a própria Física não poderia construir os seus instrumentos mais avançados sem a ajuda da Relatividade. É que, para chegar aos limites profundos da matéria, no interior dos átomos, a ciência precisa de projéteis muito velozes: são as partículas do tipo do elétron, aceleradas por super ímãs e usadas para estilhaçar o núcleo atômico. No processo, a energia do choque é transformada em partículas ainda mais estranhas que o múon, chamadas quarks e bósons. Raras atualmente, essas partículas eram muito comuns no início do Universo.

Nesse jogo, além da conversão de energia em matéria - fenômeno re-lativístico que inverte o princípio das usinas nucleares -, há ainda outro efeito importante. E o aumento da massa das partículas, que se tornam cada vez mais pesadas e mais difíceis de acelerar à medida que sua velocidade cresce. A Física clássica não concedia limites à velocidade dos corpos, mas na Relatividade nada pode superar a velocidade da luz. Quando uma partícula vai chegando perto desse limite, é preciso cada vez mais força para que sua velocidade aumente apenas mais um pouco.

Por isso, os aceleradores de partículas são máquinas gigantescas e vêm-se tornando ainda maiores e mais caras. O governo americano, por exemplo, está planejando construir no Texas um acelerador de partículas, conhecido pela sigla SSC, que se fosse instalado numa área como a de Brasília envolveria toda a capital com o seu ímã em forma de anel, com 30 quilômetros de circunferência. O custo do acelerador é estimado em 5 bilhões de dólares - ou seja, algo como 21 dólares para cada um dos 240 milhões de habitantes dos Estados Unidos. Na Suíça, um aparelho semelhante, o LEP, terá 27 quilômetros de extensão quando ficar pronto.

É extraordinário ver que tudo isso nasceu de algumas descobertas obtidas no começo do século pelo gênio do físico alemão Albert Einstein. Suas idéias foram geniais justamente porque, partindo de observações quase banais, desembocavam em conclusões revolucionárias, que surpreenderam todo o mundo de sua época e ainda hoje parecem estranhas. A razão da surpresa foi a luz, que então revelou aos físicos parte de sua complexa natureza. A luz não se move do mesmo modo que os corpos físicos comuns, como os carros ou os planetas. Ela nunca altera sua velocidade, não importa o que lhe aconteça: o próprio tempo é obrigado a se contorcer para que ela mantenha o seu movimento inalterável.

Isso naturalmente não acontece, por exemplo, com uma simples bola em movimento: neste caso, a velocidade depende de quem está observando. Para um observador correndo bem a seu lado, a bola tem velocidade zero, pois, do ponto de vista desse corredor, ela não sai do lugar. Já para um observador parado, a bola se afasta a uma velocidade fixa - por exemplo, 1 metro por segundo. Mas se, em vez da bola, dois observadores vissem um raio de luz em movimento, sua velocidade nunca se alteraria: ela se afastaria a 300 mil quilômetros por segundo tanto de um observador em repouso como de um observador em movimento.

Einstein conta que se defrontou com esse paradoxo quando tinha apenas 16 anos. Apesar da pouca idade, ele diz que logo se convenceu de que tinha topado com uma coisa nova no Universo. Dez anos mais tarde, resolveu o enigma afirmando que, se a velocidade da luz nunca se altera, então, de alguma forma, é preciso que o tempo e o espaço se deformem. Na época, muitos físicos torceram o nariz para isso porque tempo e espaço eram considerados coisas abstratas, que existiam apenas na cabeça dos cientistas. Mas Einstein insistiu que essas entidades podiam ser afetadas pelos fenômenos físicos, como o movimento dos corpos.

Para visualizar essa situação é preciso imaginar uma experiência: por exemplo, uma pessoa em movimento analisa o que se passa no solo, onde outra pessoa rola uma bola; ou então a situação oposta: uma pessoa parada no solo tenta analisar o movimento de uma bola no interior de um trem, também em movimento, com uma velocidade de 10 metros por segundo. Nos dois casos, o tempo se mantém imperturbável, enquanto a velocidade e a distância podem mudar (veja ilustração). O observador em repouso olha a bola no trem e mede uma alta velocidade, pois os dois movimentos - o do trem e o da bola - se somam. Mas ele também mede uma distância maior, pois enquanto a bola corre o trem a carrega consigo. Só o tempo nunca muda: o aumento da velocidade compensa o aumento da distância, tal como vista do solo. Se a distância percorrida dentro do trem for de 5 metros, a bola vai rolar durante 5 segundos, pois tem a velocidade de 1 metro por segundo. No solo, a distância devido ao movimento do trem será de 55 metros, à velocidade de 11 metros por segundo - somando-se os movimentos da própria bola e do trem. O tempo, novamente, será de 5 segundos.

