GABRILA65162183544miv_Superinteressante Created with Sketch.

O mágico do Uruguai

Um truque divertido com as cartas do baralho para pensar a divisibilidade brincando.

Luiz Barco

Em abril, durante a Semana Santa, fui visitar minha filha, Lilian Cristina, que é engenheira em Montevidéu. Ela mora em um prédio cuja frente olha para uma pequena praça onde crianças com guarda-pós verdes brincam e denunciam a existência de uma escola por perto. Alheios à algazarra, os mais velhos pacientemente juntam as folhas que o outono derrubou e que o vento continuado dos pampas teima em espalhar. Foi nesse ambiente bucólico que eu conheci um novo amigo. Indiferente à farra dos colegas, ele teimava em estudar os critérios da divisibilidade. Até agora eu não sei se foi a minha barba branca, pouco comum por lá, ou o meu castelhano, entremeado de palavras em português o que o atraiu.

Queria saber quem eu era e, mesmo antes que tentasse responder, tal como uma metralhadora giratória fez mais umas tantas perguntas, mostrando que as crianças são espontâneas em qualquer lugar deste planeta, desde que lhes inspiremos confiança. Para quem não lembra o que queremos dizer com os critérios de divisibilidade, saiba que são aquelas regrinhas que nos permitem verificar se um dado número é ou não divisível por outro. Por exemplo, se um determinado número termina em zero ou cinco, então ele é divisível por cinco. Isto é, se o algarismo das unidades de um determinado número inteiro for zero ou cinco, então, quando dividido por cinco, vai deixar resto zero. Lembrei-me, enquanto conversava sobre essas coisas com o garoto, que tinha ganhado no avião um baralho comum, a título de propaganda. Como sei que as cartas exercem fascínio sobre as crianças, voltei ao apartamento e apanhei o baralho, voltando rapidamente à praça.

Pedi a meu amigo que embaralhasse bem as cartas, cortasse o mais próximo possível do meio, escolhesse a seguir um dos montes, segurasse-o nas mãos e contasse, para si, o número de cartas. Sabia que daria algo próximo de 26, pois o baralho tem 52 cartas. Pedi então que somasse os dois algarismos conseguidos. Se o resultado fosse seis (o que significaria que ele tinha contado 24 cartas), ele deveria olhar a sexta carta de baixo para cima do seu monte, colocando-o depois sobre o resto das cartas. O mesmo deveria ser feito com outros resultados. Bem, todo solene, eu apanhei o baralho e fui deitando as cartas, uma a uma, sem descobri-las, à medida que ia soletrando: E-L M-Á-G-I-C-O D-E-L U-R-U-G-U-A-Y. Ainda com certa solenidade, descobri a próxima carta do baralho. Era a mesma que o garoto tinha olhado antes.

Viva!, ele exclamou, e imediatamente quis fazer de novo, ora olhando a nona carta, pois contara 27, ora olhando a quinta, pois contara 23. Quando se sentiu seguro, chamou os colegas e logo tornou-se o centro das atenções. Então, alguém me perguntou se a frase era sempre essa e lembrei-me de que Martin Gardner atribuiu ao mágico Bill Nord, de Nova York, a invenção do truque, e que ele sugeriu a frase “The magic of Manhattan”, mas é claro que qualquer frase com dezenove letras também dá certo. Em seu livro Matemática, Magia e Mistério (Gradiva, Lisboa, 1991), Gardner propôs “Sou realmente um gênio”, o que, convenhamos, é uma frase muito pretensiosa, mas funciona. Note que com o garoto eu fiz uma frase com somente dezoito letras e, por essa razão, descobri a próxima carta. Agora, uma dica. O truque tem tudo a ver com a divisibilidade por nove. Veja se descobre por que e compare com a explicação que vem no próximo número da SUPER. Mas antes treine a mágica. Você vai achá-la interessante. Superinteressante – eu espero!

Do fim para o começo

Leia na página 105 a solução para o problema sobre a multiplicação de microorganismos proposto na edição passada.

Luiz Barco é professor da Escola de Comunicação e Artes da Universidade de São Paulo