Assine SUPER por R$2,00/semana
Imagem Blog

Oráculo Materia seguir SEGUIR Materia seguir SEGUINDO

Por aquele cara de Delfos
Ser supremo detentor de toda a sabedoria. Envie sua pergunta pelo inbox do Instagram ou para o e-mail maria.costa@abril.com.br.
Continua após publicidade

O que torna os números primos tão especiais?

Muitas coisas. 1. Existem infinitos primos; 2. Todos os números que não são primos são produto de primos; 3. A distribuição deles é basicamente aleatória.

Por Bruno Vaiano Materia seguir SEGUIR Materia seguir SEGUINDO
Atualizado em 9 fev 2021, 14h00 - Publicado em 15 jan 2021, 12h13

Primeiro, vamos relembrar o básico: números primos são aqueles que só podem ser divididos por si mesmos e por um, como 2, 3, 5, 7, 11… Perceba que essa definição exclui muita coisa. Por exemplo: já sabemos logo de cara que nenhum número par além do dois é primo, pois todo número par pode ser dividido por dois.

Inclusive, se um número qualquer aparece na tabuada de qualquer outro número, já era: ele não pode ser primo. Pense no 31, que solidão: ele não é divisível por ninguém. Nadinha. Não dá as caras em nenhuma tabela de multiplicações. É isso que o torna primo.

Apesar dessa limitação, existem infinitos números primos. E essa é a primeira anomalia digna de nota. Não importa o tamanho de um primo – o maior já encontrado tem 17,4 milhões de dígitos –, sempre haverá um próximo que é maior ainda.

A segunda estranheza é que todo número que não é primo pode ser obtido pela multiplicação de primos. Tipo o 12 (2 x 2 x 3) ou o 2.244.354 (2 x 3 x 7 x 53.437). Pegar um número comum e descobrir quais números primos dão origem a ele é um processo chamado fatoração.

Isso os torna importantes para aplicações práticas, como a criptografia. É como se os primos fossem tijolos básicos com base nos quais é possível construir todo o castelo dos números.

Por fim: não há método totalmente confiável para prever qual será o próximo primo. Os matemáticos já descobriram, é claro, certos padrões e tendências. Mas a distribuição deles ao longo da reta dos números permanece, para todos os efeitos práticos, aleatória.

Continua após a publicidade

Pergunta de @titodocarmo, via Instagram.

Fonte: texto “Is there a formula for finding primes? Do primes follow a pattern?” no blog Ask a Mathematician.

Errata: na versão impressa deste Oráculo, disponível na edição 423 da Super, a fatoração do número 12 está errada. Corrigimos para a versão online.

Publicidade

Matéria exclusiva para assinantes. Faça seu login

Este usuário não possui direito de acesso neste conteúdo. Para mudar de conta, faça seu login

A ciência está mudando. O tempo todo.

Acompanhe por SUPER.

MELHOR
OFERTA

Digital Completo
Digital Completo

Acesso ilimitado ao site, edições digitais e acervo de todos os títulos Abril nos apps*

a partir de R$ 2,00/semana*

ou

Impressa + Digital
Impressa + Digital

Receba Super impressa e tenha acesso ilimitado ao site, edições digitais e acervo de todos os títulos Abril nos apps*

a partir de R$ 12,90/mês

*Acesso ilimitado ao site e edições digitais de todos os títulos Abril, ao acervo completo de Veja e Quatro Rodas e todas as edições dos últimos 7 anos de Claudia, Superinteressante, VC S/A, Você RH e Veja Saúde, incluindo edições especiais e históricas no app.
*Pagamento único anual de R$96, equivalente a R$2 por semana.

PARABÉNS! Você já pode ler essa matéria grátis.
Fechar

Não vá embora sem ler essa matéria!
Assista um anúncio e leia grátis
CLIQUE AQUI.