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À luz de sombras

No princípio era o medo do escuro. Mas, ao olhar para o sombrio, a ciência viu que na falta de claridade escondem-se respostas para grandes mistérios

João Paulo Gomes

Uma mancha negra gigantesca escureceu e apavorou Nova York. Era o ano de 1915 e acabara de ser erguido o primeiro arranha-céu da cidade, o Equitable Building, com 40 andares. A sombra projetada pelo prédio de 166 metros, na época o mais alto do mundo, engolia quatro quarteirões, escurecia edifícios que o cercavam e deixava sem luz até pequenas fazendas que ainda existiam na região. Os nova-iorquinos se enfureceram, temendo que a cidade fosse devorada pelas sombras caso os construtores de Manhattan decidissem seguir o modelo estabelecido pelo Equitable. O protesto dos moradores resultou numa lei que regulamentou a altura das construções. A partir de 1916, com o surgimento de um plano diretor, edifícios passaram a ser projetados com um recuo à medida que os andares ficavam mais altos, levando-se em consideração as sombras que eles não poderiam fazer nos vizinhos – daí a origem da arquitetura característica da cidade, visível em construções como o Empire State Building, que afina quanto mais alto fica.

O episódio da metrópole apavorada pela penumbra descreve bem a má reputação que as sombras carregam. De um eclipse lunar a uma silhueta se esgueirando sobre uma parede, as sombras sempre foram consideradas entidades estranhas, cercadas de mistério, superstição e medo. Na Guerra do Peloponeso, por exemplo, o general ateniense Nícios permitiu que suas tropas fossem capturadas pelos espartanos após se recusar a bater em retirada durante um eclipse lunar. Para os nativos da ilha de Wetar, na Indonésia, se a silhueta de uma pessoa levar um golpe, ela certamente ficará doente nos dias seguintes. Na China, faz-se de tudo para evitar que a sombra caia numa cova ou caixão aberto. Na África subsaariana, o povo Songhay acredita que a sombra pode ser atacada, roubada e até devorada em algum macabro ritual de bruxaria.

Mas o que exatamente são as sombras? Essa é uma pergunta que nos fazemos desde crianças, quando ainda não somos capazes de respondê-la. Um experimento realizado pelo psicólogo suíço Jean Piaget revelou que a maneira como as crianças percebem as sombras varia de acordo com a idade. A partir de 5 anos, tendem a achar que são feitas do mesmo material que a noite – a escuridão. Depois, entre os 6 e 8 anos, acreditam que sejam objetos materiais. Só mais tarde, a partir dos 9 anos, é que elas percebem que as sombras são fruto da relação entre objetos e a luz. Já é algo muito próximo do que entendemos quando nos tornamos adultos: sombras são áreas escuras onde a luz foi bloqueada. E, apesar do costume de utilizarmos esse conceito apenas quando vemos uma borda entre o claro e o escuro, essa definição pode ser facilmente aplicada à noite, uma enorme sombra que ocupa o céu por cerca de 12 horas do dia.

Bem assombrado

Com um currículo desses, repleto de histórias esquisitas, é fácil ficar com um pé atrás em relação às sombras. Mas, se olharmos mais de perto, talvez a história tenha sido um pouco injusta com elas. Voltemos a Nova York, agora durante a Segunda Guerra Mundial. A cidade que no início do século protestava contra a mancha negra agora tentava se esconder na escuridão. Em 1944, Manhattan precisou apagar suas lâmpadas, incluindo os famosos néons e luminosos da Times Square. É que as luzes do horizonte tinham um brilho tão forte que iluminavam os navios que saíam em direção à Inglaterra, deixando-os vulneráveis aos ataques dos submarinos alemães que espreitavam nos arredores da costa americana.

A verdade é que, longe dos holofotes, as sombras têm sido importantes aliadas do homem há milhares de anos. É o que afirma o pesquisador italiano Roberto Casati, um dos diretores do Centro Nacional de Pesquisa Científica, em Paris. Em seu livro A Descoberta da Sombra, Casati mostra como as sombras nos ajudaram a descobrir de que forma acontecem os eclipses, qual o tamanho da Terra e a distância entre os planetas. “O uso consciente das sombras é feito desde os tempos mais antigos, apesar de serem temidas e de muitos não saberem bem o que elas realmente são”, afirma. Em defesa de seu estranho objeto de estudo, ele lista mais de 30 avanços da matemática, astronomia, geografia e até da pintura possibilitados pelas sombras. “Uma ciência como a astronomia não sobreviveria sem elas”, escreve.

