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Doces puxões de orelha

Leitores atentos encontraram soluções para um problema apresentado aqui como insolúvel.

Luiz Barco

Salvo engano, foi o jornalista Millôr Fernandes quem pontificou: “Chato é aquele cara a quem você pergunta ‘como vai?’ e ele explica.” Assumidamente chato, vou fazer pior, pois nem me perguntaram e eu já vou explicando.

Vez por outra algum desafio lançado nesta coluna empolga os leitores e uma avalanche de cartas desaba sobre a Regina Célia Pereira, responsável pelo Atendimento ao Leitor da SUPER. Um desses sucessos de público saiu na edição de outubro (ano 10, número 10). No texto, eu sugeria que todos deveriam ter o seu problema de estimação que, além de não custar nada, nem precisa ser vacinado. O exemplo que usei, no entanto, sobre as ligações de água (A), luz (L) e telefone (T) para três casas, deveria ter merecido mais cuidado na redação. Faltou dizer que o problema deveria ser resolvido no plano bidimensional e que os fios não poderiam cruzar as casas. Do modo como ficou, o enigma admite algumas soluções. Veja o exemplo:

A opção deve ser aceita, pois o pedido era para ligar A, L e T nas três casas sem cruzar as ligações. Com pequenas variações, alguns leitores enviaram essa solução. Entre eles, destaco Alexandre Dias Camargo, de Pinhalão (PR), Fabrício R. Lucas, de Rio Grande da Serra (SP), Élcio Fonseca, de Santos (SP) e M. P. A., de São Paulo (SP).

Outra que merece menção é Agda Eunice de Souza, estudante de Matemática do campus de Presidente Prudente da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (Unesp). Ela lembrou – e mostrou – que no espaço tridimensional o problema tem várias soluções. Chegou ainda a fazer conjecturas sobre dimensões superiores. Achei extremamente importante que nosso despretensioso probleminha tenha suscitado tais considerações. A busca de soluções em dimensões superiores dos problemas que são insolúveis em certos espaços, bem como a generalização de problemas para outras dimensões que não a proposta, têm estimulado a pesquisa científica e a criação de novas curiosidades matemáticas.

Mas o que eu queria mesmo era “brigar” com minha amiga Priscila Verônica Smolem. Não pela sua solução, mas por ela trocar o vermelho do meu São Paulo pelo azul do Grêmio, também tricolor. Em sua carta, Priscila diz que tem 14 anos, mora em Guaíba (RS) e é fã de vôlei. E ainda faz uma grande gozação com o meu problema, segundo ela “mais velho que a bisavó”. Entre outras coisas, declara que não precisa rachar de estudar para se sair bem em Matemática e, ao que parece, está muito feliz com a sua vida e com a sua escola. Por isso eu resolvi escrever este artigo. Toda escola deveria ser assim. Deixar o estudante aprender com prazer, ousar discordar bem-humoradamente, abrir a possibilidade para que aluno e professor cresçam juntos.

Bom, agora vamos conferir a solução da Priscila.

Em preto, ela ligou a casa 1 a todas as centrais. Em verde, ligou a casa 2 a todas as centrais. Em azul, ligou a casa 3 às centrais L e T. Para fazer a ligação da última casa com a central A, ela riscou no verso de sua carta a linha pontilhada do desenho.

Quero agradecer a todos esses leitores a enorme colaboração. Alguns chegaram à benevolência de fazer elogios antes de criticar. Outros, como os mineiros Manoel Pereira de Mello Filho, de Poços de Caldas, e Lígia Caldonazzo Cardoso, de Varginha, fizeram comentários tão especiais que eu vou enviar uma carta pessoal a cada um.

Para finalizar, volto à gauchinha que me comoveu. Sabe, Priscila, quando ir à escola deixar de ser coisa aborrecida, brincar com os conhecimentos será uma bela forma de adquiri-los. Aí, ficará mais fácil formar médicos, engenheiros, professores, jornalistas etc. E eles serão mais bem formados.

Luiz Barco é professor da Escola de Comunicação e Artes da Universidade de São Paulo