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Livro da Semana: “Os elementos de Euclides”, de David Berlinski

O filósofo insere explicações didáticas e fatos históricos em um ensaio apaixonado sobre a obra e a influência do matemático grego.

Por Bruno Vaiano 6 nov 2020, 16h55

“Os elementos de Euclides” | clique aqui para comprar

Você quase com certeza não se lembra dos títulos – nem dos autores – dos livros didáticos que usou no colégio. Se lembra, provavelmente é porque ficou traumatizado. Até hoje, o Tito e o Canto, autores de “Química na Abordagem do Cotidiano”, assombram o cotidiano deste repórter, rs. Mas é por um bom motivo: o Oráculo consulta a obra para escrever os posts da SUPER.  

Agora imagine um professor tão bom, mas tão bom, que seu material didático não só é conhecido pelo título como é publicado praticamente sem pausa há mais de dois milênios. Esse cara é o grego Euclides, e o livro é Os elementos

Euclides nasceu em algum momento do quarto século antes de Cristo, e morreu em algum momento do terceiro. Provavelmente atingiu o auge de sua forma intelectual por volta de 300 a.C. E isso é tudo que pode se afirmar ao certo. Euclides não expressa nada de sua vida particular no livro que o eternizou.

Na obra, ele introduz ao mundo a geometria plana – a geometria dos pontos, linhas e retas na superfície do papel, que aprendemos na escola. Para entendê-la, precisamos saber que a matemática se baseia em axiomas e teoremas. Os axiomas são afirmações tão óbvias que não exigem provas. Já os teoremas são afirmações que precisamos provar de maneira dedutiva, partindo dos axiomas.

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Você com certeza conhece alguns dos cinco axiomas de Euclides. Por exemplo: “entre dois pontos, é possível traçar uma reta”. (A típica afirmação de que a reta é o menor caminho entre dois pontos só vale na geometria plana, mesmo. Em superfícies curvas, não só o caminho mais curto é curvo como pode haver mais de um caminho mais curto entre dois pontos.)

Do mesmo jeito que jogadores de xadrez conseguem construir armadilhas elegantes e eficazes explorando os movimentos simples que cada peça pode realizar, Euclides prova teoremas como o de Pitágoras – e dezenas de outros que você nem imagina que existem – explorando os cinco postulados que ele mesmo enunciou. Em Euclides, cada prova é um poema. Os passos da demonstração são versos que iluminam os alicerces lógicos por trás das formas no papel.

Em Os elementos de Euclides, o filósofo de Princeton David Berlinsky insere explicações didáticas e fatos históricos em um ensaio apaixonado sobre o trabalho e a influência de Euclides. Um antídoto para quem está morrendo de tédio nas aulas de matemática – e para quem quer dar uma nova chance a ela muitos anos após o Ensino Médio.

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