É possível prever o futuro?
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Atualizado em 31 out 2016, 19h04 - Publicado em 24 jul 2009, 01h00
Stephen Hawking
Nos últimos trezentos anos foram descobertas as leis científicas que governam a matéria em todas as situações normais, mas ainda desconhecemos as que a governam em condições extremas. Tais leis são importantes para compreender como começou o Universo, embora não afetem sua evolução, a não ser que ele retorne a um estado de altíssima densidade. O fato de que tenhamos de gastar enormes somas para construir gigantescos aceleradores de partículas para comprovar a existência dessas leis mostra quão pouco elas afeiam a nossa realidade atual.
Ainda que possamos conhecer as leis mais importantes que governam o Universo, talvez não sejamos capazes de utilizá-las para prever o futuro remoto. Isso porque a solução das equações da Física pode sempre conter uma propriedade chamada caos – e isso significa que as equações podem não ser estáveis. Bastará uma leve alteração, durante brevíssimo período, no modo como um sistema existe para que seu comportamento seguinte se torne completamente diferente. Por exemplo, se o crupiê mudar ligeiramente a maneira de girar a roleta, será outro o número vencedor. E impossível predizer esse número e, se não fosse assim, os físicos fariam fortuna nos cassinos.
Nos sistemas caóticos, há geralmente uma escala de tempo na qual uma pequena mudança num estado inicial crescerá até tornasse duas vezes maior. No caso da atmosfera terrestre, a escala é de cinco dias, aproximadamente o tempo que o vento leva para dar a volta ao planeta. É possível fazer prognósticos meteorológicos razoavelmente precisos para cinco dias, mas previsões além desse prazo exigiriam conhecimento preciso do estado presente da atmosfera e um cálculo impossível, devido à sua complexidade. Não há como prever o tempo para seis meses, a não ser anunciando as médias normais para a estação do período.
Aconteça o que acontecer à Terra, o resto do Universo continuará inalterado. O movimento dos planetas ao redor do Sol é definitivamente caótico, mas numa escala muito ampla. Como os erros de qualquer previsão se tornam maiores só depois de transcorrido muito tempo, podemos estar seguros de que por um período muito longo a Terra não corre o risco de chocar com Vênus, embora não se possa descartar a possibilidade de que pequenas perturbações nas suas órbitas provoquem esse choque dentro de, digamos, 1 bilhão de anos. Os movimentos do Sol e das outras estrelas na Galáxia, e desta no grupo galáctico local, são caóticos. Observamos que as outras galáxias se distanciam de nós, e que quanto mais distantes se encontram, mais depressa se afastam. Isso significa que o Universo está se expandindo nessa região e que as distâncias entre as galáxias crescem com o tempo.
A prova de que essa expansão é uniforme e não caótica é dada por um fundo de radiações de microondas, procedentes do espaço exterior. Essa radiação pode ser observada sintonizando-se um canal vazio de um televisor comum, em casa. Uma pequena parcela dos pontos que aparecem na tela são devidos a microondas que chegam de fora do sistema solar. É a mesma espécie de radiação produzida pelo forno de microondas doméstico, embora bem mais fraca: ela só aqueceria um prato de comida até 2,7 graus Kelvin acima de zero absoluto, portanto não serviria para assar a pizza semipronta comprada no supermercado. Supõe-se que essa radiação seja um resíduo de uma etapa primitiva e quente do Universo. O mais notável é que o seu volume é quase o mesmo, em todas as direções. Ela foi medida com precisão pelo satélite Cosmic Background Explorer (COBE). O mapa estelar produzido a partir dessas medições mostra diferentes temperaturas de radiação, mas as diferenças são muito pequenas. Elas se explicam pelo fato de que, hoje, o Universo que observamos é irregular, com estrelas, galáxias e aglomerados de galáxias. Como a radiação de fundo é um resíduo de um momento em que o Universo estava começando a se formar, é natural que as variações nela encontradas sejam pequenas – elas cresceram conforme o Universo foi se expandindo, ao longo do tempo. Podemos dizer que a radiação de fundo é 99,999…% igual em todas as direções. Antigamente as pessoas acreditavam que a Terra fosse o centro do Universo. Porém, desde Copérnico fomos rebaixados à condição de pequeno planeta girando ao redor de uma estrela comum, na borda externa de uma galáxia típica entre os 100 bilhões que podemos distinguir. Somos tão modestos que não podemos reivindicar nenhuma posição de destaque no Universo. Temos de supor, então, que a radiação de fundo é também igual em qualquer direção, em tomo de qualquer outra galáxia. Isso só será possível se a densidade média do Universo e o ritmo de expansão forem iguais em todas as partes. Uma variação da densidade média ou no ritmo de expansão de uma grande região determinaria diferenças na radiação de fundo proveniente de diferentes direções. Isso significa que, em grande escala, o comportamento do Universo é simples, e não caótico. É possível, portanto, fazer previsões para um futuro distante.
