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Luiz Barco

Professor da USP e um dos maiores divulgadores da matemática do país, Luiz Barco mostra alguns dos desafios de lógica mais marcantes de sua vida

Lembro-me que o poeta português Fernando Pessoa fala com freqüência sobre a criança que guardamos dentro de nós: “(… ) em que desvão da história deixei o menino que fui ?”. Teimo em discordar. Nunca o deixamos, apenas permitimos que ele adormeça. Toda criança (a que fomos e a que ainda somos) gosta de segredos e quase todas guardam com carinho alguém que as iniciou na arte de desvendar mistérios. No meu caso foi um professor de matemática, Pedro Gamballe. Ele chegou e já em nossa primeira aula da quinta série nos passou o desafio número 1. Olha só:

 

 

Problema 1

Meu professor desenhou no quadro-negro – que, aliás, era azul – três caixas, cujas tampas tinham as etiquetas: PP, PB e BB. “Quando eu vinha para cá resolvi trazer essas caixas”, nos disse. E prosseguiu: “Uma contém duas bolas pretas (PP), outra, uma preta e uma branca (PB) e a terceira duas brancas (BB)”. Tomou um fôlego, nos olhou sorridente, e lançou: “Um colega brincalhão, aproveitando-se da minha distração, trocou todas as tampas. Então eu gostaria que vocês me ajudassem a descobrir onde estão, respectivamente, as bolas. Para isso imaginem que só se pode retirar uma bola de cada vez, sem olhar aquela que resta na caixa. Qual é o menor número de bolas, e de qual caixa ela deve ser retirada para que se possa colocar as tampas nas caixas correspondentes?” Bem, caro leitor, veja como você resolve essa pequena charada. Use a imaginação, e, se não conseguir pergunte à criança que há em você. Gostou desta? Então resolva essa aqui ao lado

 

Problema 2

Um jovem recebeu sua mesada em notas (todas) de 1 real.

a) Gastou a metade da mesada na compra de um boné do seu clube preferido, e, a seguir, deu 1 real de gorjeta;

b) Do restante, gastou a metade em um lanche e ainda deu duas notas de 1 real ao garçom;

c) Do novo resto gastou a metade na compra de uma revista, e, da outra metade, gastou 3 reais em refrigerantes.

Pronto. Depois de tudo isso ele ficou com uma única nota de 1 real. Agora, presumindo que ele não tenha trocado nenhuma das notas, pergunta-se: qual foi o valor da mesada?

 

Problema 3

Nosso código genético está impresso no DNA como se fosse uma palavra de muitas letras. Lentamente (e bota lentamente nisso…) vai mudando uma letra de cada vez. Daqui a muitos milhões de anos talvez sejamos um ser extraordinário ou, o que não é pouco provável, regressemos à barbárie. Como que adivinhando, o escritor britânico Lewis Carroll (autor de Alice no País das Maravilhas) inventou um jogo de palavras bem interessante, e que serve como um modelo simplificado do jogo da natureza que chamamos de evolução: escreva duas palavras com o mesmo número de letras, ÓDIO e AMOR, por exemplo, e, agora passando de palavra em palavra, caminhe do ódio ao amor, trocando uma única letra de cada vez – de modo que a palavra encontrada em cada mudança exista, isto é, conste em algum dicionário. Tente, é um belo jogo de palavras e ainda enriquece o nosso vocabulário. Use verbos também. Fica mais fácil. Depois, tente com outras palavras

 

 

Respostas

1. Basta uma única bola a ser retirada, e da caixa PB, pois, como todas as tampas foram trocadas, se sair uma bola branca (B) a outra será também branca (B). Assim, a caixa PB tem duas brancas (BB), logo a caixa PP deve ter uma preta (P) e uma branca (B), pois não pode ter duas pretas. Lembre-se: as tampas foram trocadas e, como as duas brancas estão na caixa etiquetada de PB, teremos: PB = BB, PP = PB e BB = PP

2. Se restou R$ 1 e o garoto havia gasto R$ 3 em refrigerantes, ele teria R$ 4, que, com os outros R$ 4 (a metade do último resto) que gastou com a revista, dá R$ 8. Mas ele deu R$ 2 ao garçom e, portanto, teria R$ 20 ao ir à lanchonete. Então gastou R$ 10 no lanche (metade do resto), deu R$ 2 ao garçom e seguiu com R$ 8 para a banca de revistas. Ora, ele tinha dado R$ 1 de gorjeta para ficar com R$ 20. Assim, sua mesada foi de R$ 42, pois ele gastou a metade, R$ 21, na compra de um boné, ficando com R$ 21 e, após dar R$ 1 de gorjeta, seguiu com R$ 20 para a lanchonete

3. ÓDIO / ADIO (primeira pessoa do presente do indicativo do verbo adiar) / ADIR (acrescentar) / AMIR (forma erudita de dizer “emir”, título dado aos soberanos de tribos muçulmanas) / AMOR