Como a mecânica quântica pôs em cheque a ideia de realidade

As verdadeiras revoluções científicas são aquelas que além de ampliar os conhecimentos existentes, se fazem também acompanhar de uma mudança nas ideias básicas sobre a realidade. Um exemplo célebre foi a revolução do polonês Nicolau Copérnico, no século XVI, que derrubou o conceito segundo o qual a Terra estava imóvel no centro do Universo, afirmando em vez disso que nosso planeta gira em torno do Sol. Depois, o inglês Isaac Newton suplantou o conceito de espaço absoluto e dois séculos mais tarde o alemão Albert Einstein aposentou também a ideia do tempo absoluto.

Embora importantes, nenhuma dessas grandes revoluções na ciência pode rivalizar com o impacto da revolução quântica. A partir dela, os físicos foram forçados a abandonar não apenas os conceitos do homem sobre a realidade – mas a própria realidade. Não admira que a Física Quântica tenha adquirido a reputação de algo bizarro ou místico. Tanto que o dinamarquês Niels Bohr, um dos criadores da nova ciência, chegou a afirmar certa vez que só não se escandalizou com a Física Quântica quem não a entendeu.

O ponto de partida para chegar às ideias quânticas é o átomo, já conhecido dos filósofos gregos, na Antiguidade. Eles acreditavam que toda matéria era constituída por minúsculos fragmentos indestrutíveis. Ora, o domínio da Física Quântica é formado justamente pelos fragmentos desses fragmentos. Desde 1909, de fato, o inglês Ernest Rutherford estabeleceu que os átomos, aparentemente indivisíveis, são compostos por um núcleo ao redor do qual giram outras partículas, os elétrons. Segundo esse modelo, o núcleo podia ser comparado ao Sol, enquanto os elétrons seriam os planetas orbitando a sua volta. É importante salientar que os elétrons seguiam trajetórias bem definidas, de tal modo que a qualquer momento seria possível determinar a sua posição e a sua velocidade.

O problema é que, ao contrário dos planetas, os elétrons não seguem um trajeto claro e inequívoco quando se movem. Seus caminhos caprichosos só seriam revelados anos depois do modelo atômico proposto por Rutherford. O primeiro sinal de que a visão “planetária”não funcionava surgiu em 1911, quando Bohr escreveu uma nova fórmula sobre a emissão de energia pelos átomos. Para surpresa geral, a fórmula mostrava que havia lugares proibidos para o átomo – regiões inteiras, em torno do núcleo atômico, onde os elétrons não podiam girar. Podiam saltar de uma órbita mais distante a outra mais próxima, mas não podiam ocupar diversas órbitas intermediárias. E, nesse caso, emitiam um pacote inteiro de energia – nunca menos de certa quantidade bem definida, desde então chamada quantum de energia.

Era estranho, já que os planetas podiam girar a qualquer distância do Sol e mudar de órbita alterando o seu nível energético em qualquer quantidade, sem limite. Apesar disso, a fórmula de Bohr explicava com precisão os fatos conhecidos sobre a emissão de luz pelos átomos, de modo que a nova Física do quantum acabou se impondo com firmeza. Dez anos mais tarde, o enigma das órbitas proibidas foi resolvido de uma maneira que afastou ainda mais do átomo a ideia de um sistema solar em miniatura. Desde a década de 20, com efeito, as órbitas dos elétrons passaram a ser vistas como algo semelhante às ondas sonoras que compõem as notas de um instrumento musical: portanto. Uma imagem muito distante dos corpos sólidos girando em torno do Sol.

O primeiro passo na direção das ondas eletrônicas surgiu em experiências nas quais um feixe de elétrons atravessava um cristal e se espalhava mais ou menos como a luz ao formar um arco-íris. O físico francês Louis de Broglie mostrou que o comprimento dessas inesperadas ondas podia ser relacionado com a velocidade dos elétrons. Segundo De Broglie, elétrons em alta velocidade se comportam como ondas curtas e elétrons em baixa velocidade, como ondas longas. Assim, tornou-se possível transformar uma característica dos movimentos mecânicos – a velocidade – em um traço típico dos fenômenos ondulatórios, o comprimento de onda.

