Átomo duplicado: o pulo do gato

por Flávio Dieguez e Cássio Leite Vieira

A física acaba de provar que um átomo é capaz de estar em dois lugares na mesma fração de segundo.

 

Todo mundo provavelmente já pensou, uma vez ou outra, como seria bom estar em dois shows no mesmo horário. Só que é impraticável, certo? Ou você está em casa ou está no colégio, não tem jeito. Ou melhor, não tinha. Em maio deste ano os físicos americanos David Wineland e Chris Monroe, do Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia, em Boulder, Colorado, descobriram que às vezes o impraticável acontece. Numa experiência sensacional, eles conseguiram fazer um átomo aparecer em dois pontos diferentes do espaço no mesmo e exato instante.

Isso não significa que de agora em diante você conseguirá ir a dois shows no mesmíssimo horário, mas está provado que o átomo pode estar aqui e ali numa só fração de segundo. Em algumas circunstâncias, é assim mesmo que a natureza funciona. Antes de Wineland e Monroe, já se sabia que as partículas subatômicas eram capazes desse tipo de proeza, mas ninguém tinha demonstrado que o efeito alcançava um átomo inteiro. Será que seres grandes como os gatos poderão repetir a façanha? Vire a página e descubra o que os físicos têm a dizer sobre essa possibilidade.

A Mecânica Quântica é o ramo da Física que estuda os átomos por fora e por dentro. Criada nas primeiras décadas do século, ela é ótima, a mais útil de todas as teorias científicas, disparado. Hoje, praticamente tudo depende dela, a começar pelos aparelhos domésticos como a televisão e os computadores, até os instrumentos mais refinados como radares e microscópios eletrônicos. Ainda mais importante, suas equações explicaram pela primeira vez as reações da química e da bioquímica, o funcionamento das estrelas e do Universo inteiro. Enfim, este século tem a cara da Mecânica Quântica, com toda a justiça.

Mas nem os físicos entendem direito o que ela faz. “Posso dizer sem me enganar que ninguém compreende a Mecânica Quântica”, escreveu o americano Richard Feynman (1918-1988), um dos cientistas mais brilhantes deste século, conhecido justamente por explicar conceitos difíceis sem complicar. Numa de suas palestras, Feynman abriu o jogo: “Vou contar-lhes como funciona a natureza”, disse. “Mas evitem ficar perguntando, ‘como é que pode ser assim?’, ou vão acabar num beco sem saída. Ninguém sabe por que as coisas são assim.”

Logo depois de inventar a nova mecânica, seus criadores começaram a desconfiar do que tinham feito. Um deles, o austríaco Erwin Schrödinger, disse em 1935 que, se fosse levar a sério as leis da quântica, teria de acreditar em mortos-vivos. Para ilustrar a afirmação, ele bolou uma experiência imaginária na qual um gato era trancado numa caixa de metal junto com um vidro de veneno e um pedaço de metal radioativo. Depois de 1 hora, o que acontecia com o animal? A resposta, explicou Schrödinger, dependia do metal. Se emitisse radiação, faria o vidro quebrar e o veneno liquidaria o gato. Se não, o felino passaria incólume pela armadilha.

Do gato para o átomo

O problema é que para as regras quânticas nenhuma das duas possibilidades poderia ser excluída. Enquanto a caixa estivesse fechada e ninguém olhasse lá dentro, o gato permaneceria num estado indefinido, morto e vivo a um só tempo. Foi uma situação como essa que os físicos americanos David Wineland e Chris Monroe criaram agora no laboratório. Não é a mesma coisa, claro, pois eles observaram um simples átomo balançando de um lado para outro numa gaiola magnética. Mas a situação é análoga, já que a certa altura do vaivém a possibilidade de o átomo estar de um lado ou de outro da gaiola era a mesma. Não havia como decidir. Os americanos, então, checaram a posição do átomo com um laser, confirmando sua presença nos dois lados ao mesmo tempo (veja o infográfico abaixo).

