Jogo-da-velha com letras
Uma brincadeira americana cuja versão em português resulta num pequeno quebra-cabeça.
Luiz Dal Monte Neto
Como classificar uma paciência de baralho, do tipo que exige queimar as pestanas? É um jogo de raciocínio ou é um quebra-cabeça? E pense nas partidas de jogos cerebrais como o xadrez. Elas não podem ser encaradas como uma seqüência de quebra-cabeças que o adversário vai nos propondo?
Esses pensamentos me ocorreram quando preparava o material para esta edição. Enquanto tentava adaptar para o português uma brincadeira com palavras inglêsas, vi-me diante de um pequeno quebra-cabeça –que tem grande chance de agradar aos fãs de passatempos com letras.
Dois participantes alternam- se, escolhendo uma palavra por vez a partir de uma lista previamente preparada. Quem conseguir pegar três delas que contenham qualquer letra em comum será o vencedor. A idéia foi apresentada originalmente pelo americano Dave Silverman, em seu livro Your Move, publicado pela editora McGraw-Hill em 1972.
A lista de palavras é a seguinte: army, chat, fish, girl, horn, knit, soup, swan e vote. Depois que o leitor jogar algumas vezes, perceberá que também pode ocorrer empate, quando ninguém alcança o objetivo. O que talvez poucos percebam é que, na realidade, a brincadeira proposta por Silverman nada mais é do que o famigerado jogo-da-velha, camuflado engenhosamente sob uma aparência verbal.
O esquema se torna óbvio quando arranjamos convenientemente as palavras da lista numa tabela de três linhas por três colunas (veja a figura 1). Nela constatamos, por exemplo, que a letra S corresponde à linha superior; H e N às duas diagonais e assim por diante.
Do mesmo modo como ocorre no jogo da velha, o empate não é apenas possível – ele é inevitável, quando ambos os jogadores fazem as melhores escolhas. Só que isso não é tão evidente quando se está jogando com as palavras. Disputando com um amigo que não conheça o artifício, o leitor ganhará a maioria das partidas, se tiver bem memorizada a tabela acima. Basta fazer as escolhas sobre ela, mentalmente, como se estivesse escrevendo cruzes (ou círculos) sobre o tabuleiro do jogo-da-velha.
Fiz uma adaptação para o português, que o leitor pode conferir na figura 2. O resultado não me satisfez muito, pois o circunflexo em “três” suja um pouco a solução. Além disso, seria conveniente que a disposição das palavras fosse tal, que seus significados pudessem facilitar a memorização do esquema – por exemplo, “cruz” bem no centro, três no canto inferior direito, e por aí afora. O leitor talvez consiga algo melhor.
Silverman também propôs uma versão 4 X 4, usando as palavras ape, day, can, rat, lip, die, tin, rig, hop, dot, one, row, put, bud, sun e rue. Nela, o vencedor será quem começou a partida, se qualquer dos dois participantes pegar quatro palavras com uma letra em comum. O segundo jogador ganha, se ninguém o fizer. Não há empates.
A investigação sobre quem ganha necessariamente nessa variante, assim como sua adaptação para o português – mais difícil que a primeira –, ficam para o divertimento do leitor. Abaixo, em posição invertida, apresento a melhor so-lução que consegui até o momento – ainda sofrível.
Puzzles Problemas
Encontros`
Em quantos lugares diferentes do mostrador os ponteiros de um relógio podem se sobrepor?
Pedras
Ponha as pedras de dominó nos espaços da figura pontilhada, de modo que todos os lados do retângulo fiquem com o mesmo número de pontos. Não é preciso (nem possível) que as pontas das pedras combinem como no jogo.
Match
João e Maria enfrentaram-se no jogo de damas. João não ganhou 3/4 das partidas. Maria não ganhou 2/5. Houve três empates. Quantas vitórias teve cada um?
Radicais
Num curioso país, os políticos estão divididos em dois partidos radicais: num, os membros dizem sempre a verdade; no outro, falam sempre mentiras. Na abertura dos trabalhos de uma comissão, formada com seis deles, cada um fez uma das seguintes declarações:
– Somente um de nós diz a verdade.
– Pelo menos um de nós diz a verdade.
– Somente dois de nós dizem a verdade.
– Pelo menos dois de nós dizem a verdade.
– Somente três de nós dizem a verdade.
– Pelo menos três de nós dizem a verdade.
Quantos falavam a verdade?
Puzzles Soluções
Encontros
Há onze lugares diferentes – e não doze – nos quais os ponteiros de um relógio se encontram. Contando a primeira, ao meio-dia, vemos que até uma hora nenhuma outra sobreposição ocorre. Até as duas horas, surge mais uma – a segunda. A cada nova hora, aparece mais uma coincidência, até as onze. A próxima seria ao meio-dia, mas essa já foi contada no início.
Pedras
Match
Somando-se o que João e Maria não ganharam e subtraindo-se os empates (que estão contados em ambos os números), teremos o total de partidas. Assim: P= 3/4 P + 2/5 P – 3, de onde P = 20. João ganhou 1/4 X 20 = 5 partidas. Maria ganhou 3/5 X 20 =12 partidas.
Radicais
Se houvesse apenas um verdadeiro, ele teria que ser o autor da primeira frase, mas a segunda também estaria correta, criando uma contradição. Se fossem dois os verdadeiros, estariam certas as frases 2, 3 e 4 – outra impossibilidade.
Se fossem três, seriam verdadeiras as frases 2, 4, 5 e 6 – nova contradição. Se fossem quatro, cinco ou seis, estariam certas as frases 2, 4 e 6 – sempre gerando contradições. Logo, todos mentem.