Números que dizem aonde vão

Algo mais

A idéia de que o movimento pode ser decomposto foi do físico italiano Galileu Galilei (1564-1642). Só em 1840 os matemáticos William Hamilton (1805-1865), irlandês, e Hermann Grassmann (1809-1877), alemão, inventaram o cálculo vetorial.

Sobrenome matemático

Eu estava deixando a sala de aula quando deparei com um menino que não me lembrava de ter visto antes. Ao perguntar seu nome, recebi uma resposta surpreendente: “1 e 65, 13, 55”. Raciocinei e percebi que ele havia se identificado por sua altura, sua idade e seu peso. Retruquei que, de certa maneira, ele tinha definido uma espécie de vetor, que é um número que tem valor – como 1, 3 ou 6 – e direção. Para ajudá-lo a entender, descrevi uma cena fictícia.

Imagine que alguém escala uma montanha e quero mostrar a um espectador onde está o alpinista. Posso dizer-lhe para olhar 40 metros à frente, depois 30 metros à direita e 20 metros para o alto. Essas três grandezas que localizam o esportista são vistas pela Matemática como um único número dotado de três partes. Esse trio recebe o nome de vetor. Na prática ele pode ser representado apenas por uma seta entre mim e o alpinista – uma outra maneira de designar o vetor 40, 30, 20.

Expliquei ao garoto que nem sempre precisamos de dois números para montar um vetor; muitas vezes bastam dois algarismos (veja infográfico acima). Para arrematar, disse-lhe que a direção era uma uma espécie de sobrenome dos números, pois acrescenta informação a eles. O 5, por si só, é como apresentar alguém somente como João. Mas, se eu digo 5 quilômetros por hora e indico a direção dessa velocidade, a identificação se completa. Equivale a apresentar o cidadão por inteiro, João da Silva Andrade. Aí ele entendeu.