Qual é a maior equação que existe?

Não é possível eleger a maior equação do mundo, para tristeza dos que queriam uma curiosidade para contar no balcão do bar (o que também era o caso deste Oráculo).

O primeiro motivo é que algumas equações são infinitas. Nem precisa ir muito longe para encontrar uma. Vamos pegar um exemplo compreensível por um aluno de ensino médio: x + x² + x³ + x⁴ + x⁵… = 1. Qual é o valor de x?

Perceba que a equação segue literalmente para sempre. Nem toda a tinta do cosmos daria conta de escrevê-la. Depois do x⁵, virá o x⁶, e assim por diante. Mesmo assim, a resposta é super simples: x é igual a ½.

Outro problema é que é possível grafar uma mesma equação de duas ou mais maneiras diferentes, e uma maneira pode ser mais longa que a outra (sem que isso afete, necessariamente, a dificuldade de resolvê-la).

Uma forma de evitar esse impasse seria perguntar: “Qual é a equação mais complexa que não poderia ser expressa de uma maneira mais simples?” É evidente que os matemáticos usam estratégias variadas para resumir equações como a mencionada acima. Existe alguma que não cede?

Segundo O Matemático e O Físico, duas entidades análogas ao Oráculo e dignas de iniciais maiúsculas que respondem perguntas anonimamente em um blog fantástico, uma boa candidata a campeã é a “lagrangeana do Modelo Padrão”, e o jeito é jogá-la no Google. Há um trechinho dela na ilustração que abre este texto.

É uma equação extravagante que resume todo arcabouço da teoria quântica de campos contemporânea. O comportamento de todas as partículas subatômicas fundamentais, e de todas as forças (com exceção da gravidade) está ali. Lindo demais. O Universo em uma folha de papel.

Pergunta de Eunice Félix, Caruaru, PE

Fonte: Claudio Possani, matemático do IME-USP.