Identidades embaralhadas

Luiz Barco

Quando escrevi o artigo Um problema para o carteiro (SUPER ano 10, número 9), não podia imaginar a quantidade de cartas e telefonemas que iria receber. Um deles foi da Zezé, minha prima. Ela queria saber se a filha tinha acertado aquele problema (sim, ela tinha!) e pedia um novo. É que a jovem fez o maior sucesso na empresa onde trabalha com a história do carteiro e pretendia repetir a dose. Bem, você sabe que quando se trata de problemas não me faço de rogado. É gratificante saber que tanta gente os resolve ou pelo menos tenta resolvê-los. Por isso, cá estou com um probleminha para a filha da Zezé. É a adaptação de uma fórmula antiga, muito freqüente nas seções de curiosidades e que está no livro Matemática e Imaginação, de Kasner e Newman (Zahar, 1976).

Desta vez não será necessário esperar até o mês que vem para conferir o resultado. Como eu usei os nomes de alguns colegas e o problema se refere às suas ocupações, pelo menos uma delas você poderá checar no expediente (página 6) desta edição mesmo. O expediente é aquela coluna onde estão registrados os nomes e as funções de quem trabalha na revista. Na SUPER, fica ao lado da Carta ao leitor.

Agora chega de prosa e vamos ao que interessa, o nosso enunciado. Há três pessoas na redação, o André, o Eugênio e a Wanda. Cada um deles tem duas das seguintes ocupações: estudante, escritor, diretor, professor, editor e redator-chefe. O desafio é determinar quais são as duas ocupações de cada um. Para isso, leve em conta os fatos abaixo:

1 – O estudante riu da piada do diretor;

2 – Tanto o diretor quanto o editor gostam de ir pescar com o André;

3 – O professor comprou o livro do escritor;

4 – O estudante admira o pai do professor;

5 – O Eugênio deu um presente ao editor;

6 – A Wanda ganhou do Eugênio e do professor na canastra.

Uma boa maneira de se organizar para poder resolver o problema é a construção de uma tabela de dupla entrada (matriz), colocando-se no topo de cada coluna um nome e antes de cada linha uma função. Assim:

Agora basta ir marcando as quadrículas que contrariem as informações do enunciado. Vão sobrar as respostas, que devem receber outro tipo de marca. Não é preciso saber nenhuma fórmula para achar a solução, basta uma leitura atenta do enunciado e um certo cuidado com a lógica do texto.

É bem capaz que alguns de vocês estejam pensando: “Lá vem o Barco de novo com seus problemas. Será que é mesmo importante achar as soluções?” Ora, o que é de fato a ciência senão a resposta encontrada pelos homens para os problemas propostos pela natureza? Aos que imaginam que divertimentos como este nada têm de científico, eu convido a ler o matemático americano Martin Gardner. No livro Divertimentos Matemáticos (Ibrasa, 1961), ele diz: “Num certo sentido a matemática recreativa é a matemática pura, não contaminada pela idéia de utilidade. Noutro, é matemática aplicada, pois satisfaz a necessidade universal dos homens quanto a divertimento”. Eu também acho.

Luiz Barco é professor da Escola de Comunicação e Artes da Universidade de São Paulo

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