O que aconteceria se fôssemos rápidos como a luz

Um sonho agitava, constantemente, o sono de Albert Einstein, desde os 16 anos: ele se via viajando pelo espaço, cavalgando um raio de luz. Quando se tornou um brilhante aluno de Física e, mais tarde, o gênio científico que todos conhecemos, a luz continuou sendo uma obsessão. Talvez ela tenha sido responsável pela revolucionária teoria desenvolvida logo depois. Com efeito, tudo quanto sabemos sobre a luz se baseia em duas afirmações: 1) ela se move à velocidade mais alta conhecida e possível; 2) essa velocidade é sempre a mesma, invariável, portanto. Se não fosse assim, o mundo não seria como o vemos.

Imaginemos que não existe uma velocidade máxima possível de ser medida. Nesse caso, qualquer fenômeno visual poderia atuar com rapidez infinita e, como conseqüência, um objeto que estivéssemos observando poderia desaparecer, de repente, ou ser substituído por outro. Mas, além de ser extremamente rápida – 300 000 quilômetros por segundo -, a marcha de um raio luminoso é constante. Se for disparado um revólver dentro de um avião, a bala viajará a sua velocidade própria, mais a velocidade do avião. Com a luz não acontece isso: ela viaja sempre a 300 000 quilômetros por segundo. Sua velocidade é um valor absoluto e constante.

O tempo andará mais devagar dentro da nave

Dois antecessores de Einstein, o alemão Albert Abraham Michelson (1852-1931) e o americano Edward Williams Morley (1838-1923) descobriram esse fenômeno por acaso, quando investigavam o deslocamento da Terra no éter. Seu experimento mais ambicioso consistia em lançar dois feixes de luz, um em direção ao movimento de translação do planeta, e outro em sentido perpendicular ao anterior. Ao registrar o deslocamento do primeiro feixe, esperavam descobrir que ele se movia a uma velocidade igual à soma das velocidades da luz e da Terra. Mas as duas medições deram o mesmo  resultado: 300 000 quilômetros por segundo. A luz não se comportava conforme os parâmetros físicos convencionais.

A conseqüência é evidente: para que seja luz, ela deve apresentar a mesma velocidade para todos os seus observadores. Com base nisso, a Física moderna foi capaz de imaginar o que aconteceria se fôssemos capazes de viajar tão rapidamente quanto um dos seus raios. Chamam-se velocinautas esses viajantes do espaço; se chegarem a existir um dia, experimentarão sensações não de todo agradáveis. Antes mesmo de chegarem aos 300 000 quilômetros por segundo, todos os objetos i que encontrarem no espaço parecerão diminuídos em seu comprimento. O tempo dentro da nave espacial andará cada vez mais devagar, fazendo com que os velocinautas envelheçam menos que seus parentes na Terra.

Apesar da aceleração sempre constante, será cada vez mais difícil aumentar a velocidade porque a nave e tudo que viaja nela, inclusive os tripulantes, se tornarão cada vez mais pesados. Teoricamente, a nave atrairá outros corpos celestes, até que todos se choquem com ela. Os velocinautas estarão, a essa altura, aproximando-se da fronteira temporal do Universo: voarão diretamente para o futuro. Um dos responsáveis por isso é o fenômeno chamado dilatação temporal.

Imagine uma barra de cristal, vertical, dentro da qual um raio de luz se desloca, de um extremo ao outro. Os dois extremos, por sinal, dispõem de espelhos. O raio de luz gasta um segundo para ir de uma ponta a outra, pois a barra tem 1 segundo/luz de comprimento, ou seja, 300 000 quilômetros. Se a barra se deslocar para a direita, o raio de luz não estará mais se movendo apenas de baixo para cima, mas também da esquerda para a direita, e assim percorrerá uma distância maior e demorará mais tempo para atravessar a barra de cristal. Como não é possível que sua velocidade tenha diminuído (como sabemos, a velocidade da luz é constante), temos de concluir que o tempo transcorre mais devagar para os objetos em movimento. Dessa forma, o raio de luz em questão dispõe de mais tempo para fazer o percurso mais longo (abaixo – acima e esquerda – direita).

