Superinteressante

Um!

Lona!

O diálogo soa familiar? Então você conhece o jogo do palitinho, quase uma instituição nos botequins de norte a sul do Brasil até poucos anos atrás.

O barzinho da esquina, aliás, já foi nas grandes cidades brasileiras e ainda é nas pequenas uma espécie de centro de lazer, um verdadeiro playground. Velhos e moços chegavam a passar horas debruçados sobre tabuleiros de damas ou embaralhando ruidosamente peças de dominó. Tudo servia para a diversão, até fósforos. É com eles que se costuma também disputar o Nim, igualmente lembrado em mesas de restaurantes. Nele os palitos são dispostos em diversas fileiras e os adversários devem se alternar, removendo a cada vez quantos quiserem de uma delas. Vence aquele que tirar o último.

Em sua coluna 2+2 de dezembro passado, o professor Luiz Barco todos os meses a porta de entrada para a minha leitura da SUPER ensinou os leitores a usar os números para ganhar esse jogo. Sua abordagem lúdica da Matemática, associada a seu entusiasmo e sua preocupação permanentes com a educação, faz-me lembrar de Eneida Sabaté, querida professora de Matemática em meus tempos de estudante. Assim como Barco, ela não se preocupava somente com ensinar, mas também com a formação de cidadãos, além de fazer do aprendizado uma brincadeira e não um martírio.

Mas deixemos um pouco de lado a saudade. O que eu quero mesmo contar é que existe um jogo semelhante ao Nim e que foi muito popular no começo do século. O Wythoff requer apenas dois pires e, originalmente, um punhado de botões, substituíveis por moedas, grãos ou pelos próprios fósforos matéria-prima fácil em qualquer balcão de bar entre um cafezinho e outro. Ponha uma quantidade diferente de palitos em cada pires. Os participantes dois revezam-se retirando: a) um número qualquer de peças de um único pires; ou b) um número igual de peças dos dois. O vencedor será o que fizer a última retirada.

Depois de experimentar essa versão, tente aumentar o número de pires para três. Nesse caso, mudam um pouco as regras. O jogador passa a tirar: a) um número qualquer de palitos de um único pires; ou b) um número igual de dois ou dos três pratinhos. Novamente, ganha aquele que fizer a última retirada.

Considerado mundialmente um dos reis dos quebra-cabeças, o inglês Henry Ernest Dudeney (1857-1930) propôs um pequeno problema sobre o jogo Wythoff que é ilustrado na figura à esquerda. Suponha que a partida atingiu essa situação e que agora seja sua vez. Qual seria o seu movimento? É possível garantir a vitória final, desde que se faça um determinado lance. Lembre-se ainda de que a estratégia ganhadora em qualquer partida consiste sempre em deixar para o adversário a posição de dois num pires e um no outro. Depois de tentar, confira sua decisão na coluna de soluções à direita. Boa sorte.

, Luiz Dal Monte Neto arquiteto e designer de jogos e brinquedos