A origem da palavra “algoritmo” é a mesma de “algarismo”?

Sim. As duas palavras derivam, em última instância, do nome de Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (essa é uma transliteração precisa a partir do alfabeto árabe, mas é comum aportuguesar a grafia do último sobrenome como “Alcuarismi”).

Ele foi um matemático persa, nascido no atual território do Uzbequistão, que trabalhou em Bagdá no século 9 d.C. – época em que o califado islâmico Abássida era a maior potência científico-tecnológica do mundo. A cidade sediava a Casa da Sabedoria, um centro de pesquisa que continha, talvez, a biblioteca mais vasta de seu tempo.  

O nome completo significa, ao pé da letra, “Mohamed, pai de Jafar, filho de Moisés, nativo de Khiva”  – uma cidade uzbeque que permanece com o mesmo nome até hoje (é só jogar no Google Maps).

Assim, Alcuarismi não era bem um sobrenome. Era uma designação de origem, similar à que os gregos da Antiguidade empregavam em nomes como “Pitágoras de Samos” ou “Tales de Mileto”. 

O nome “Alcuarismi” chegou ao latim medieval com a pronúncia torta algorismus, que deu origem a “algarismo” em português e também ao termo algorisme em francês arcaico. 

O problema: os franceses da Idade Média não sacaram a raiz árabe da palavra algorisme. Pensaram que ela vinha do grego arithmos (que também significa “número”, mas não tem nada a ver com nosso amigo Alcuarismi). É uma confusão compreensível.

Por isso, eles “consertaram” a dita cuja para algorithme, que se tornou algorithm em inglês e chegou ao português, após a invenção dos computadores, como “algoritmo”. 

Alcuarismi é considerado o pai da álgebra. Uma das suas invenções mais importantes é algo básico no currículo escolar: o procedimento em que você inverte os termos de uma equação ao passá-los para o outro lado do sinal de igual (o que soma passa subtraindo, o que multiplica passa dividindo etc).

Ele foi o primeiro a fornecer soluções sistemáticas para equações lineares e quadráticas, produziu as tabelas de senos e coscenos mais precisas de seu tempo e, também, as primeiras tabelas de tangentes da história.

Pergunta de Cassio, de Santo André (SP), via e-mail.