Essa foi a deixa que o alemão Erwin Schrodinger aproveitou para criar a imagem musical do átomo mostrando que ela desvelava o enigma das órbitas proibidas. Basta ver que, ao vibrar, uma corda de violão produz uma nota fundamental, como o mi por exemplo, e diversas outras notas geralmente inaudíveis, que enriquecem o som mais forte.

São os chamados harmônicos, cujas vibrações são sempre múltiplos inteiros da vibração principal: pelo menos duas vezes mais rápidas do que esta, mas nunca 2,5 vezes, ou 3.5 vezes. O mesmo ocorre no átomo, imaginou Schrodinger: nesse caso, o elétron só gira onde o tamanho da órbita lhe permite formar ondas inteiras, excluindo as órbitas que, para serem completadas, exigiriam uma fração de onda.

O resultado confirmava a fórmula intuitiva de Bohr. dando início a uma nova teoria física, daí para a frente chamada Mecânica Quântica. Sua grande marca foi a introdução do conceito de onda de maneira tão fundamental quanto a noção de partícula. Coube ao alemão Max Born, outro dos grandes pioneiros do século, explicar como um elétron podia ser ao mesmo tempo onda e partícula. Para ele, a onda não era nenhum tipo de substância material, mas um meio de avaliar certas medidas, como a velocidade ou a posição de uma partícula, “Onda eletrônica”, na verdade, seria uma expressão com o mesmo sentido que se atribui à expressão “onda de criminalidade”. Assim, quando há uma onda de crimes numa cidade, há grande probabilidade de um crime ocorrer nessa cidade, a qualquer momento.

A onda descreve um padrão estatístico, dizendo em que período de tempo, ou em que locais, os crimes são mais prováveis. Da mesma maneira, a onda associada a um elétron descreve a distribuição estatística dessa partícula, determinando onde é mais provável que ela esteja. A ondulação nada tem a ver com a substância do elétron, mas em cada ponto do espaço diz qual a probabilidade de que ele se encontre ali. Essa interpretação de Max Born poderia parecer frustrante para quem esperasse ver as ondas ligadas a algum segredo sobre a natureza da matéria, mas é uma dramática mudança na própria ciência.

Até então, havia grande convicção de que o Universo fosse estritamente determinístico e de que, portanto, sempre se poderia conhecer com precisão a posição de um corpo. Para a Mecânica Quântica, porém, o Universo é inerentemente não-determinístico, uma ideia que Albert Einstein nunca aceitou. “Deus não joga dados com o Universo”, respondia ele aos que argumentavam em favor da probabilidade quântica. Mas existe um método poderoso para tentar adivinhar os lances dos dados divinos: trata-se do célebre Princípio da Incerteza, enunciado pelo físico Wemer Heisenberg, em 1927.

Sua base é uma fórmula para medir pares de valores, como por exemplo velocidade e posição. O princípio diz que, se a posição for medida com grande precisão, é possível ter uma certa ideia do valor da velocidade. Se, em vez disso, se medir a velocidade com precisão, a posição pode ser avaliada dentro de certos limites. A regra vale para outros pares de valores, como tempo e energia. Muitas vezes, o princípio tem sido explicado como uma interferência do medidor sobre o objeto medido: para saber a posição de um elétron é preciso agir sobre ele, por meio de um raio de luz, por exemplo. O raio incide sobre o alvo e, dependendo do desvio que sofra permite avaliar a posição do alvo.

É o mesmo procedimento que se usa para ver um objeto grande, como um carro, e determinar onde está. É claro que o levíssimo impacto de um ponto de luz não tem nenhum efeito mensurável sobre o movimento do carro, enquanto no caso do elétron o choque é devastador, perturbando a medição. Em conseqüência, haveria uma incerteza inerente a toda medição em escala microscópica. Na realidade, segundo a concepção moderna, não há sentido dizer que um elétron tem ao mesmo tempo posição e velocidade bem definidas. A incerteza seria inseparável da própria natureza dos corpos quânticos.

É mais fácil imaginar que um elétron tem duas caras – como um ator desempenhando dois papéis em um filme. Ao medir sua posição, se estará observando O “elétron-em-posição”, um dos papéis do ator. O “elétron-em-velocidade ” entra em cena quando se faz uma medida de velocidade. No primeiro caso, o elétron se assemelha mais a uma partícula, já que a imagem que temos é a de um corpo bem localizado no espaço. Quando a medida mais precisa é a da velocidade e o corpo não tem uma posição definida – há diversos lugares com igual probabilidade –, então surge com mais força a sua característica de onda.

