Existe algum pedaço de terra ou oceano sem dono no mundo?
Oceano, um monte: a maior parte das águas são compartilhadas por todos no Direito Internacional. Terra firme, porém, é mais díficil...

De oceano, muitos: apenas uma faixa de 22 km de largura partir do litoral é posse de um país e está submetida a suas leis – o resto é considerado res communis (“coisa de todos”) desde 1958.
Uma faixa bem mais larga, compreendida entre 12 milhas (22 km) e 188 milhas (350 km) de distância do litoral, fica apenas sob domínio econômico. Só o país adjacente pode explorar os recursos naturais da região, como petróleo e gás natural, mas não tem direito a impedir a circulação de navios de outras nações. Essa é a Zona Econômica Exclusiva (ZEE).
Quanto a pedaços de terra, eles são raros, mas existem alguns. É o caso de Bir Tawil, um trecho de deserto em forma de trapézio com 2,060 km2 – um pouco maior que o município de São Paulo – localizado na fronteira do Egito com o Sudão, cuja população é zero.
Essa anomalia surgiu porque os dois países, que são vizinhos, reivindicam traçados diferentes para a fronteira entre eles. Quando você sobrepõe as duas fronteiras no mapa, surge uma grande área disputada entre os dois – e, como efeito colateral, uma minúscula área que não é reivindicada por ninguém.
Acompanhe no mapa: a linha verde é a fronteira defendida pelo Sudão, a vermelha é a desejada pelo Egito. Os dois países só concordam em relação ao trecho preto.

Aproveite: Bir Tawil está livre. Você pode fundar seu próprio Estado, se quiser.
(Alguém já teve essa ideia, inclusive. Em 2014, o americano Jeremiah Heaton cruzou o Saara em uma caravana de 14 horas e fincou uma bandeira por lá. Nascia o Reino do Sudão do Norte, fundado com o objetivo de legá-lo a sua filha bebê, que queria ser uma princesa mesmo. Infelizmente para Heaton, a comunidade internacional não levou o novo Estado a sério, por motivos óbvios.)
Pergunta de @izabela_cristine_, via Instagram.