As (x-1=6) equações mais importantes da história

1. Teoria da Relatividade — Ilustre desconhecida

Ela foi criada pelo maior físico de todos os tempos, o alemão Albert Einstein, mas, apesar de tanto sucesso, como aquelas citações que perdem o sentido depois de um tempo, pouca gente sabe do que E=mc² trata. Einstein escreveu: “a massa de um corpo é uma medida de seu conteúdo de energia”. Isso equivale a colocar um sinal de igual entre energia e massa e dizer que uma coisa pode virar a outra. Além disso, como elas estão ao lado de um valor gigante — a velocidade da luz vezes ela mesma —, significa dizer que qualquer pedaço de massa, até os mais ínfimos, tem muita, muita energia. Uma prova: coisas tão pequenas como pedras de urânio ou plutônio, quando manipuladas para liberar a energia que carregam, conseguiram gerar as explosões que destruíram Hiroshima e Nagasaki.

2. Equações do Eletromagnetismo — Sinfonia universal

Elas viajam muito: pelo Universo, liberadas de quasares e pulsares, também pela Terra, emitidas por antenas de rádio e celular, e até por dentro do nosso corpo, em exames de raio X. São as ondas eletromagnéticas, descobertas pelo escocês James Clerk Maxwell no século 19 e resumidas de forma magistral em apenas algumas fórmulas. Na época, Maxwell também entendeu que, apesar de iguais, essas ondas andam de jeitos diferentes. Se o Universo fosse uma orquestra, as ondas de raio X seriam violinos, as de luz visível seriam violoncelos e as de rádio, maiores que todas, seriam contrabaixos. Maxwell descreveu estes instrumentos de forma parecida — ondas têm frequências e comprimentos — e criou uma notação musical única — as equações fundadoras do eletromagnetismo.

3. Identidade de Euler — Beleza matemática

Imagine juntar ingredientes doces, azedos e salgados, mas fazer isso com tanto domínio da técnica que o resultado é uma obra-prima. Esse é o grande feito do suíço Leonhard Euler, só que os ingredientes são números e o prato é uma equação, nada menos do que a mais bonita da matemática. Tanto que uma variação da fórmula, a identidade de Euler, já foi comparada com a Mona Lisa. Muito por harmonizar elementos diversos: o i (que vale v-1) e o e (que vale 2,71), que são abstrações criadas pelos matemáticos, utilizadas para resolver problemas sem solução, e o p (que vale 3,14), uma invenção da natureza que existe em todos os círculos do universo. Euler não só junta esses conceitos com elegância como adiciona tudo a 1 e iguala o resultado a 0. Unindo grupos diversos, mas de forma abrangente e harmônica, a criação do suíço é considerada o grande exemplo de beleza matemática.

4. Teorema de Pitágoras — Uma regra histórica

“Uma regra pode existir sem uma fórmula”, explica Cláudio Furukawa, físico da USP. E esse foi o caso do teorema de Pitágoras: a humanidade passou um bom tempo sabendo que a soma do quadrado dos lados menores do triângulo retângulo equivale ao quadrado do lado maior, mas sem letras que representassem essa ideia. No Egito, por exemplo, muito antes do c²=a²+b², a relação já era usada para calcular o tamanho de terrenos, depois das cheias do rio Nilo, que acabava com as divisões feitas pelos egípcios. E tudo sem equação. Isso até algum grego passar a regra a limpo. Porque, apesar do nome, o teorema pode não ter sido criado por Pitágoras. Muitas teorias de alunos da Escola Pitagórica, fundada pelo grego, foram pensadas depois que Pitágoras morreu — e, mesmo assim, creditadas a ele.

5. Segunda Lei de Newton — Velho mundo novo

São apenas três letras, mas elas encarnam uma mudança no jeito de enxergar o mundo que revolucionou a ciência. O grego Aristóteles achava que o movimento nascia de dentro do objeto e que as forças agiam de forma diferente na Terra e no resto do Universo. O inglês Isaac Newton mudou tudo isso: disse que os objetos se movem de acordo com forças externas e respeitam as mesmas regras em todos os lugares. Para entender, imagine o voo de uma flecha. Aristóteles diria que o movimento acontece porque aquele objeto é uma flecha e está voando na Terra. Mas se fosse uma bola voando na Lua, tudo seria diferente. Enquanto Newton seria mais racional: flecha e bola são massas, Terra e Lua são espaços. Mudam os objetos e os lugares, mas a regra (uma mudança de movimento é proporcional à força colocada no objeto) e os elementos (força, massa e aceleração) continuam iguais. Com isso, Newton colocou todas as coisas que existem no mesmo ambiente. No caminho, ele descobriu um mundo novo, um pouco abstrato, alcançado por letras e números: o mundo da física clássica, explorado (e contrariado) nos séculos seguintes.

6. Lei da Gravitação Universal — Esqueça a maçã

Diferente da lenda, a gravidade não surgiu na cabeça de Newton pela queda de uma maçã. Ela foi construída como tudo na ciência (e como todas as equações desta matéria): com o trabalho de outros pesquisadores. Novamente, tudo começou com Aristóteles. Segundo Robert Crease, autor de As Grandes Equações, ele achava que “as causas da queda incluíam a composição do objeto, seu lugar natural na Terra e a tendência de voltar a esse lugar”. Depois dele, o polonês Nicolau Copérnico colocou o Sol no centro do Sistema Solar, mas ainda achava que “a gravidade era uma vontade implantada por Deus”. Ainda nessa linha, o alemão Johannes Kepler pensava que o Sol possuía uma alma que atraía outros astros. Depois, ele viria a entender que essa alma, na verdade, era uma força. Foi sobre os ombros destes gigantes que Newton formulou a teoria da gravitação, que explica a atração entre corpos — ou por que você fica grudado ao chão da Terra. Sem maçãs, sem ideias geniais que surgem do nada.

7. Princípio da Incerteza — Nova revolução

A ciência pode ser feita da construção de ideias, mas, muitas vezes, acontece pela destruição de algumas delas. O alemão Werner Heisenberg estava cansado de ver físicos tentando encaixar as regras da física clássica, que rege objetos visíveis como maçãs e planetas, na física quântica, que fala do universo invisível dos átomos. Então, ele esqueceu Newton e criou novas regras. Uma delas, o princípio da incerteza, diz que não é possível medir, ao mesmo tempo, a posição e a velocidade de uma partícula. “Como não dá para ter certeza da posição, ela pode estar (e está) em todos os lugares ao mesmo tempo”, explica Furukawa. Nossa mente não consegue compreender essa ideia, porque ela vai contra as regras do nosso universo. Na verdade, ela representa um novo universo, muito pequeno, mas grandioso. Como todas as fórmulas desta matéria, o princípio lembra um túnel construído com letras e números, capaz de levar aqueles que tentam entendê-lo a realidades completamente diferentes.

Para saber mais:

Para entender de uma vez — Einstein
Salvador Nogueira, Superinteressante, 2017

Os 11 maiores mistérios do Universo
Reinaldo José Lopes, Superinteressante, 2014

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