O que um vê no outro, o outro também vê no um

Isso do ponto de vista de um observador que tivesse a barra de cristal diante dos olhos. Para um observador montado sobre o raio de luz, a viagem teria transcorrido exatamente em um segundo – do tempo próprio, aquele medido por um relógio que se deslocasse junto com o raio de luz. Em todo caso, a afirmação de que o tempo corre mais devagar é, no mínimo, atrevida. Melhor seria dizer que todos os processos se tornam mais lentos dentro do objeto em movimento.

Para todos os fenômenos da Teoria Especial da Relatividade vale esta regra: o que um vê no outro, o outro também vê no primeiro. Quando A e B se cruzam a uma velocidade vertiginosa, cada qual observa no contrário como o tempo se dilata. Outra conseqüência assombrosa: ninguém percebe o que está acontecendo. O viajante espacial jamais poderá perceber que o seu tempo transcorre mais devagar. Só depois da aterrissagem, ao comparar-se com o mundo exterior, ele saberá que algumas coisas mudaram estranhamente. Por exemplo, seus filhos estarão mais velhos do que ele.

Além do já sabido prolongamento do tempo, o velocinauta experimentará uma considerável redução do espaço. Quando uma nave se aproxima de uma estrela, a velocidade da luz emitida pelo astro deveria ser maior que c (a velocidade da luz no vazio cósmico), uma vez que aquela se soma à velocidade da própria nave. Foi isso que Michelson e Morley tentaram medir, sem êxito: c é sempre igual.

Suponhamos agora que, graças à vertiginosa velocidade da viagem, a nave se encolha; logicamente, o espaço exterior se dilata relativamente a ela. Isso compensa, assim, a soma das velocidades prevista pela Física tradicional.

Um terrível perigo será o aumento da massa

Mas um terrível perigo ameaça os velocinautas: o aumento da massa. Imaginemos um canhão, na Terra, que dispara uma bala contra um muro. A bala atravessa a parede e faz nela um buraco, cujo tamanho dependerá do impulso recebido pelo projétil (massa vezes velocidade). Mas, se o canhão e seu alvo se deslocarem rapidamente pelo espaço, pode parecer que há uma contradição na teoria. Porque então todos os fenômenos se tornariam mais lentos e a bala, saindo mais devagar do canhão, atingiria a parede com menos potência, fazendo nela um buraco menor. O dilema pode ser esclarecido se aceitarmos que, ao se aproximarem da velocidade da luz, o canhão e a bala que ele contém têm sua massa aumentada. Assim se equilibra a dilatação do tempo e, com ela, a diminuição do impulso.
Outra explicação interessante encontramos no efeito Doppler, que ajuda a entender melhor a Teoria da Relatividade. À medida que uma nave se aproxima de uma estrela, ou que esta se aproxima da Terra, aumenta a freqüência da luz do astro, que se tornará mais azulada, ou seja, mais energética. Aqui entra em jogo a admirada e temida fórmula E=mc2. Como a massa e a energia estão diretamente relacionadas, um aumento da segunda pode ser explicado por um crescimento da primeira. Por isso, a massa da estrela que se aproxima da Terra, ou da nave. deve aumentar para que se possa explicar a energia adicional da luz mais azulada, ou de freqüência mais alta.

Já vimos que, à medida que se aproximam da velocidade da luz, as massas do velocinauta e da sua nave se tornam maiores. Mas de onde vem essa quantidade adicional de massa? Einstein disse claramente: da energia. Se a massa de um corpo aumenta com o movimento, e se o movimento é uma forma de energia, chamada cinética, a massa que se junta a um objeto móvel deve proceder da energia que lhe dá impulso. Assim, a energia deve ter massa e os dois valores devem ser intercambiáveis. Ainda mais, são equivalentes, como se demonstrou no Novo México, em 1945, com a primeira explosão de uma bomba atômica: um pedaço de urânio transformou-se numa grande quantidade de som, luz e calor.

