De onde vem o termo  “alta hospitalar”?

Não se sabe ao certo, mas é provável que a expressão tenha sido emprestada do meio militar para o meio médico.

“Ter baixa”, no contexto militar, significa ser dispensado ou receber licença temporária para tratamentos médicos, por exemplo. 

O oposto também ocorre: a “alta” é o regresso do soldado à sua função. É a lógica de uma planilha de Excel: uma baixa diminui o número de pessoas na ativa; uma alta aumenta.

Você deve ter notado que, no contexto de saúde, os significados são o oposto: dar baixa é entrar no hospital, e a alta é sair.

Mas faz sentido se o referencial for sua profissão ou as atividades do dia a dia: a alta é o retorno à ativa, enquanto baixa é uma pessoa temporariamente fora por conta de cuidados médicos.

Na guerra, os soldados recebiam baixa do combate para ir à enfermaria… e então, alta para voltar às trincheiras.