Ir a Lua cortando Papel
Por
SEGUIR
SEGUINDO
Atualizado em 31 out 2016, 18h52 - Publicado em 29 jul 2009, 22h00
No dia 3 de novembro do ano passado assistimos, entusiasmados ou indiferentes, ao eclipse do sol. O campus da Universidade de São Paulo, embora aparentemente normal, abrigava uma porção de gente com radiografias na mão. Esperavam acompanhar o fenômeno com os olhos menos desprotegidos, como havia sido recomendado pela imprensa e pela TV.
O difícil, naquela bela manhã, era deixar de participar de alguma conversa que tratasse do evento. Foi, de fato, muito interessante variar de grupo, e assim perceber as múltiplas interpretações que um mesmo acontecimento pode suscitar. Não faltou até quem, por conta do anoitecer precoce, quisesse prever o fim dos tempos.
No meio dessa parafernália opinativa, uma moça olhava o céu através de uma folha dupla de radiografias.
Depois de algum comentário do tipo “puxa, que beleza!”, tornou-se pensativa, para, a seguir, dizer:
– Será que o homem realmente foi até lá?
É evidente que ela estava expressando uma dúvida, aliás muito mais freqüente do que se imagina, ,sobre a ida dos astronautas à Lua. Deixar este planeta tem sido, desde muito, uma aspiração expressa ou velada, do homem comum, do cientista e do poeta. Passamos assim do eclipse para uma viagem imaginária – ao nosso satélite. Nosso objetivo era ir à Lua. Já que a viagem é imaginária, vamos apanhar tudo o que é necessário para essa longa viagem. Que tal uma folha de papel sulfite?
Acho que você concorda que cinco centímetros é a espessura aproximada de um pacote com 500 folhas de papel sulfite. Pois bem, vamos pegar uma dessas folhas, dobrá-la ao meio e cortá-la. Temos agora duas metades e se repetirmos a dose vamos ter quatro pedaços (de um quarto de folha cada um). Observe no quadro abaixo que os pedaços vão se tornando menores (em tamanho), mas a cada operação dobramos a quantidade de pedaços que tínhamos antes.
Por outro lado, a distância média da Terra à Lua é da ordem de 3,8 X 105 quilômetros. Acho aceitável pensarmos que 3,8 X 105 quilômetros é o mesmo que 3,8 X 1010 centímetros e como cada centímetro corresponde a 100 folhas (ou seja, 102 folhas), teremos 3,8 X 1012 folhas empilhadas = distância média da Terra à Lua.
Se você calcular 210 = 2 X 2 X 2X2X2X2X2X2X2X2=1024, verá que é uma boa aproximação de 1 000, que vale 103. Logo, 210 é aproximadamente igual a 103 (210 = 103)
Assim, a distância média da Terra à Lua (3,8 X 1012 folhas) pode ser escrita com uma boa aproximação: 3,8 X 1012 folhas 3,8 X (103)4 folhas 3,8 X (210)4 folhas = 3,8 X 240 folhas. E como 3,8 é quase 4 (ou quase 22), tal distância é da ordem de 242 folhas.
Vamos voltar para nossa viagem. Se uma folha é dividida em duas, cada uma das metades obtidas também em duas, e assim por diante, quando tivermos repetido a operação (dobrar e rasgar) 42 vezes, vamos obter uma pilha de pequenos papéis que irá daqui à Lua. Basta agora subirmos nesta imensa pilha…
Este surpreendente resultado de duplicação consecutiva chega a nos assustar, pois a maioria da pessoas julgaria necessárias milhões ,de operações de dobrar… e, afinal, são apenas 42. .
Por que existe a letra “h” se ela não tem som?
9 filmes imperdíveis para assistir no Prime Video
Filtro de luz azul para telas não tem eficácia comprovada
Qual é o modelo de celular mais vendido da história?
Bactérias “vampiras” letais são atraídas por proteína do sangue humano