Sensação de rídiculo

Voltando ao gato, o que interessava a Schrödinger era mostrar que a lei probabilística da radiação podia “afetar” um objeto grande, como um animal, com conseqüências absurdas. A questão central, portanto, era a incerteza sobre a radiação, que até onde a Física sabe, não tem hora para sair dos metais. Mais cedo ou mais tarde, ela acaba escapando. De alguma maneira, no fundo do metal, um núcleo atômico treme, perde um pedaço de seu corpo e o fragmento dispara como uma partícula subatômica superveloz. Cada átomo radioativo tem um prazo para se fragmentar. Num metal como o rádio, o prazo é de 1 620 anos. No final desse período, metade do rádio desaparece, deixando com meio quilo um bloco que originalmente pesava 1 quilo.

Numa única hora, porém, a incerteza é total: a partícula tem exatamente 50% de chance de pular fora do metal e 50% de ficar por lá mesmo. Automaticamente, o destino do gato padece da mesma indefinição. E isso, declarou Schrödinger, quer dizer que o bicho está vivo e morto também, sem meio termo possível. Schrödinger mesmo havia criado, por acaso, a equação para calcular as probabilidades que definem a situação do gato. Mas, para ele, a fórmula final deveria descrever o movimento das partículas subatômicas, ou seja, corpos materiais. Só mais tarde o alemão Max Born mostrou que ela representava probabilidades, números abstratos. Schrödinger se sentiu ridículo, já que números não se movem por aí, existem apenas na mente (veja o texto azul na página anterior). Declarou, então, que alguma coisa devia estar errada com sua equação. Mas foi inútil. Daí em diante as probabilidades se tornariam ferramentas essenciais no trabalho dos físicos.

Antes de tentar entender por que o uso das probabilidades deixou os físicos incomodados, é bom lembrar que na virada do século a Física clássica tinha chegado aos seus limites. Ela topou com enigmas aparentemente insolúveis do ponto de vista de seus fundamentos. Um desses problemas era que, de acordo com os ensinamentos tradi-cionais, os elétrons nunca poderiam girar em torno do núcleo do átomo. Porque, ao girar, o elétron perde energia, ou seja, velocidade. E, ao ficar mais lento, cairia para dentro do núcleo. O átomo não poderia existir, o que é absurdo, claro. Não há dúvida de que os átomos existem. A quântica resolveu o enigma dando um jeito de o elétron girar sem perder energia. Basta que ele esteja em órbitas especiais, que a teoria ensina a calcular, e nas quais a probabilidade de perder energia é zero. Graças a isso os átomos ficam inteiros.

Uma discussão histórica

Mas a introdução das probabilidades no mundo físico gerou um dos maiores rebus de toda a história do conhecimento. Filósofos, escritores e políticos entraram na discussão e fizeram todas as especulações que tinham direito. Trocaram argumentos brilhantes, mas entendimento que é bom, nada. Num único ponto todos concordavam: a Mecânica Quântica mudava pela raiz o modo como a ciência encarava a realidade. Já não existia exatidão absoluta nos resultados da Física. Não havia certeza se as coisas tinham forma definida, como a de uma bola redonda e raio preciso, medido com régua e compasso.

Restaram só porcentagens

De 1930 em diante, as bolas ficaram incertas como nevoeiro, um corpo espalhado no espaço e no tempo, e tanto podiam estar aqui como mais adiante. De certo, restavam apenas porcentagens: calculadas pela fórmula mais importante da teoria, a equação de Schrödinger, elas governavam tudo, informando que parte da bola estava em que lugar e quando, e para onde se movia. E sendo a equação o retrato disponível da realidade, nas interpretações mais radicais, a bola era vista como uma esfera abstrata, feita de porcentagens. No centro vinha a marca de 100%, indicando que ali se acharia a bola sempre que se procurasse. Mais para fora, os números iam caindo indefinidamente, numa representação dos limites imperfeitos do objeto.

Em todos os debates, que se mantiveram acesos durante mais de dez anos, nos meados das décadas de 20 e 30, essa era a questão mais perturbadora e mais criticada: não fazia sentido reduzir a matéria a números ou qualquer outra entidade matemática. Não eram poucos os que defendiam essa posição com sinceridade. Werner Heisenberg, o mais admirado prodígio da quântica, comparava as partículas subatômicas a figuras geométricas. Mais ou menos da mesma maneira como o sábio grego Platão, no quinto século antes de Cristo, achava que os triângulos constituíam a essência das coisas. “As partículas elementares dificilmente podem ser chamadas de ‘reais’ na verdadeira acepção da palavra”, declarou Heisenberg numa conferência.