A experiência que melhor ressalta a dupla face dos elétrons é a das fendas de interferência, inicialmente realizada com luz pelo inglês Thomas Young, no início do século XIX. A comparação com a luz é importante. Um raio luminoso é dirigido para uma tela com uma estreita fenda de modo a projetar uma imagem difusa em uma segunda tela colocada atrás da primeira. Se a primeira tela tiver duas fendas em vez de uma, surgirão duas imagens difusas, mais ou menos circulares, que se sobreporão parcialmente. Mas as imagens sobrepostas não se tornam uma simples soma de luzes: em vez disso, aparecem diversas faixas intercaladas de luz e sombra. São as chamadas franjas de interferência.

O mesmo efeito é obtido se, em lugar de luz, se usar um feixe de elétrons. A franja eletrônica, desenhada em uma tela de TV, é uma demonstração da natureza ondulatória do elétron. As faixas “claras”, nesse caso, representam as posições onde é mais provável encontrar os elétrons. É impossível explicar a interferência de elétrons por meio da noção tradicional de partícula mecânica. E claro que um elétron não pode passar pelas duas fendas ao mesmo tempo, pelo menos enquanto se mantiver apenas como uma partícula, à maneira antiga. Mas a interferência é uma combinação daquilo que acontece nas duas fendas ao mesmo tempo. Então, se o elétron passa por uma única fenda, como será que a existência da outra fenda, por si só, pode criar as franjas claras e escuras?

A resposta é que a partícula está se comportando como uma onda. Mesmo quando só um elétron é atirado contra as fendas, o padrão de interferência surge na tela, interferindo, por assim dizer, consigo mesmo. Segundo o princípio da incerteza é possível fazer uma medida precisa da posição do elétron e decidir em qual das duas fendas ele está, mas o preço a pagar é uma perda de precisão sobre o rumo que ele tomará em seguida. De modo que se terá apenas uma vaga ideia de seu movimento entre uma placa e outra: a maior probabilidade é de que na segunda placa se formará uma imagem difusa e aproximadamente circular.

Não é possível avaliar a precisa distribuição de claros e escuros das franjas de interferência. Caso se queira medir diretamente esse padrão, será preciso abandonar qualquer pretensão de saber por qual fenda o elétron passou: é igualmente provável que tenha passado por qualquer uma delas, o que significa uma incerteza sobre sua posição. Um meio de entender tudo isso é imaginar que existam dois mundos, de tal forma que em um deles o elétron passe pela primeira fenda e no outro, pela segunda. Os dois mundos coexistem, misturando suas realidades, até o momento em que se faça uma medida direta da posição do elétron. Nesse caso, as franjas de interferência – formarão uma realidade bem definida apenas enquanto não se medir a posição do elétron em uma ou outra fenda.

O fato é que os pesquisadores podem escolher o que querem ver – uma outra face do elétron – e por isso se costuma dizer que a natureza do elétron depende do homem. Nem todos os físicos levam a sério a ideia de duas realidades existindo uma ao lado da outra, mas é possível puxar pela imaginação e penetrar ainda mais profundamente nos seus paradoxos. No caso do experimento com as franjas de interferência, o que aconteceria se o feixe de elétrons dirigido para as fendas alcançasse a segunda tela, sem que ninguém observasse o resultado? A tela poderia ser fotografada e a foto, arquivada, para que não fosse vista. Assim, algo teria acontecido, mas, como não foi observado, não poderia existir como realidade concreta – até que alguém finalmente se decidisse a lançar um olhar criador para o fantasma perpetuado no filme.

Trata-se de um célebre quebra-cabeça criado por Erwin Schrodinger e desde então apelidado “paradoxo do gato”.