Quanto maior a velocidade, maior também a massa

O efeito mais singelo dessa afirmação de Einstein é que não podemos alimentar a menor esperança de um dia viajar à velocidade da luz, como se imaginou neste artigo. Pois conforme o deslocamento se torne mais rápido, mais cresce a massa de nossa nave e de nosso corpo; quanto mais próximos da velocidade da luz, maiores serão eles, aproximando-se de valores infinitos. Precisaríamos, portanto, de energia infinita para continuar a aceleração até atingir os 300 000 quilômetros por segundo. Além disso, ninguém gostaria de tornar-se um corpo super-massivo, capaz de atrair todos os objetos do espaço, como um autêntico buraco negro.

Talvez o mais difícil na nossa vida de velocinautas seja a desaceleração do tempo. Para quem cavalga ondas luminosas, o tempo não transcorre. Segundo as fórmulas da Relatividade, o tempo próprio, aquele vivido durante o deslocamento, tem valor zero. Ou seja, a viagem estará concluída já ao Começar. Poderíamos respirar aliviados, porque enfim não viajamos pelo espaço à velocidade da luz, mas mesmo isso não é inteiramente verdadeiro. Estamos sempre nos deslocando pelo Cosmo a essa velocidade; mais exatamente, pelo tempo espacial, e arcamos com todas as conseqüências de um movimento assim vertiginoso.

Meça com o relógio a velocidade com que você avança no tempo. Para experimentar um segundo, precisará exatamente de um segundo de tempo. Compare agora sua velocidade temporal com a de seu vizinho: sempre será um segundo. Essa velocidade de um segundo por segundo é a máxima possível em termos temporais. Tudo ficará mais claro se levarmos os cálculos para o mundo de quatro dimensões, onde estão incorporados o tempo e o espaço. Desenhemos três eixos espaciais e coloquemos sobre eles nossa unidade de medida de distâncias, ou seja, o centímetro. Para acrescentar a esfera do tempo, vamos nos valer de um truque: convertê-lo em espaço.

No auge da velocidade o tempo se detém

A varinha mágica que usaremos para isso será, mais uma vez, a velocidade da luz. Em vez da unidade temporal, o segundo, colocamos sobre um quarto eixo a distância que a luz percorreria naquele período, ou seja, 300 000 quilômetros. Em comparação com os outros três, este eixo estará exageradamente dilatado. De qualquer forma, trata-se de uma esfera perfeitamente válida, em termos físicos, e a ela chamamos quarta dimensão ou, às vezes, eixo temporal. Você percebeu que se trata do tempo espacial, da relação do tempo com o espaço por meio da velocidade da luz. Assim, pode-se dizer que cada um de nós se desloca constantemente à mesma velocidade – a velocidade da luz – por esse tempo espacial da quarta dimensão, embora para direções diferentes.

Se ficamos quietos na Terra nos movemos à velocidade máxima, um segundo por segundo, ao longo do supereixo. O espaço permanece quieto também. Se embarcamos em uma nave veloz, uma parte desse movimento será deslocada para a locomoção no espaço. Em conseqüência, diminui a velocidade do tempo. Por exemplo, um fóton, o átomo da luz, cruza vertiginosamente o espaço, na velocidade máxima. Não sobra mais velocidade, portanto, para um deslocamento temporal. O fóton não progride mais no tempo, uma vez que este se deteve definitivamente. Em todo caso, há uma diferença entre espaço e tempo: só podemos regressar quando viajamos pelo primeiro. 

Para saber mais

Uma breve história do tempo, Stephen W. Hawking, Editora Rocco, Rio de Janeiro, 1989