No entanto, quando se usa a luz no lugar da bola, o tempo não goza do mesmo privilégio, pois segundo a Relatividade nada pode viajar a uma velocidade maior do que a da luz - nem a própria luz. Não se pode pensar em somar a velocidade do trem que a transporta à sua própria velocidade. Neste caso, é preciso tomar cuidado até com o simples ato de acertar dois relógios - essencial para se lidar com o tempo. A cena imaginária seria a seguinte: duas pessoas querem sincronizar seus relógios e combinam marcar a mesma hora quando cada uma delas receber o sinal luminoso de uma lâmpada (ilustração). A lâmpada está exatamente no meio da distância entre as duas pessoas, de modo que elas recebem os sinais de luz ao mesmo tempo.

Mas as coisas já não se passariam exatamente dessa maneira, do ponto de vista de pessoas que observassem a cena dentro de um trem que por acaso passasse na proximidade do lugar da experiência com os relógios. Quando a lâmpada acende, o trem está passando por ela e se aproxima de uma das pessoas em terra, ao mesmo tempo que se afasta da outra. Para os passageiros, portanto, os relógios em terra não estão à mesma distância da fonte de luz. Neste caso, não há mudança na velocidade da luz para compensar a mudança das distâncias em terra. De tal modo que os passageiros vêem a luz alcançar primeiro a pessoa mais próxima, que então acerta seu relógio. Apenas um pouco depois eles verão a luz alcançar a segunda pessoa em terra. Em suma, o que parece ocorrer ao mesmo tempo para quem está parado ocorre em momentos diferentes para quem está em movimento. É claro que os relógios em terra acabam sincronizados, tanto num caso como no outro, mas isso acontece de maneira totalmente diferente para cada tipo de observador.

Outro exemplo permite avaliar melhor essas distorções temporais. A experiência consiste em usar espelhos para medir o tempo (ilustração). Os espelhos são instalados um de frente para o outro dentro de uma câmara que contém uma lâmpada. Quando esta acende, a reflexão obriga a luz a quicar entre os dois espelhos, como uma bola de pingue-pongue entre as duas raquetes. Cada repique da luz em um dos espelhos é contado como um intervalo de tempo igual a 1 segundo e isso vale tanto para um observador parado ao lado do relógio como para outro observador em movimento em um trem, com outro relógio. Mas, quando a pessoa em terra observa o relógio que está em movimento, algo de novo surge: a distância que a luz percorre entre dois repiques se torna maior, já que o trem leva o relógio consigo.

Como a velocidade da luz nunca muda, o segundo do relógio em movimento tem de ser mais comprido do que o segundo marcado pelo relógio em terra. Isso porque, com um segundo mais comprido, o relógio em movimento marcará menor quantidade de segundos: um tempo menor, portanto, para a luz percorrer a maior distância entre dois repiques. Basta olhar os relógios na ilustração para entender isso: o observador em terra vê o seu próprio relógio contar dez repiques, ou 10 segundos, enquanto vê apenas oito repiques no relógio que passa rapidamente por ele.

Todos esses malabarismos temporais valem também para o corpo humano, que não passa, em certo sentido, de um complicadíssimo relógio biológico cujo mostrador é o estado do organismo por inteiro. À medida que os anos passam, o corpo humano os registra e os mostra para quem quiser ver, com as marcas claras do envelhecimento. Mas então vem a surpresa. Um relógio humano que viajasse a alta velocidade, durante muitos anos, faria exatamente como os relógios de espelhos dentro do trem: contaria anos mais longos, isto é, acabaria medindo menor número de anos e envelheceria mais devagar, em comparação com outro relógio humano que ficasse em terra.

Esse fenômeno certamente age sobre o organismo dos astronautas que vão ao espaço, embora sem revelar, na prática, resultados visíveis. As viagens atuais são ainda muito breves e as velocidades muito pequenas para fazer alguma diferença ao longo da vida de um homem. As aventuras no fantástico universo relativístico afetam por enquanto apenas os sistemas de alta precisão. Mas, no ritmo em que a ciência avança, logo as pessoas precisarão ficar atentas aos seus parentes que se arriscarem nas profundezas do espaço e do tempo.