“Deus não joga dados”

Já Albert Einstein fazia coro com Schrödinger. Foi nessa época que ele pronunciou uma frase memorável: “Deus não joga dados”. Os dados, nessa comparação, eram as porcentagens que governavam o movimento das partículas. Einstein tinha um motivo muito forte para não admitir plenamente a equação das probabilidades, pois achava que a nova mecânica contradizia a teoria da relatividade, de sua autoria. Argumentou que, se seguisse as regras quânticas, uma partícula poderia agir sobre outra com velocidade superior à da luz. E a idéia fundamental da relatividade era que nada podia superar essa velocidade. Opositor discreto e polido, que sempre ressaltava o valor, mesmo que parcial, da quântica, Einstein fez em 1930 uma última tentativa para expor suas contradições. Depois se calou (veja o texto azul na página anterior).

Muitos, já no início do século, simplesmente desistiram de entender a quântica, posição que parece ser a dominante entre os físicos modernos. Para eles, a teoria resolve um monte de problemas, e isso já está bom demais. Mesmo que o preço seja o silêncio. Como o americano Richard Feynman explicava aos ouvintes de suas palestras, não dá para ficar fazendo perguntas para as quais, honestamente, não existe resposta no estágio atual do conhecimento.

A eficiência da Física moderna já está comprovada à exaustão. E certamente não foi por esse motivo que os americanos Monroe e Wineland decidiram reproduzir no laboratório a experiência que Schrödinger fez na imaginação. O que eles querem é verificar até que ponto persistem os efeitos quânticos. Na visão tradicional eles valem somente em escala subatômica. Coisas grandes não entram, têm de ser estudadas pelas teorias ditas “clássicas”. Mas até que ponto grande é grande, pequeno é pequeno? Isso é o que a equipe de Boulder, Colorado, quer saber.

Dois mundos separados

No artigo em que anunciaram o resultado de sua experiência (publicado pela revista americana Science de 24 de maio), Monroe e Wineland escreveram: “No centro dessa questão histórica está a universalidade da Mecânica Quântica.” Para eles, as equações não deveriam ficar confinadas ao campo das coisas minúsculas. Esclarecem que a idéia de separar a realidade em duas partiu do dinamarquês Niels Bohr e de Werner Heisenberg. Bohr, especialmente, afirmava que os mundos macroscópico e microscópico eram “complementares”. Ambos se submetiam às regras quânticas, mas nos objetos grandes o efeito era desprezível e podia ser descartado. Por isso, os corpos macroscópicos continuavam governados pelas leis clássicas. Isso acontece com os raios de luz, que agem como ondas, em escala grande, e como um feixe de partículas em escala pequena (veja o infográfico abaixo). Monroe e Wineland deixam claro que não concordam com Bohr. “Ele e Heisenberg forçaram uma divisão aparentemente arbitrária entre os mundos clássico e quântico”, escreveram os americanos.

Para ver como a questão ainda está quente, é só ler o livro A Mente Nova doRei, do inglês Roger Penrose, lançado no Brasil em 1991 (veja Para Saber Mais). Catedrático em Matemática na Universidade de Oxford e um líder da pesquisa teórica atual, Penrose gasta muitas páginas convencendo os leitores de que não é razoável uma teoria dar resultados significativos só no reino subatômico. “Acho que a Mecânica Quântica está errada no que diz respeito aos corpos macroscópicos”, disse o cientista à SUPER.

Diversas experiências recentes mostram que ainda dá para ampliar os limites do mundo quântico. O feito de Monroe e Wineland é um recorde impressionante, já que até agora só partículas subatômicas haviam sido forçadas a ficar em dois lugares ao mesmo tempo. O átomo que eles “duplicaram” nos Estados Unidos, apesar de ser 10 milhões de vezes menor que 1 milímetro, ainda é no mínimo 100 000 vezes maior do que qualquer subpartícula. E, ao se desdobrar em dois, ficou distante de si mesmo mais de 80 vezes o seu próprio tamanho. Quer dizer, se fosse com um leitor da SUPER, suas duas “personalidades” ficariam afastadas 1 300 metros uma da outra. Mais de 1 quilômetro!

