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Seja um moculento

Confira as soluções das duas perguntas que foram usadas na prova de seleção do curso de Ciências Moleculares da USP

BACTÉRIAS
Questão: Numa carta a Hooke, Isaac Newton propõe uma experiência para comprovar o movimento da Terra em torno de si mesma: “Construa uma torre e, do alto dela, deixe cair uma esfera de ferro”. Segundo Newton, se a Terra gira, a esfera não cairá no pé da torre, mas ligeiramente à frente. Explique a ideia da experiência e estime a altura da torre e sua localização ideal para que o efeito seja detectável.

Solução

“Construa uma torre e, do alto dela, deixe cair uma esfera de ferro”

Quando um corpo executa movimento de rotação uniforme, todos os seus pontos, a menos daqueles que pertencem ao eixo de rotação, executam movimento circular uniforme em torno do eixo de rotação, e a velocidade de cada ponto é proporcional ao raio da trajetória.
A figura mostra a Terra vista de um ponto acima do eixo de rotação, no Norte astronômico. Note que a trajetória de maior raio é a dos pontos sobre o Equador, portanto os pontos da Terra sobre o Equador têm maior velocidade.

Se construirmos uma torre no Equador, a extremidade superior da torre será ainda mais veloz do que o ponto sobre a linha do Equador. Uma esfera de ferro abandonada do alto da torre tem inicialmente, velocidade vertical nula, porém tem velocidade horizontal maior do que a velocidade horizontal do pé da torre. Portanto, durante o intervalo de tempo de queda, ela se adianta em relação ao pé da torre.

A altura da torre
Para simplificação dos cálculos, vamos admitir que durante a queda da esfera a resistência do ar possa ser desprezada e que a aceleração da gravidade permaneça constante. A velocidade horizontal da esfera em relação ao pé da torre é

é  a velocidade angular da terra e H é a altura da torre.

Isolando o instante t na primeira equação e substituindo-o na segunda equação, tem-se:
Se admitirmos que a distância D deva ser em torno de 1m, g = 10m/s2 e = 7,3 x 10-5rad/s, encontramos:

Nas condições do problema, uma torre com 1000m de altura tornaria o fenômeno evidente.

*Solução: Professor Ronaldo Moura de Sá – Supervisor de Física do Anglo Vestibulares

BACTÉRIAS
Questão: Uma população de bactérias foi colocada em um meio de cultura saturado de um determinado antibiótico. A maioria das bactérias morreu. No entanto, algumas sobreviveram e deram origem a linhagens resistentes a este antibiótico.
a) Explique o processo segundo a teoria lamarquista de evolução.
b) Explique o processo segundo a teoria darwinista de evolução.

Resposta*
a) Segundo a teoria lamarquista da evolução biológica, as poucas bactérias que sobreviveram, e que, assim como as que morreram eram sensíveis ao antibiótico, reagiram às mudanças ocorridas no meio e passaram a ser resistentes. Reproduzindo-se, essas bactérias transmitiram a resistência às descendentes, gerando uma linhagem de bactérias adaptadas ao meio contendo este antibiótico.

b) Segundo a teoria darwinista da evolução biológica, na população de bactérias havia dois tipos de indivíduos (variabilidade): as sensíveis, que morreram, e as previamente resistentes, que foram selecionadas favoravelmente pelo antibiótico e sobreviveram. As sobreviventes se reproduziram e geraram uma linhagem de bactérias resistentes, adaptando-se ao meio contendo este antibiótico.

**Solução: Armênio Uzunian – Professor de Biologia do Anglo Vestibulares