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Jogar cara e coroa não é uma chance de 50% – mas é perto

Na verdade, em 50,8% das vezes, as moedas caem do mesmo lado que começaram. Um grupo de pesquisadores fez 350.757 lançamentos (!) para descobrir.

Por Leo Caparroz
27 out 2023, 16h17

Um lançamento de moeda é um exemplo clássico em questões de matemática que envolvem probabilidade. Vamos supôr uma questão fácil, que provavelmente seria um exercício de treino da matéria: “Nicole joga uma moeda três vezes, qual a probabilidade de cair coroa nas três?”

Bom, a chance de um lançamento de moeda dar coroa é de 50% (ou ½). Como queremos que Nicole tenha três coroas, a conta é simples – basta multiplicar a probabilidade dos três casos: ½ x ½ x ½ = ⅛. Ou 12,5% de chance.

Só que, na prática, não é bem assim. As chances de cara e coroa são ligeiramente diferentes dos 50% regulamentares em um lançamento real.

Vários pesquisadores já haviam teorizado que, quando você joga uma moeda para cima, seu polegar causa uma leve instabilidade que faz a moeda, enquanto está no ar, passar mais tempo com um lado voltado para cima. Isso aumenta a probabilidade dela cair na sua mão com esse lado. 

Agora foi hora de ir para a bancada do laboratório e tirar a dúvida a limpo. O trabalho envolveu 50 cientistas, que atiraram moedas de 46 países, valores e tamanhos diferentes. 

O pelotão de pesquisa fez 350.757 lançamentos de moedas. Depois dessa maratona probabilística, eles chegaram a uma conclusão: em 50,8% das vezes, uma moeda vai cair do mesmo lado que ela começou. Em outras palavras, se eu jogo uma moeda com a coroa voltada para cima, é mais provável que ela aterrisse na minha mão com a coroa novamente para cima.

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A equipe, contudo, encontrou grandes variações individuais. As moedas de um dos pesquisadores caíram do mesmo lado que foram lançadas em 60,1% das vezes; já outro colega observou o contrário: as moedas davam mais o lado oposto. Elas só repetiram faces em 48,7% das vezes. 

Todas essas inconsistências servem para mostrar que probabilidades são muito mais complexas do que os livros didáticos dão a entender. Quanto tempo a moeda passa no ar, o peso e o balanço da moeda, a direção dos ventos, a força do dedão, o tamanho da sua unha… todas essas microvariáveis influenciam de alguma maneira o seu lançamento.

O 50/50 perfeito é uma abstração teórica. Uma moeda ideal e um lançamento ideal são convenções matemáticas para facilitar as contas. Na prática, é um processo físico complicado, em que tudo pode inclinar o resultado em pouco para as caras ou um pouco para as coroas.

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