Foi observando um eclipse lunar, por exemplo, que o filósofo grego Aristóteles chegou à conclusão, em cerca de 350 a.C., de que a Terra não poderia ser plana. Aristóteles argumentava que a sombra projetada na superfície da Lua durante os eclipses era sempre curvada e, por isso, o planeta deveria ter um formato esférico. Cerca de 100 anos mais tarde, Eratóstenes, um outro filósofo grego, descobriu que as sombras poderiam medir a circunferência da Terra. Ele observou que, durante o solstício de verão, o sol do meio-dia era refletido no fundo de um poço na cidade de Siene (atual Assuã, no sul do Egito). Eratóstenes vivia em Alexandria, a cerca de 780 quilômetros ao norte, onde trabalhava na famosa biblioteca da cidade, e sabia que lá um obelisco projetava uma pequena sombra no mesmo horário. Utilizando um instrumento conhecido como scaphe – uma espécie de relógio de sol no formato de uma tigela redonda –, o filósofo calculou que a sombra ali projetada cobria 2% da circunferência da tigela. Eratóstenes tinha conhecimento de que a Terra era esférica e concluiu, então, que a distância entre Siene e Alexandria correspondia a 2% da circunferência do planeta. Multiplicando os valores, o filósofo chegou a uma medida de 39 250 quilômetros. Incrivelmente preciso, o resultado ficou muito próximo da medida correta, estimada em 40 070 quilômetros. Nada mau para um cientista que viveu há mais de 2 mil anos.

Sombras do tempo

Além de dar ao homem a medida do espaço em que vivemos, as sombras também nos forneceram a chave para conhecer o tempo. Na Grécia e Roma antigas, era comum marcar um encontro baseado no comprimento da sombra de uma pessoa. Era algo do tipo: “Te vejo na porta do Coliseu quando nossas sombras chegarem aos 3 metros, pode ser?”. O combinado, é claro, muitas vezes dava errado, já que o comprimento varia de acordo com a altura de cada um. Um baixinho e um grandalhão dificilmente se encontrariam utilizando esse método. As sombras deles chegariam ao comprimento combinado em diferentes momentos do dia.

Os romanos, aliás, eram exímios guerreiros e hábeis saqueadores, mas marcar um cineminha com eles devia ser tarefa difícil. O historiador Plínio conta que o primeiro relógio solar público de Roma foi instalado em 264 a.C., trazido da Sicília como parte do saque liderado pelo cônsul Marcus Valerius Messala durante a Primeira Guerra Púnica. “As linhas do relógio não concordavam com as horas”, escreveu o historiador, “mas as pessoas continuaram a segui-las por 99 anos!”. Plínio descreve o episódio com certo espanto pois, ao contrário da maioria dos outros cidadãos romanos, ele sabia que os relógios solares eram projetados de acordo com a latitude de cada cidade e a sombra que produziam ao serem expostos ao sol. Roma fica ao norte da Sicília, em latitude diferente, e por isso o relógio marcava as horas erradas. Os romanos só saíram do atraso quando o censor Quintus Marcus Phillipus, em tempo, resolveu erguer um relógio solar adequado à posição de Roma no globo terrestre.

Já era mesmo hora de os romanos entenderem como medir as horas por meio das sombras. Em Roma o relógio solar podia ser novidade, mas entre os egípcios tratava-se de um velho conhecido. Desde por volta do ano 3000 a.C. eles utilizavam um sistema que consistia em uma haste vertical, paralela ao eixo da Terra, montada sobre uma base. Na Grécia antiga a técnica foi aperfeiçoada: a projeção atingia uma tigela graduada, que era dividida em partes iguais. A duração do dia era medida de acordo com a sombra projetada ali. O que parece um mecanismo simples é, na verdade, um esquema imenso que envolve o Sol e a Terra. “Se você abrir um relógio de pulso, vai encontrar engrenagens e bateria. Se você abrir um relógio solar, irá encontrar um planeta e sua estrela”, afirma Casati. Nesse tipo de relógio, as sombras são a ponta de um sistema que registra o movimento aparente do Sol no céu. “O relógio solar mostra a posição da sombra de uma haste fixada no centro. Mas essa posição varia não somente com a hora do dia, mas com a órbita da Terra em torno do Sol”, diz o professor Kepler de Oliveira, chefe do departamento de Astronomia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). É daí também que surge a definição do que chamamos de sentido horário. No hemisfério norte, a sombra projetada pelo sol caminha marcando as horas da esquerda para a direita. Quando os relógios mecânicos foram inventados, no século 14, os fabricantes resolveram manter o sentido para evitar confusões.

No fim das contas, todas essas teorias e equações provam que as sombras não são tão perigosas e misteriosas quanto se pensava. Seguindo cada passo de filósofos e astrônomos ao longo dos séculos, elas acabaram se mostrando fiéis assistentes da ciência em suas tentativas de entender melhor o que acontece no Universo. Ao invés de esconder, elas se mostraram reveladoras, apontando o caminho para que descobríssemos as medidas do espaço e do tempo.

Para saber mais

Na livraria:

A Descoberta da Sombra – Roberto Casati, Companhia das Letras, 2001

Na internet:

http://www.shadowmill.com – Imagens e artigos sobre as sombras