Esse experimento mental, como dizia o físico, funciona da seguinte forma: um gato é aprisionado numa caixa junto com uma garrafa selada contendo gás venenoso. Sobre a garrafa pende um martelo pronto para quebrá-la. O gatilho dessa armadilha é uma substância radioativa que emite partículas a alta velocidade. Em 1 minuto, há uma chance de 50% de que a substância emita radiação e solte o martelo. fazendo quebrar a garrafa e liberar o gás venenoso. Assim, ao cabo de 1 minuto, coexistem dois mundos possíveis. Num deles, o gatilho foi acionado e o gato está morto; no outro, não houve emissão de radiação e o gato está vivo. Enquanto não se abrir a caixa, nenhuma das duas possibilidades poderá ser considerada real e o gato não será muito diferente dos mortos-vivos das histórias de terror. Ele permanece numa fantasmagórica superposição de realidades, entre a vida e a morte.

O físico inglês Anthony Leggett imagina que os enigmas quânticos não valem para os gatos – eles são complexos demais, do ponto de vista físico, para ficarem suspensos entre dois mundos-fantasmas. A mecânica probabilística está definitivamente confinada ao universo das partículas fundamentais, as formas mais simples da matéria. Leggett. dessa maneira, propõe que existem duas Físicas diferentes regendo o mundo, uma delas com leis para as partículas, individualmente, outra com leis para os vastos conjuntos de átomos que compõem os seres vivos e os objetos macroscópicos.

O físico americano Eugene Wigner, por sua vez, criou uma especulação radical segundo a qual é a mente do físico que cria toda a realidade. Seria a consciência do homem que filtra a confusão quântica do Universo e gera uma realidade bem definida. Roger Penrose é outro cientista a imaginar um entrelaçamento entre a mente e a realidade. Ele pensa que os mecanismos mentais do raciocínio estão submetidos às flutuações quânticas, dando origem, por exemplo, às inexplicáveis explosões criativas dos músicos ou dos matemáticos. Muitos pensadores, como Fritjof Capra, supõem além disso um paralelo entre a realidade quântica e as concepções místicas das religiões orientais.

Todas essas especulações indicam como são profundos os paradoxos que, há sessenta anos, entraram para os livros de Física por meio da Mecânica Quântica. O fato de continuarem sendo debatidos por tanto tempo pode não impressionar aqueles cientistas para os quais as teorias servem apenas como instrumento de trabalho. Mas poucos adotariam a opinião radicalmente cética de Einstein que, nas suas próprias palavras, enterrou a cabeça na areia “de medo do temível quantum“.

O sim, o não e o talvez

^{Um adendo pelo repórter Flávio Dieguez.}

O uso da probabilidade nos cálculo da Física deu excelente resultado, levando a uma formidável ampliação dos horizontes do conhecimento e a inventos como a TV e o raio laser. Mas a probabilidade também tem as suas limitações e, quando aplicada a uma teoria fundamental, como é o caso da Mecânica Quântica, provoca certa inquietação. Uma coisa, por exemplo, é alguém olhar um carro e dizer: “A velocidade daquele carro é de 100 quilômetros por hora”. Outra, bem diferente, é dizer: “Aquele carro não tem velocidade definida; é provável que seja 100 quilômetros por hora, mas também pode ser 80 ou 120”.

Nas duas situações, existem informações básicas sobre o carro – calcular a velocidade é um dado absolutamente fundamental para qualquer teoria física. Mas, na primeira, a informação é inequívoca: um único número. Em lugar disso, a resposta probabilística fornece um conjunto de números, como se o carro pudesse desenvolver diversas velocidades ao mesmo tempo. Do ponto de vista científico, as respostas múltiplas da Mecânica Quântica significam apenas isso: a teoria, em certos casos, oferece um conjunto de resultados mais ou menos prováveis para determinado cálculo. Qualquer interpretação além disso é simples exercício de imaginação. Um problema é que, no caso de um corpo como o carro, a Física sempre dá uma resposta única e taxativa – a probabilidade só afeta os corpos microscópicos.

Esse fato força uma divisão do mundo físico em duas partes, numa das quais valem leis probabilísticas e deterministas, e no outro, apenas leis probabilísticas. Atualmente, a grande maioria dos cientistas aceita, sem preconceito e sem versões mirabolantes, as equações probabilísticas. O que nem todos aceitam é o casamento da nova Física com a religião. “Na minha opinião, não tem cabimento associar o misticismo à Mecânica Quântica”, pondera o professor Henrique Fleming, físico teórico da Universidade de São Paulo. Isso causa uma certa confusão entre o que é ciência e o que está mais próximo da religião ou da Filosofia, acabando por não esclarecer nem uma coisa nem outra.