Por Luiz Barco
Com um pedaço amarelecido de jornal na mão, o estudante me provocou: "Mais um dos seus mitos que desmorona". Logo pude perceber que a notícia tratava de Pitágoras de Samos (580-500 a.C. aproximadamente). A notícia dizia que estudos recentes confirmam que o famoso teorema atribuído a Pitágoras era conhecido dos babilônios pelo menos quatrocentos anos antes da era do imortal matemático grego. Esse incidente apóia uma antiga reclamação minha: é necessário que os jovens estudantes sejam estimulados a um contato maior com a história das ciências e. em especial, com a história da Matemática.
Por exemplo há uma bem cuidada tradução da professora Elza F. Gomide da obra de Carl Benjamin Boyer, A História da Matemática, da qual alguns volumes seriam, sem dúvida, muito bem-vindos às bibliotecas de nossas escolas.
É bem verdade que o que se atribui a Pitágoras se assenta sobre tradições persistentes e não sobre documentos históricos. Infelizmente perderam-se as várias biografias que na Antigüidade foram feitas, uma delas por Aristóteles. E como nenhuma obra sua foi preservada, fica muito difícil separar lenda de realidade no que se refere a esse homem. Mas é inegável que ele foi uma das mais influentes figuras da História. Fundou uma ordem com um rígido código de conduta e com uma notável característica: a confiança no estudo da Matemática e da Filosofia como base moral para orientar o comportamento dos homens. Na sua época viveram Buda. Confúcio e Lao-Tsé; pouco antes, viveu Tales. Portanto, foi um período crítico para o desenvolvimento das religiões e da Matemática, e Pitágoras reflete profundamente essa época. Seus contemporâneos o consideraram filósofo, matemático, astrônomo, profeta, mágico e até charlatão. Como viajou pelo Egito e pela Babilônia, tendo, presumivelmente, chegado até a índia, absorveu nessas peregrinações conhecimentos de Matemática, religião e Astronomia.
Ao regressar ao mundo grego, estabeleceu-se na costa sudeste da região que corresponde hoje à Itália. Ali fundou sua ordem secreta e comunitária onde conhecimento e propriedade eram bens comuns. Por essa razão, as descobertas eram atribuídas à ordem e não aos seus membros, individualmente. Tornou-se mais justo, portanto, não falar de Pitágoras, mas dos pitagóricos. É pouco provável que ele tenha sido discípulo de Tales, como alguns historiadores supõem. As possíveis semelhanças nos trabalhos podem ser explicadas pelo fato de que ambos beberam das mesmas fontes: Egito e Babilônia. Parece evidente que, de fato, os babilônios conheciam e aplicavam o resultado do famoso teorema. e mesmo os egípcios o conheciam. Há quem afirme que o esquadro dos arquitetos que construíram as pirâmides era uma espécie de corda com divisões (nós) distribuídas conforme o gráfico.
O quadrado de 3 é 9 (32 = 9); o quadrado de 4 é 16 (42 = 16): a soma de 9 e 16 é 25; 25 é o quadrado de 5; logo, o triângulo construído com essa corda, obedecendo a essas divisões (3. 4 e 5) é retânuulo: 32 + 42 = 52
Assim os arquitetos egípcios obtinham facilmente o esquadro - um triângulo com um ângulo reto, ou de 90 graus. Essa propriedade vem a ser o famoso teorema de Pitágoras: a soma dos quadrados dos catetos (lados que formam o ângulo reto) é igual ao quadrado da hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto). Embora conhecida dos egípcios e dos babilônios, essa propriedade (como algumas outras) parece ter sido provada pelos gregos, em especial pelos pitagóricos. Embora não se possa comprovar essa conjectura, há uma nítida diferença de conduta: enquanto os elementos de aritmética e de geometria eram para os egípcios e babilônios exercícios de aplicações de processos numéricos para problemas comuns - como divisão de terras, repartição de heranças ou construções -, para os pitagóricos a Matemática estava mais relacionada com o amor à sabedoria.
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