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Mágicas em Belém

Até uma criança pode aprender truques matemáticos que deixam adultos de boca aberta.

Por Da Redação Materia seguir SEGUIR Materia seguir SEGUINDO
Atualizado em 31 out 2016, 18h53 - Publicado em 31 out 1997, 22h00

Luiz Barco

Os últimos meses reservaram para este velho professor grandes alegrias. Algumas têm a ver com a Matemática, outras nem tanto, mas vou falar de todas. Primeiro, em julho, passei uma semana na belíssima Belém do Pará. Com um velho amigo, visitei o Museu Emílio Goeldi, o Mercado Ver-o-Peso, a Ilha do Mosqueiro e outros tantos lugares bonitos. Depois, em agosto, nasceu o Leonardo, meu segundo neto. Nem preciso dizer o que isso significou para mim. Poucos dias mais tarde, fiquei sabendo que o Brasil obteve o segundo melhor resultado das Américas na Olimpíada Internacional da Matemática, perdendo apenas para os Estados Unidos. Na classificação geral, ficamos com o 26º posto, entre 82 participantes. Deixamos a França, a Argentina e o Canadá, entre outros, para trás. E, para completar as alegrias, comemoramos dez anos ininterruptos de 2+2 na SUPER.

Tantos bons acontecimentos deram a desculpa que faltava para um jantar com amigos dia desses e, para variar, acabou surgindo ali um duelo de probleminhas. Como responsável pelo 2+2, coube-me a tarefa de lançar o primeiro desafio. Escolhi contar aos convivas uma bricandeira que presenciara no Pará, quando, a caminho de uma bela praia de rio, paramos num lugarejo. Ali havia uma série de tendas nas quais vendiam-se aquelas lindas peças de cerâmica que mantêm, na decoração, a geometria marajoara. Entre elas, uma me chamou a atenção pois ali, além das cerâmicas, um garoto oferecia truques de baralho.

Se você é leitor assíduo da SUPER, eu o convido para voltarmos ao mês de março de 1992, quando falamos, no 2+2, do número cíclico 142 857. Nós o chamamos assim porque quando multiplicado por 3 resulta 428 571; por 2, dá 285 714; por 6, 857 142; por 4, 571 428; por 5, 714 285.

Repare nos números. Quando multiplicado respectivamente por 3, 2, 6, 4 e 5 o número 142 857 resulta nos mesmos algarismos e na mesma ordem cíclica, ou seja, passando-se o primeiro algarismo para último lugar e assim sucessivamente, como se os escrevêssemos em um cilindro giratório.

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No livro Matemática, Magia e Mistério, editado pela Gradiva, de Portugal, em 1991, Martin Gardner atribui esse truque ao ilusionista Lloyd Jones. Mas eu pude vê-lo sendo realizado, com pequenas variações, pelo garoto de Belém.

Ele entregava ao espectador cinco cartas de uma certa cor, vermelho, por exemplo:

As cartas pretas, convenientemente preparadas na ordem do número famoso, ele fingia embaralhar. Na verdade, apenas invertia duas vezes a ordem, mantendo a mesma seqüência (142 857), que dispunha na mesa.

Depois, pedia que o espectador embaralhasse o seu maço, escolhesse uma das cartas e multiplicasse pelo valor dela o número formado pelas cartas pretas da mesa. Para facilitar, cedia papel e lápis. Se a carta escolhida fosse o 6, a conta a ser feita seria 142 857 x 6.

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Aproveitando a concentração do público, o garoto ia recolhendo as cartas da mesa. Mas o fazia com método. Como ele sabia que 7 x 6 dá 42, já tinha a certeza de que o último número do resultado seria 2. Então, começava por essa carta e ia adicionando as demais na ordem que ele conhecia. Terminado o processo, sugeria que o espectador desvirasse, uma a uma, as cartas pretas. Enquanto o fazia, ele ia descobrindo, atônito, que as cartas formavam exatamente o resultado ao qual acabara de chegar: 857 142.

A verdadeira mágica está na alegria da descoberta!

Luiz Barco é professor da Escola de Comunicação e Artes da Universidade de São Paulo

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