Par ou ímpar é um jogo justo? Ou alguém sai na desvantagem?

É justo. Vamos entender o raciocínio que justifica a resposta. Ele começa com quatro afirmações básicas:

1. A soma de dois números pares sempre dá um número par (por exemplo: 2 + 2 = 4).

2. A soma de dois ímpares, também (por exemplo: 3 + 3 = 6).

3. O único jeito de se obter uma soma que dê ímpar é um dos jogadores escolher um número par e o outro, um número ímpar (2 + 3 = 5).

4. Com cinco dedos em cada mão, cada jogador pode jogar três números pares (0, 2 e 4) e três ímpares (1, 3 e 5).

Considerando tudo que é mencionado acima, a conclusão é: não importa qual dos números você jogue, sempre haverá 50% de chance de que o número escolhido pelo oponente seja da mesma categoria que o seu – e 50% de que seja da categoria oposta.

Se for da categoria oposta, ganhará quem escolheu ímpar. Se for da mesma categoria, ganhará quem escolheu par.

Assim, o resultado tem chances iguais de ser par ou ímpar.

Uma versão simplificada do jogo ilustra bem o mecanismo por trás dele. Imagine que os jogadores podem lançar apenas um ou dois dedos. Surge uma tabela com quatro possibilidades:

1. Os dois jogadores jogam um dedo (vence o par); 2. Os dois jogadores jogam dois dedos (vence o par); 3. O jogador par joga um dedo e o jogador ímpar, dois (vence o ímpar); 4. O jogador par joga dois dedos e o jogador ímpar, um (vence o ímpar).

Assim, temos 50% dos resultados favoráveis ao jogador ímpar e 50% favoráveis ao jogador par.

Pergunta de @oliveiramarilaine, via Instagram.

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