E agora, o que vai acontecer?

O próximo passo será descobrir até onde avança esse território intermediário entre os objetos “médios”, como os átomos, e os grandes, como moléculas ou seres vivos. “Com isso, podemos estudar a fronteira entre os fenômenos macroscópicos e microscópicos”, disse à SUPER o físico brasileiro Luiz Davidovich, do Instituto de Física da Universidade do Rio de Janeiro. Ele deve saber, pois ganhou reputação internacional em pesquisas sobre o uso da estatística nos fenômenos quânticos. Elas foram úteis na experiência dos americanos e são citadas por eles.

E agora, o que vai acontecer com o mundo? Nada de sobrenatural. Penrose aposta que a reforma da Física vai nascer de um casamento entre seus dois alicerces atuais: a própria quântica e a teoria da relatividade. Nem Penrose, nem ninguém, sabe como fazer essa união. Mas, nas tentativas que virão, experiências como a de Wineland e Monroe certamente vão ter importância decisiva.

É bom entender que tudo isso está dentro do limite de comprovação da Física. O fato de o átomo ficar em dois lugares ao mesmo tempo é real. Está sendo investigado, inclusive, porque pode ajudar a projetar computadores mais velozes. A experiência não é um sinal de que existe transmigração das almas, ectoplasma, energia nas pirâmides ou poder nos pêndulos ou cristais. A quântica pode até conter inconsistências, mas dá resultados rigorosamente concretos e reais.

 

PARA SABER MAIS

 

Problemas da Física Moderna, vários autores, Editora Perspectiva, São Paulo, 1969.

A Teoria dos Quanta e o Cisma na Física, Karl Popper, Publicações D. Quixote, Lisboa, 1982.

O que é uma Lei Física, Richard Feynman, Gradiva, Lisboa, 1989.

A Mente Nova do Rei, Roger Penrose, Editora Campus, Rio de Janeiro, 1991.

Retorno à antigüidade

Novos conceitos reabriram um debate da Filosofia grega

A experiência feita agora no Colorado é conseqüência de conceitos criados no começo do século em meio a disputas sérias entre os físicos. Os debates chegaram a reacender velhas diferenças que opunham os sábios da Grécia há cerca de 2 500 anos. Na época, Demócrito e Leucipo enfrentavam Platão e Empédocles. É mais fácil entender a desavença pelo raciocínio dos próprios gregos. Para Demócrito e Leucipo, as coisas do mundo existiam por si mesmas, e se o homem desaparecesse continuariam por aí. Platão e Empédocles não tinham tanta certeza. Diziam que não podemos realmente saber se existe um mundo fora de nós. Muitas vezes o que parece ser de um jeito é de outro, e no fundo só podemos estar certos das nossas idéias sobre o mundo. Elas são a única realidade que conta. Essa interpretação recebeu o nome de idealismo e a visão oposta, de materialismo. Essas duas posições estavam presentes nas disputas dos físicos. As convicções de Einstein se aproximavam mais dos conceitos materialistas. O dinamarquês Niels Bohr, partidário da Mecânica Quântica, se inclinava mais para o idealismo. Demócrito e Leucipo defenderam sua posição dizendo que toda matéria era feita de partículas menores, que chamaram de átomos. Naquela época, como agora, era por meio dos átomos que se explicavam as substâncias comuns, as que podemos ver e tocar diretamente. Platão e Empédocles analisavam o mundo em termos de triângulos, que são entidades abstratas, um equivalente do átomo no campo das idéias. Muitas figuras geométricas podem ser decompostas em triângulos, da mesma forma que as substâncias comuns podem ser decompostas em átomos. Para os idealistas gregos, então, os triângulos eram as idéias-átomos com as quais se construía a idéia-mundo.

Metade envenenado, metade saudável

O paradoxo do gato foi criado como uma crítica à nova mecânica
Caixa fechada

 

Nessa experiência mental, um gato fica junto de um metal radioativo e de um vidro de veneno.

 

Gatilho letal

Em apenas 1 hora, a radiação pode quebrar o vidro ou não. As probabilidades são iguais.

