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Mas esse aniversário é possível?

A natureza do impossível ou é teórica ou é temporal. Ela existe para ser enfrentada (ou comemorada).

Luiz Barco

Fico pensando de onde vem a minha resistência a usar o computador (eu só escrevo a lápis, e é assim que mando os textos para a SUPER). Agora já sei que essa minha teimosia é de família. Meu neto é igualzinho a mim. Ele também se chama Luiz Barco e, quando fizer 10 anos, estará lendo a SUPER de fevereiro de 2006. “De onde vem tanta certeza?”, vocês talvez me perguntem.

Nestes anos, tenho me valido de muitas fontes para escrever esta coluna. Algumas mais do que outras, como o Matemática e Imaginação, de Edward Kasner e James Newman, da Zahar Editores. Pois bem, é nele que encontro esta certeza. Na página 74, os autores dizem: “A quadratura do círculo é proclamada impossível, mas o que significa impossível em Matemática?”

O primeiro barco a vapor a cruzar o Atlântico levava um livro que “provava” que era impossível um barco a vapor cruzar qualquer coisa, ainda mais o Atlântico. Muitos sábios de duas gerações atrás “provavam” que seria impossível inventar uma máquina prática para o vôo do “mais pesado que o ar”.

A natureza do “impossível” tem no mínimo duas vertentes. Uma, teórica, como quando se diz: é impossível encontrar-se um número real cujo quadrado resulte -1 (um negativo). A outra vertente é temporal, como quando se diz ser impossível viajarmos até Marte. Talvez fosse mais apropriado dizer: “por enquanto” não encontramos uma maneira segura de ir até lá. Proximamente, alguns de nós iremos, pois em julho um jipinho não tripulado passeou à vontade no planeta vermelho. Já, já, vamos empregar o verbo“amartissar” com a mesma naturalidade com que usamos hoje “aterrissar”.

O impossível, em Matemática, em vez de bloquear, gera desafios que fazem crescer. Continua sendo uma impossibilidade achar um número real que elevado ao quadrado dê -1. Mas, para superá-la, os homens criaram os números complexos. Hoje, um estudante no colegial sabe que i2 = -1, embora essa ampliação teórica ainda cause desconforto.

Eu quis falar de impossibilidades para lembrar de algo que ocorreu há quase dez anos. O número 1 do ano 1 da nossa revista estava nas bancas quando me encontrei com um dos maiores cientistas brasileiros, o geneticista Crodowaldo Pavan, e ele me disse algo assim: “Parabéns. Desejo à Abril muito sucesso. Embora pareça impossível a uma revista de divulgação científica ter no Brasil um reconhecimento duradouro, eu torço por vocês”.

Comemoramos dez anos de circulação ininterrupta. Parecia impossível. Mas não era. A melhor régua para medir isso tem sido o nosso leitor, você! E agora, só pra não dizerem que eu não falei do número 10, veja se você resolve esta “conta” de aparência impossível que preparei para o nosso décimo aniversário:

DEZ + DEZ = TRÒS , sabendo-se que a operação (adição) foi feita em nosso velho sistema decimal de numeração, que letras distintas têm valores distintos e que estamos impondo duas condições: Z é par e D é ímpar. Boa sorte!

Solução

E=0, pois é o único número que somado a si mesmo continua igual. Agora vamos ao D: se a soma de duas parcelas de três algarismos resulta num número de quatro algarismos, ele é maior que 5. E o T=1. Quanto a Z, tem que ser menor que 5 (ou E+E não seria igual ao mesmo E). Z, que é par, é 2 ou 4 e D, que é impar, é 7 ou 9. Se Z=2, então S=4, D=9 e R=8 (pois se D=7, R seria 4 e teria o mesmo valor que S). Se Z=4, então S=8, mas isso impossibilita D=7 (pois daria R=Z) ou D=9 (pois R=S). Assim a solução é:

Luiz Barco é professor da Escola de Comunicação e Artes da Universidade de São Paulo