Afinal, gatos são sólidos ou líquidos? A questão mais fofa da Fuvest 2019

Afinal, gatos estão no estado sólido ou líquido? “Sólido”, dirá o leitor – principalmente o leitor que possui um bichano em casa e pode apertá-lo para verificar. Caso encerrado. Este post é inútil. Tome jeito, SUPER.

Acontece que a Wikipedia discorda: “um líquido é um fluído quase incompressível que se conforma ao formato de seu recipiente, mas retém um volume quase constante”, diz a edição anglófona da enciclopédia online colaborativa. E o gato abaixo claramente se encaixa nessa definição. Há até um segmento do felino – a cauda, talvez? Difícil saber – escorrendo pela boca do pote.

“Não dá para confiar na Wikipedia”, você dirá. Bem, você está certo. Acontece que não foi uma fonte qualquer que mencionou a aplicação felina da reologia (isto é, o estudo das deformações e escoamentos da matéria). Na verdade, foi a 1ª fase do vestibular 2019 da Fuvest, que dá ingresso à Universidade de São Paulo (USP), uma das melhores instituições de ensino superior do País.

A prova, aplicada no último domingo (25), trouxe a seguinte questão:

A resposta certa é a “B”: os gatos, como todos os mamíferos, têm volume variável (é possível apertá-los) e forma constante. Mas são tão flexíveis e peludos que passam a impressão oposta: volume constante e forma variável. Alguém estava tendo um dia ótimo no escritório da Fuvest quando bolou a questão.

Essa história de gatos líquidos começou na internet pré-Facebook – nas correntes de e-mail da época longínqua em que não havia Gmail e quase não havia Hotmail. Você pode ver no Bored Panda uma seleção de fotos do gênero que eram compartilhadas nos anos 2000 (e são compartilhadas até hoje): gatos em jarros, potes, vidros de palmito, pias e, por que não, privadas. Em todos os casos, o peludo dá a nítida impressão de se moldar à superfície em que está inserido.

Isso levou Marc-Antoine Fardin, físico da Universidade Paris Diderot, na França, a se perguntar se seria possível estudar a aparente fluidez dos gatos a partir da reologia – a já mencionada área da física que se dedica a estudar a deformação e escoamento da matéria. Para deixar bem claro: Fardin estudou o fenômeno felino de fato, usando equações e os demais artifícios da caixa de ferramentas de um cientista. 

Ele escreveu sobre o assunto no site The Conversation (que fornece textos de divulgação científica em domínio público). Em suas palavras: “No cerne da definição de líquido está uma ação: um material precisa ser capaz de modificar sua forma para se moldar a um recipiente. Essa ação precisa ter uma duração característica – que na reologia se chama tempo de relaxamento. Determinar se algo é ou não líquido depende se você observou o fenômeno por um período de tempo que é maior ou menor que o tempo de relaxamento.”

Em outras palavras, caso um líquido demore muito para se moldar ao recipiente em que ele está inserido, você pode ter a impressão de que ele não é líquido. É o caso do vidro: 

“O vidro é um líquido que foi resfriado até congelar. Mas suas moléculas continuam distribuídas de maneira desordenada, como o líquido que o gerou”, explicou a mim em 2017 o engenheiro de materiais Edgar D. Zanotto, da Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). “Em altas temperaturas, o vidro flui facilmente. Em temperatura ambiente, ele também pode fluir. Mas isso levaria muitas eras geológicas.” Em outras palavras, para um vidro escorrer até assumir a forma de seu recipiente (como os gatos da Fuvest) sem uma ajudinha do calor, ele precisaria ter sido colocado lá antes da época dos dinossauros. Nem por isso ele é menos líquido. 

Por essas e outras, Fardin conclui em seu texto: “Se nós tomarmos gatos como exemplo, o fato é que eles conseguem adaptar sua forma à do recipiente se dermos a eles tempo suficiente. Gatos, portanto, são líquidos se dermos a eles tempo para se tornarem líquidos. Na reologia, o estado de um material não é bem uma propriedade fixa – o que deve ser medido é o tempo de relaxamento. Qual é o seu valor, do que ele depende?”

“E as montanhas fluíram diante do Senhor (Juizes 5:5)“

A frase aí em cima, dita por uma profetisa chamada Débora na Bíblia, simboliza para os físicos a ideia de que tudo é líquido se você der tempo suficiente ao tempo. Deus, que está por aí desde sempre, vê até as montanhas escorrerem feito sorvete. Mas fenômenos assim ocorrem em uma escala de tempo inacessível à vida de um ser humano de carne e osso (notinha rápida: as traduções em português não usam o verbo fluir, e sim algo mais próximo de tremer. Não vou entrar no mérito das traduções. Dei a versão que é citada pelos físicos em diversos trabalhos acadêmicos).

Pensando no versículo épico, um físico da Instituto de Tecnologia de Israel chamado Markus Reiner propôs algo chamado número de Débora. O número de Débora é o resultado da divisão entre o tempo de relaxamento do material e o tempo que você está disposto a passar esperando ele relaxar. Alguns segundos? Um ano? Um milhão de anos?

“Se o tempo de observação é longo e o tempo de relaxamento do material é curto, então espera-se que o material se comporte como um líquido”, explica neste artigo científico o engenheiro Rob Poole, da Universidade de Liverpool, na Inglaterra. De maneira oposta, se o tempo de relaxamento é alto, ou o tempo de observação é curto, então o número de Débora fica alto e o material se comporta como sólido.

É mais fácil entender observando um balão com água que acaba de ser estourado, filmado com uma câmera de alta velocidade. Como o tempo de observação é extremamente curto – algumas frações de segundo – a água, que na experiência cotidiana é claramente um fluido, parece se comportar com um sólido. Número de Débora.

É claro que discutir a fluidez dos gatos é só uma boa desculpa para explicar esse conceito biruta. Tão boa que rendeu a Marc-Antoine Fardin um prêmio IgNobel – uma paródia engraçadinha do prêmio mais cobiçado da ciência, em que são homenageadas pesquisas que “fazem rir, e depois pensar”. Quanto ao estado físico dos gatos em si… Bem, tudo indica que na escala de tempo em que um bichano está disposto a ficar em um pote, ele é sólido, mesmo. Apesar de notavelmente flexível.