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Quebra-cabeças: passatempos do Leste europeu

A extinta União Soviética também teve seus expoentes nos quebra-cabeças

Luiz Dal Monte Neto

Em artigos anteriores contei um pouco da vida e da obra de dois gigantes da composição de quebra-cabeças – o americano Samuel Loyd (1841-1911) e o inglês Henry Ernest Dudeney (1847-1930). Mas não se pode esquecer que o leste europeu também tem seus expoentes nesta área. Um deles certamente é Boris A. Kordemsky. Professor de matemática numa escola do segundo grau em Moscou, Kordemsky soube conquistar com seu talento simultaneamente a admiração de seus alunos e dos aficionados de puzzles da ex-União Soviética, onde seu livro know-how matemático tornou se a principal referencia no assunto. Editado originalmente em 1956, já vendeu mais de 1 milhão de exemplares na Rússia e incontáveis outros nos quinze idiomas para os quais já foi traduzido.

Kordemsky naceu em 1907. Sua primeira obra foi sobre matemática recreativa foi O Quadrado maravilhoso, publicado em 1952, onde descrevia de modo divertido as propriedades daquela figura geométrica. Seguiram-se Ensaios sobre Problemas Matemáticos Desafiadores (1958) e Geometria Ajuda a Aritmética (1960). Este último, escrito em parceria com um engenheiro, ensinava a resolver questões aritméticas com o recurso de gráficos e diagramas, fazendo uso inteligente de sobreposições coloridas. Em 1964, publicou Fundamentos da Teoria das Probabilidades e em 1967, um livro didático sobre álgebra vectorial e Geometria analítica, no qual colaborou

De qualquer modo, Know-how Matemático está para o professor Kordemsky, assim como O Homem que Calculava está para o nosso Malba Tahan. É o seu livro mais popular e uma das melhores coletâneas de quebra-cabeças publicadas na ex-União Soviética. Embora muitos de seus problemas não sejam inéditos, são apresentados de modo original e impregnados de informações sobre o uso e costumes locais na época da “cortina de ferro”. Há uma tradução em inglês, editada por Martin Gardner, o celebre articulista da revista Scientific American intitulada The Moscou Puzzles (Pelican Books, 1981), de cuja introdução foram obtidos estes dados. Outro grande autor é o russo Yakov I. Perelman, que, alem da matemática recreativa, fez incursões similares muito bem-sucedidas nos terrenos da Física e da astronomia. Por enquanto, deixo o leitor com um problema do Professor Boris.

No trem de moscou – Leningrado estão três passageiros de nome Ivanov, Petrov e Sidorov. Coincidentemente, o maquinista, o foguista e o guarda têm o mesmo nome. Agora presta atenção: 1) o passageiro Ivanov mora em Moscou; 2) o Guarda mora no meio do caminho entre Moscou e Leningrado; 3) o passageiro com o mesmo nome do guarda mora em Leningrado; 4)o passageiro que mora mais próximo do guarda ganha três vezes mais que o guarda; 5) o passageiro Petrov ganha 200 Rublos por mês; 6) Siderov ( o outro passageiro ) ganhou recentemente do foguista no bilhar. Qual será o nome do maquinista?
Este, apesar de simples, é um bom exemplo do estilo de Kordemsky, que muitas vezes dissimula dados essenciais em meio a informações aparentemente dispensáveis. Tente resolve-lo depois – mas somente depois – acompanhe a solução dada a seguir.
É possível afirmar que o passageiro Petrov não é o que mora mais próximo do guarda, pois se assim fosse, ele deveria ganhar um valor múltiplo de três, pelo que se pode deduzir pela informação 4 associa à 5 (duzentos não é múltiplo de três). Por outro lado, o que moram mais perto do guarda não vive em Moscou nem em Leningrado, pois, nesse caso, haveria empate na distancia e não existiria um que morasse mais perto que os outros – lembre-se que o guarda mora no meio do caminho (informação 2). Então, pela afirmação 1, concluímos que quem mora mais perto dão gurada não é o Ivanov. Por exclusão, ele só pode ser Sidorov. Levando-se em conta o item 1, mais o que já se deduziu, o morador de Leningrado só pode ser Petrov. Assim, o guarda chama-se Petrov, segundo se infere do item 3. Finalmente, sabemos pela afirmação 6 que Sidorov não é o foguista. Logo, Sidorov é o Maquinista.
Nos puzzles fáceis e médios deste mês o leitor tem mais algumas amostras do trabalho de Kordemsky.