Supergênio: Quantas vezes os ponteiros do relógio formam ângulos retos em 24 horas?

Por Redação Super
Atualizado em 21 dez 2016, 10h36 - Publicado em 17 jan 2013, 16h55

A gente não para de revirar os arquivos da revista. Desde a edição número zero, a SUPER trazia novidades científicas, curiosidades e alguns passatempos divertidos. Por muitos anos, os quebra-cabeças e problemas foram publicados nas páginas da revista. E agora os melhores estão de volta.

Em novembreo de 1997, este problema saiu nas páginas da seção ‘Superdivertido’ da SUPER. Relembre e enfrente o desafio:

Era meia-noite quando o boêmio olhou para o relógio do boteco. Com os neurônios já lubrificados por algumas doses, ele se pôs a calcular quantas vezes os ponteiros formariam entre si um ângulo reto, até a meia-noite do dia seguinte. É melhor você ajudá-lo.

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Confira a resposta selecionando o texto abaixo, que está escrito em branco:

Se chamarmos de x a duração em minutos do tempo que separa duas ocorrências, o ponteiro grande terá andado (360/60)x = 6x graus. O pequeno, doze vezes mais lento, terá andado então 6x/12 = x/2 graus. Em x minutos, o ponteiro grande anda 6x – x/2 = 11x/2 mais que o pequeno. De uma situação de 90 graus até a seguinte, o ponteiro grande tem de girar 180 graus mais que o pequeno, então 11x/2 = 180°, ou, x=360/22, o que dá 32 minutos e 43 segundos, aproximadamente. Em 24 horas a situação se repetirá 24 x 60 : 360/11 = 44 vezes.

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