 

Meio a meio

As chances de o gato ser ou não ser envenenado são iguais, 50% a favor e 50% contra.

 

Conclusão

Logo, até que a caixa seja aberta, o gato está vivo e morto ao mesmo tempo, o que parece absurdo.

Sozinho nos dois cantos da gaiola

No mundo atômico o parodoxo não existe, os efeitos são reais
Microprisão

 

A armadilha magnética (cor roxa) prende um átomo de berílio que corre por ali. Ele não deve se mover.

 

Elétron fora

O laser arranca um elétron e o átomo fica eletrificado. Isso ajuda a reduzir seus movimentos.

 

Frio total

Quase no zero absoluto (-273 graus Celsius), o berílio fica de um lado e de outro da gaiola.

 

Prova a laser

O átomo não se divide, mas age como se fosse dois. Reage aos raios como se estivesse lá e cá.

Uma história e dez protagonistas

A teoria quântica foi escrita em treze capítulos, com personagens que entramn em cena repetidas vezes.
1900

 

O físico Max Planck funda a Física moderna ao descobrir que a energia luminosa se desloca pelo espaço em “pacotes”, depois chamados quanta (palavra latina que significa quantidade).

 

1905

Albert Einstein demonstra que os pacotes descobertos por Planck significavam que a energia era feita de partículas, assim como a matéria é feita de átomos. Os átomos de energia, mais tarde, receberam o nome de fótons.

 

1913

Partindo de Einstein e Planck, o dinamarquês Niels Bohr analisa a órbita dos elétrons nos átomos. Para ficar em certa órbita o elétron precisa de energia, ou seja, um certo número de fótons, e só pode mudar de órbita se ganhar ou perder pelo menos um fóton.

 

1917

Einstein mostra que as substâncias radioativas emitem partículas de maneira aleatória. Nunca dá para ter certeza se a radiação será emitida em um

 

1917

Einstein mostra que as substâncias radioativas emitem partículas de maneira aleatória. Nunca dá para ter certeza se a radiação será emitida em um certo momento. A lei da radioatividade era probabilística.

 

1924

O francês Louis de Broglie explica que o elétron pode ser visto como uma onda e sua trajetória calculada por uma fórmula semelhante à que descreve o movimento de uma onda do mar.certo momento. A lei da radioatividade era probabilística.

 

1924

O francês Louis de Broglie explica que o elétron pode ser visto como uma onda e sua trajetória calculada por uma fórmula semelhante à que descreve o movimento de uma onda do mar.

Xeque-mate num gênio

Em 1930 Einstein armou um argumento que não convenceu

O embate que definiu o destino da Mecânica Quântica foi travado em Bruxelas, durante a realização de uma das chamadas Conferências Solvay, as mais concorridas da Física na primeira metade do século. Em 1930, o ponto alto foi um ataque demolidor de Einstein contra a Mecânica Quântica, defendida à altura pelo dinamarquês Niels Bohr. Einstein queria derrubar o chamado princípio da incerteza, segundo o qual não se pode medir com precisão, simultaneamente, a energia e o tempo de um processo físico qualquer. Para isso criou uma experiência imaginária em que um pouco de luz era aprisionado numa caixa. Pesando todo o conjunto e subtraindo o peso da caixa, resultava o peso da luz, a partir do qual é possível calcular a energia luminosa total. Aí vinha o ponto chave. A idéia era deixar sair um pouco de luz abrindo uma portinhola. Que energia saiu? Bastava pesar a caixa de novo: a diferença de peso indicava com toda precisão o valor da energia perdida . Então, cronomentando a abertura da portinhola, media-se o tempo exato que a energia tinha levado para sair. Os historiadores contam que Bohr passou a noite pensando. Afinal, achou uma saída. A luz, ao escapar, mexia com a gravidade, disse. E isso, por sua vez, alterava o ritmo do relógio, prejudicando o registro perfeito do tempo. A incerteza continuava valendo, afirmou Bohr triunfante. Hoje se avalia que o lance não foi bem um xeque-mate. A luz, ao escapar, mexe com a gravidade, mas não destrói a precisão da medida de tempo. Einstein não argumentou na hora e não voltou mais ao assunto, passando por derrotado. Estava com mais de 50 anos e pode ter achado que não valia a pena insistir. Afinal, nem ele sabia como escapar dos dilemas que assaltavam a todos.

