As imagens da Relatividade

A explosão das supernovas

Como dois observadores percebem um mesmo acontecimento

Imagine duas réguas descomunais transportadas pelo Universo por duas naves que viajam lado a lado em velocidades diferentes. As réguas vão medir a relatividade do espaço e do tempo. Se, quando as naves passarem juntas no mesmo lugar, ocorrer a explosão de duas estrelas supernovas – uma em cada ponta das réguas -, cada tripulação tratará de medir a distância entre a sua nave e as estrelas e o intervalo de tempo entre as explosões. Começará então o aprendizado prático das teorias de Einstein.

O momento duvidoso

Nem tudo acontece quando parece acontecer

A régua vermelha e branca mostra que as supernovas E2 e E1 explodiram ao mesmo tempo a uma distância igual de cada lado da nave. É claro que os tripulantes só perceberam as explosões algum tempo depois que ocorreram, isto é, passado o tempo que a luz da explosão demorou para chegar até eles. A outra nave, que transporta a régua vermelha, se move em alta velocidade, quase igual à da própria luz, e se dirige de E2 para E1. Por coincidência, ela passou pela primeira nave no momento exato em que esta recebeu a luz da dupla explosão estelar.

Ainda assim, sua tripulação acha que as duas explosões não ocorreram ao mesmo tempo e, sim, que a explosão da supernova E2 foi muito mais próxima. Por que? Afinal, os dois veículos estavam na mesma posição quando as explosões foram detectadas pela primeira nave. Mas quando elas ocorreram, a segunda nave estava mais próxima da estrela E2. Portanto, sua explosão foi detectada primeiro. Isso não ocorreria se a velocidade da luz variasse. Pois, como a nave está fugindo da explosão, haveria um atraso na chegada da luz. No entanto, ensina Einstein, a velocidade da luz não muda. E a supernova E2 foi conhecida primeiro pela nave da régua vermelha.

O movimento invisível

Ninguém nota que a Terra gira em torno do Sol

O movimento da Terra em volta do Sol — à velocidade estimada em 108 000 quilômetros por hora—não pode ser determinado. A rigor, só existe em comparação com o movimento de outros astros, não podendo, portanto, ser percebido daqui. Ou seja, é relativo. Isso não acontece só com a Terra Ao explicar a Teoria da Relatividade, Einstein costumava usar como exemplo o deslocamento de um trem—visto de maneira diferente por um passageiro e por um observador numa estação. Da mesma forma, os pilotos das duas naves espaciais podem perceber que elas estão se aproximando uma da outra. Mas não podem dizer quem realmente está se movendo. Se o primeiro piloto estivesse parado e o segundo se movendo, este último poderia perfeitamente pensar que na verdade quem está parado é ele mesmo e quem está se movendo é o outro. Isso porque o movimento próprio não é observável, a menos que houvesse aceleração. Como os habitantes da Terra, os pilotos só percebem o movimento em relação a outros veículos espaciais, ou outros astros.

A lei da compensação

A descoberta que deu origem à bomba atômica

Uma bala de canhão tem como objetivo atravessar a placa blindada e destruí-la só com a força do seu impulso. Segundo os cálculos da tripulação da nave que disparou a bala, ela se moverá a 1000 metros por segundo até atingir o alvo. Novamente, os tripulantes da segunda não estão de acordo. Para eles, a bala se move a 800 metros por segundo, o que, em princípio, não seria suficiente para fazê-la atravessar a placa. Apesar disso, estão convencidos de que o projétil vai destruí-la.

Isso porque, embora seus cálculos mostrem que a velocidade da bala é menor, eles também mediram uma bala com uma massa maior. Esse fato compensaria a velocidade menor, garantindo assim o impulso necessário para perfurar a placa. Em altas velocidades, segundo Einstein, a energia do movimento se transforma em massa. Daí a famosa fórmula E = mc2, onde E é energia, m, massa, e c2, o quadrado da velocidade da luz no vácuo. Da mesma forma, uma pequena quantidade de massa pode transformar-se em grande quantidade de energia. Essa descoberta deu origem à bomba atômica.

Do elevador ao foguete

Duas forças que parecem diferentes podem ser equivalentes

Ao contrário do que pode parecer, a atração terrestre ou força gravitacional não é algo radicalmente diferente da aceleração. Essas duas forças provocam, na verdade, as mesmas conseqüências: a mudança na velocidade dos corpos sobre os quais elas agem. Um passageiro no elevador em ascensão sente o seu peso devido à gravidade que o puxa para o piso. De repente, o cabo do elevador se rompe. O homem pode morrer, mas, por estranho que pareça, não sentirá a própria queda. Como estará caindo junto com o elevador, ficará flutuando no pequeno espaço fechado—e só saberá que está caindo porque deixará de sentir o seu peso, isto é, a atração exercida pela força da gravidade. É exatamente essa a sensação dos astronautas lançados ao espaço vazio a bordo de uma cápsula em órbita. No momento do lançamento, os astronautas sentem a aceleração porque são pressionados violentamente contra os assentos. Quando os motores são desligados, deixa de existir a aceleração que lançou a nave ao espaço e os astronautas também deixam de sentir a gravidade. Eles flutuam no interior da nave, já que têm o mesmo movimento que ela. Ou seja, há uma equivalência entre gravitação e aceleração, como afirmara Einstein. O Principio de Equivalência e o postulado de que a luz caminha sempre à mesma velocidade, independente do observador, são essenciais à Teoria Geral da Relatividade.

As curvas do Universo

O que acontece com a luz ao passar por um buraco negro

A Relatividade Geral diz que o tempo não é algo essencialmente diferente do espaço. Assim, além das três dimensões conhecidas—comprimento, largura e altura—, o Universo tem uma quarta dimensão — o espaço-tempo. Esse espaço-tempo quadridimensional é flexível: suas formas se curvam quando contêm uma grande concentração de massa. Por exemplo, os planetas são mantidos em suas órbitas devido à força gravitacional, entendida como encurvamento do espaço-tempo produzido pela enorme massa do Sol. As depressões mostradas na ilustração são causadas pela concentração de massa, ou seja, são lugares onde a força gravitacional é especialmente forte. Da mesma forma, ali onde a paisagem é plana não há nenhuma ou quase nenhuma gravidade.

Segundo Einstein, uma certa quantidade de massa, como a de uma estrela, pode curvar até um raio de luz que passe por perto. Como a velocidade da luz não pode mudar, é o tempo que se adapta às curvaturas da paisagem. A velocidade da luz continua igual até em situações extremas, como, por exemplo, num buraco negro, onde o tempo simplesmente pára. Buracos negros são regiões hipotéticas do espaço com um campo gravitacional tão intenso que nada—nem a matéria, nem as radiações, nem a luz—pode escapar de sua atração. Eles se formam quando uma estrela maciça se funde depois de gastar todo o seu combustível nuclear, concentrado a sua massa em um ponto minúsculo. O espaço ao redor desse ponto curva-se indefinidamente, porque a massa também tende a se tornar infinitamente densa.

Para saber mais:

A prova que faltava

(SUPER número 8, ano 3)

Mais rápido que a luz

(SUPER número 9, ano 6)

O que aconteceria se fôssemos rápidos como a luz

(SUPER número 1, ano 8)