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Código arrombado

Por Da Redação Atualizado em 31 out 2016, 18h45 - Publicado em 22 jul 2009, 22h00

Proteger informações de segurança nacional armazenadas nos computadores do governo é um jogo de gato e rato: cada vez que se cria um código praticamente impossível de ser quebrado, alguém descobre uma maneira de fazê-lo. Em 1977, O matemático Ronald Rivest, do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT), anunciou na revista Scientific American a criação de um código que, segundo ele, levaria 40 quatrilhões de anos para ser decifrado. Era o número conhecido como RSA-129, composto de nada menos de 129 dígitos, resultado da multiplicação de dois números primos.

Esse tipo de código secreto funciona da seguinte maneira: o produto (o número de 129 dígitos) é conhecido e usado por quem quer colocar mensagens no computador. Já os fatores, ou os dois números que foram multiplicados para dar aquele resultado, são necessários para que se leiam mensagens já arquivadas.

O desafio de quem tenta arrombar esse cofre é encontrar os fatores. É uma tarefa dificílima, pois eles são números primos, aqueles que só podem ser divididos por si mesmos e por 1.0 número 16, por exemplo, pode ser dividido por 4, por 8 ou por 2. Já o 35 só pode ser dividido por 7 e por 5, que são dois números primos. Descobrir quais os dois primos que, multiplicados entre si, dão o tal número de 129 dígitos parecia uma loucura.

Há dois meses, o matemático Arjen Lenstra, do laboratório Bellcore em New Jersey (EUA), anunciou a descoberta do quase impossível: os fatores do RSA-129 (veja acima). Para conseguir executar esse trabalho, ele recrutou pela Internet – rede mundial de computadores – 600 voluntários para ajudá-lo na empreitada. Isso não significa, porém, que os computadores do mundo virarão um livro aberto. De acordo com Arjen Lenstra, um número de 200 dígitos seria 7 000 vezes mais difícil de ser quebrado, e um número com 400 dígitos seria 300 bilhões de vezes mais difícil.

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