Comportamento

Mágicas em Belém

Até uma criança pode aprender truques matemáticos que deixam adultos de boca aberta.

Por Da Redação SEGUIR SEGUINDO
Atualizado em 31 out 2016, 18h53 - Publicado em 31 out 1997, 22h00

Luiz Barco

Os últimos meses reservaram para este velho professor grandes alegrias. Algumas têm a ver com a Matemática, outras nem tanto, mas vou falar de todas. Primeiro, em julho, passei uma semana na belíssima Belém do Pará. Com um velho amigo, visitei o Museu Emílio Goeldi, o Mercado Ver-o-Peso, a Ilha do Mosqueiro e outros tantos lugares bonitos. Depois, em agosto, nasceu o Leonardo, meu segundo neto. Nem preciso dizer o que isso significou para mim. Poucos dias mais tarde, fiquei sabendo que o Brasil obteve o segundo melhor resultado das Américas na Olimpíada Internacional da Matemática, perdendo apenas para os Estados Unidos. Na classificação geral, ficamos com o 26º posto, entre 82 participantes. Deixamos a França, a Argentina e o Canadá, entre outros, para trás. E, para completar as alegrias, comemoramos dez anos ininterruptos de 2+2 na SUPER.

Tantos bons acontecimentos deram a desculpa que faltava para um jantar com amigos dia desses e, para variar, acabou surgindo ali um duelo de probleminhas. Como responsável pelo 2+2, coube-me a tarefa de lançar o primeiro desafio. Escolhi contar aos convivas uma bricandeira que presenciara no Pará, quando, a caminho de uma bela praia de rio, paramos num lugarejo. Ali havia uma série de tendas nas quais vendiam-se aquelas lindas peças de cerâmica que mantêm, na decoração, a geometria marajoara. Entre elas, uma me chamou a atenção pois ali, além das cerâmicas, um garoto oferecia truques de baralho.

Se você é leitor assíduo da SUPER, eu o convido para voltarmos ao mês de março de 1992, quando falamos, no 2+2, do número cíclico 142 857. Nós o chamamos assim porque quando multiplicado por 3 resulta 428 571; por 2, dá 285 714; por 6, 857 142; por 4, 571 428; por 5, 714 285.

Repare nos números. Quando multiplicado respectivamente por 3, 2, 6, 4 e 5 o número 142 857 resulta nos mesmos algarismos e na mesma ordem cíclica, ou seja, passando-se o primeiro algarismo para último lugar e assim sucessivamente, como se os escrevêssemos em um cilindro giratório.

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No livro Matemática, Magia e Mistério, editado pela Gradiva, de Portugal, em 1991, Martin Gardner atribui esse truque ao ilusionista Lloyd Jones. Mas eu pude vê-lo sendo realizado, com pequenas variações, pelo garoto de Belém.

Ele entregava ao espectador cinco cartas de uma certa cor, vermelho, por exemplo:

As cartas pretas, convenientemente preparadas na ordem do número famoso, ele fingia embaralhar. Na verdade, apenas invertia duas vezes a ordem, mantendo a mesma seqüência (142 857), que dispunha na mesa.

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Depois, pedia que o espectador embaralhasse o seu maço, escolhesse uma das cartas e multiplicasse pelo valor dela o número formado pelas cartas pretas da mesa. Para facilitar, cedia papel e lápis. Se a carta escolhida fosse o 6, a conta a ser feita seria 142 857 x 6.

Aproveitando a concentração do público, o garoto ia recolhendo as cartas da mesa. Mas o fazia com método. Como ele sabia que 7 x 6 dá 42, já tinha a certeza de que o último número do resultado seria 2. Então, começava por essa carta e ia adicionando as demais na ordem que ele conhecia. Terminado o processo, sugeria que o espectador desvirasse, uma a uma, as cartas pretas. Enquanto o fazia, ele ia descobrindo, atônito, que as cartas formavam exatamente o resultado ao qual acabara de chegar: 857 142.

A verdadeira mágica está na alegria da descoberta!

Luiz Barco é professor da Escola de Comunicação e Artes da Universidade de São Paulo