Comportamento

Para pular direito

Algumas dicas para solucionar o resta-um, passatempo muito especial, que se resolve aos saltos.

Por Da Redação SEGUIR SEGUINDO
Atualizado em 31 out 2016, 18h52 - Publicado em 31 dez 1996, 22h00

Luiz Dal Monte Neto

Se tomarmos como critério o volume de correspondência recebida, um dos assuntos desta seção que mais motivou os leitores foi o solitaire (solitário), conhecido no Brasil como resta-um. Você deve se lembrar, é aquele passatempo no qual vários pinos, ou bolinhas, são dispostos sobre um tabuleiro perfurado para, em seguida, serem removidos, à medida que algumas peças saltam sobre as outras.

Publicado em julho de 1990 (veja Pula-sela mental, SUPER, ano 4, número 7), o artigo trazia alguns dados e problemas sobre esse quebra-cabeça de origem incerta. Uma das lendas a seu respeito diz que ele foi criado por um viajante francês. O aventureiro teria passado para o tabuleiro o modo como, na volta das caçadas, nativos africanos depositavam suas lanças em buracos cavados no solo, obedecendo a um certo esquema. Como se vê, é um jogo cheio de histórias. E também de variações. Tanto que resolvemos falar dele de novo.

O modelo mais difundido de solitário é o inglês, com 33 casas em forma de cruz (figura 1), mas há variações. O francês (figura 2) usa 37 buracos no tabuleiro e o chamado continental (figura 3), 41. É fácil encontrar o primeiro tipo nas lojas de brinquedos. Os outros podem ser feitos em casa, com moedas sobre cartolina desenhada, ou com bolinhas de gude sobre madeira entalhada.

As regras são simples: todas as casas devem ser preenchidas, menos uma (geralmente a central). O único modo de mover uma peça é fazê-la pular sobre a vizinha, no sentido horizontal ou vertical, caindo na casa seguinte, que deve estar vaga. A que foi saltada é removida. Às vezes dá para fazer vários saltos sucessivos num único lance. O objetivo clássico, como o nome indica, é deixar só uma peça sobre o tabuleiro.

Para se orientar no caminho da solução é bom distinguir alguns sinais durante o trajeto. O jogador experiente deve saber reconhecer quando as peças formam determinados grupos auto-removíveis, isto é, cujas unidades podem se eliminar sem a ajuda de outras. Com a prática, pode-se planejar uma solução, dividindo o problema nesses pequenos núcleos e encadeando-os apropriadamente. Isso, porém, não conduzirá necessariamente à solução ótima – aquela obtida com o número mínimo de lances.

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A figura 5 mostra quatro grupos desses que estamos falando. Em cada um deles, é preciso que uma das casas marcadas com um x esteja vaga e a outra, ocupada. O leitor apreciará descobrir por si mesmo as seqüências de movimentos que levam à eliminação das peças em cada exemplo. É curioso observar que, em todos eles, após removido o grupo, restará uma peça exatamente na casa marcada com x que estava ocupada no início. Eis porque alguns autores, como Pierre Tougne em seu artigo Le Solitaire (La Mathématique des Jeux, Diffusion Belin, Paris, 1991), chamam essa peça auxiliar de catalisadora.

Com o método, podemos resolver o problema clássico (resta-um no centro) em seis etapas. Veja a figura 6, na qual cada fase tem uma cor. Os grupos azuis eliminam-se segundo o modelo b. Os vermelhos, de acordo com o a. O laranja, conforme o d. As duas peças pretas fazem o salto final. Os números na figura 6 indicam a ordem na qual os grupos são eliminados. Os movimentos específicos ficam como exercício para o leitor, que poderá conferi-los na página 84, junto com as soluções dos puzzles. Mas não sem antes honrar a estirpe, queimando as pestanas até descobri-los.

O número mínimo de lances de uma solução depende do par de casas que se escolheu para o início e o fim dos saltos. Na figura 4, as primeiras linhas da esquerda e de cima indicam o começo e o término do percurso, respectivamente (as casas do diagrama da figura 1 devem ser numeradas da esquerda para a direita e de cima para baixo). Na interseção de uma linha com uma coluna, encontra-se o número de lances do respectivo recorde. O leitor está convidado a igualá-los.

Luiz Dal Monte Neto é arquiteto e designer de jogos e brinquedos

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Pelotão

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Soldados precisam atravessar um rio, mas não têm como. Quando vêem duas crianças remando num pequeno bote alegram-se, mas logo descobrem que o barco suporta no máximo os dois petizes juntos ou um soldado. Como fazem para atravessar o rio?

Tacada única

Faça apenas um corte num palito e transforme 31 em 6.

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Supernova

A estrela da figura explodiu, dividindo-se nos pedaços indicados. Em seguida, implodiu, reordenando suas partes de modo a formar um polígono regular. O professor Suplezz, astrônomo diletante e grande adepto dos quebra-cabeças, quer descobrir sua nova forma. E o leitor?