Embaralhar cartas (quase) sempre produz sequências únicas no baralho

Por Daiane Brito

É mais fácil ganhar na loteria do que embaralhar cartas na mesma sequência duas vezes. Parece exagero? Então, saiba que seu baralho provavelmente tem uma série jamais vista na história sempre que você mistura as cartas. Ah, e nem precisa ser mágico ou expert em cassino. O número que torna esta afirmação um fato é grande, mas a explicação é simples.

O cálculo lembra o paradoxo do aniversário, já que em um baralho de 52 cartas, a primeira carta tem 52 chances de ocupar a primeira posição, mas a próxima tem 51, a terceira, 50 e assim por diante. Multiplicando as possibilidades de cada uma das 52 posições (52 x 51 x 50 x 49 x 48…), ou 52 fatorial, o resultado dá cerca de 8,065817517094 x 10⁶⁷ combinações. Para ter uma ideia de quanto este número é realmente grande, é só você lembrar que ele é bem mais do que o número de estrelas de uma galáxia (cerca de 100 bilhões) e que as chances de alguém ganhar sozinho na Mega Sena (1 em 50 milhões).

E como saber se alguma vez alguém repetiu exatamente a mesma sequência? Bom, as estatísticas mostram que a probabilidade é bem pequena, afinal, o resultado de 52 fatorial (52!) é maior do que hipoteticamente as cartas de baralho já foram misturadas ao longo de seus aproximados 700 anos de existência, o que faz a chance de uma série idêntica se repetir menos de 1 seguido por 44 zeros.

Foto: Thinkstock

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