Os anos dourados das novas idéias

De repente, na década de 20, todas as peças se juntam num conjunto formidável de cálculos e deduções.
1925

 

O alemão Werner Heisenberg organiza matematicamente as novas descobertas sobre a energia e o átomo. Quer dizer, cria o primeiro esboço da nascente Mecânica Quântica

 

1925

Logo em seguida, as fórmulas de Heisenberg são aprimoradas pelo alemão Max Born (foto), que desponta como um líder internacional, e por seu conterrâneo Ernst Jordan

 

1925

Outro que queima o cérebro para dar forma matemática às idéias novas é o inglês Paul Adrian Dirac. Mais tarde, ele causaria sensação ao prever a existência da antimatéria.

 

1926

O austríaco Wolfgang Pauli realiza os primeiros cálculos complicados usando as leis da Mecânica Quântica. Essas contas permaneciam incompletas desde 1913

 

1926

O austríaco Erwin Schrödinger elabora uma matemática diferente, mais prática do que as elaboradas antes. Sua fórmula para calcular probabilidades é a que se usa ainda hoje.

Passeio pelas leis científicas

Cientista ajuda a entender conceitos essenciais.

Quem quiser entender como funcionam as leis da natureza não pode deixar de ler o livro Sonhos de uma Teoria Final, do teórico americano Steven Weinberg, prêmio Nobel de 1979. Lançado este ano no Brasil, o livro indica o que os físicos devem fazer para criar uma teoria capaz de unir a Mecânica Quântica e a relatividade de Einstein. Antes de mais nada, o cientista adverte que é um erro subestimar a pesquisa básica, ou seja, a busca das leis fundamentais da natureza. São essas leis acima de tudo, que garantem a descoberta de conhecimentos práticos. Enquanto aprofunda esse argumento, Weinberg leva o leitor a um agradável passeio pela história da Física. É especialmente clara sua explicação para o princípio da incerteza, descoberto em 1927. Imagine que você quer saber onde está um elétron, diz Weinberg, e para isso manda raios de luz ricochetear sobre a partícula. A luz bate e volta num certo ângulo, revelando a posição do elétron. Mas se o raio de luz não for bem fino e estreito, a medida não será muito precisa. Por outro lado, quanto mais se afina o raio, mais energia ele contém. E isso altera a velocidade do elétron na hora da colisão. Em resumo, o físico não tem saída: se afina o raio para saber a posição exata, não consegue saber a velocidade precisamente. Se alargar o raio, avalia bem a velocidade, mas não determina a posição certa. Foi essa lei que abriu caminho para o desenvolvimento da Mecânica Quântica.

 

Sonhos de uma Teoria Final, Steven Weinberg, Editora Rocco (021 507 2000), Rio de Janeiro, 1996, 248 páginas. Preço: 36,50 Reais.

A ascensão das probabilidades

Ao mudar o significado de uma fórmula desenvolvida por Schrödinger, o alemão Max Born inaugura nova era.
1926

 

Max Born descobre que a equação de Schrödinger descreve probabilidades. Schrödinger havia trabalhado com a suposição de que ela representava a densidade de carga elétrica das partículas subatômicas.

 

1927

Heisenberg cria o princípio da incerteza. Diz que não se podem medir duas grandezas (a energia e o tempo, ou a posição e a velocidade de uma partícula) com a mesma precisão. Se uma é exata, a outra não é, e vice-versa.

 

1927

Bohr cria o princípio da complementaridade. Significa que o mundo das coisas pequenas é complementar ao das coisas grandes. A quântica domina o primeiro, mas se torna desprezível no segundo.

 

1930

Einstein critica o princípio da incerteza, tentando provar que é possível medir todas as grandezas com precisão (veja o texto Xeque-mate num gênio, na página 28 ).

1935

Schrödinger tenta mostrar que as leis probabilísticas das partículas subatômicas podem ter conseqüências absurdas sobre o mundo das coisas grandes. É a experiência mental do gato que fica morto e vivo ao mesmo tempo.

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