Como a expansão do Universo é muito uniforme, é possível descrevê-la com um único número, que represente a distância entre duas galáxias. Essa distância cresce agora, mas devemos esperar que a atração gravitacional esteja freando o ritmo de expansão. Se a densidade do Universo for superior a um certo valor crítico, a atração gravitacional chegará a deter completamente a expansão. O Universo então deverá contrair-se, até acabar no Big Crunch (Grande Colapso). Ele seria muito semelhante ao que foi o Big Bang, uma singularidade, um estado de densidade infinita onde falhariam as leis da Física. Ainda que houvesse acontecimentos depois do Big Crunch, seria impossível prevê-los; sem uma relação entre fenômenos, não há como mostrar que eles acontecerão sucessivamente.
Mas, se a média da densidade do Universo for inferior ao valor crítico, ele prosseguirá expandindo-se indefinidamente. Depois de um certo (longuíssimo) tempo, a densidade será tão baixa que a atração gravitacional não terá mais efeito significativo para frear a expansão. As galáxias continuarão a se separar, a uma velocidade constante. Portanto, a pergunta crucial a ser feita acerca do futuro do Universo é esta: qual é sua densidade média? Creio desfrutar de certas vantagens sobre outros profetas catastrofistas: ainda que o Universo vá se contrair, posso prever que não deixará de se expandir pelos próximos 10 bilhões de anos – e não espero estar aqui para comprovar que me enganei.
Pode-se tentar estimar a densidade média do Universo a partir de observações. Se contarmos as estrelas que conseguimos enxergar e somarmos suas massas, obteremos menos de 1% da densidade crítica. Ainda que juntemos as massas das nuvens de gás que podemos perceber, o resultado será ainda 1 % do valor crítico. Mas sabemos que o Universo contém, também, o que se convencionou chamar matéria escura, que não podemos observar direta-mente. Uma prova da existência dessa matéria escura vem das galáxias em espiral. São enormes coleções de estrelas e gás girando ao redor do seu centro. Mas a velocidade de rotação é tão alta que a galáxia se dissolveria se somente contivesse as estrelas e o gás. Deve haver uma forma invisível de matéria cuja atração gravitacional seja suficiente para manter todos os corpos girando no interior da galáxia.
Outra prova da existência da matéria escura vem dos aglomerados galácticos. Observamos que as galáxias não se distribuem uniformente pelo espaço, mas se congregam em aglomerados que podem ter apenas algumas, ou milhões de galáxias. Presumivelmente, esses aglomerados se formam porque as galáxias se atraem mutuamente. Se medirmos a velocidade a que elas se afastam umas das outras, descobriremos que são tão altas que os aglomerados se dispersariam se não estivessem contidos por uma força gravitacional muito mais forte do que aquela criada pela massa visível. Assim, podemos concluir que além dos corpos que enxergamos, tais galáxias devem possuir uma quantidade de matéria escura indispensável para que se mantenham unidas.
É possível fazer uma estimativa razoável do volume dessa matéria escura existente nas galáxias e nos aglomerados de galáxias. Ela só representa 10% da densidade crítica necessária para que o Universo se contraia. Assim, se nos fiarmos apenas nesses dados, devemos prever que a expansão continuará indefinidamente. Ao fim de uns 5 bilhões de anos o Sol ficará sem combustível nuclear; crescerá até se transformar numa estrela gigante vermelha, e evoluirá para a condição de anã branca, pequena, de grande densidade. Estou anunciando, portanto, o fim do mundo, mas não creio que tal profecia faça baixar os índices da Bolsa de Valores. Há um ou dois problemas mais imediatos para prender nossa atenção e a dos investidores. É provável que quando o Sol crescer dessa maneira, já teremos dominado a técnica das viagens interestelares e poderemos fugir para lugar seguro – se antes não tivermos nos aniquilado a todos, numa guerra insensata.
Dentro de 10 bilhões de anos, a maioria das estrelas terão esgotado seu combustível. Estrelas com massa igual à do Sol se tornarão anãs brancas ou estrelas de nêutrons, ainda menores e mais densas. É possível que as maiores se convertam em buracos negros, muito menores e com campo gravitacional tão intenso que nada deixam escapar, nem a luz. Ainda assim, esses resíduos continuarão descrevendo uma órbita ao redor do centro da galáxia a cada 100 milhões de anos. Choques entre eles determinarão que alguns sejam arremessados para fora da galáxia; os demais continuarão sua viagem, em órbitas cada vez mais próximas do centro e com o tempo formarão um gigantesco buraco negro. É de esperar que a matéria escura da galáxia, seja ela o que for, também seja tragada por ele.
Podemos supor, portanto, que a maior parte da matéria das galáxias e dos aglomerados de galáxias acabará em buracos negros. Mas há algum tempo descobri que tais buracos negros não são assim tão negros como costumam ser pintados. O princípio de indeterminação da mecânica quântica indica que as partículas não podem ter bem definidas, simultaneamente, sua posição e sua velocidade. Quanto maior a precisão com que se defina a posição, menor será a exatidão com que se determine a velocidade, e vice-versa. Se uma partícula se encontra dentro de um buraco negro, sua posição estará bem definida, mas sua velocidade não. Pode ser que seja superior à velocidade da luz, e assim a partícula poderia escapar do buraco negro. Partículas e radiação sairiam pouco a pouco.
Um buraco negro no centro de uma galáxia precisará de 10 90 anos para desintegrar-se e desaparecer completamente; esse número é 1 seguido de 90 zeros. Representa muito mais do que a idade atual do Universo, que é de 10 10, 1 seguido de 10 zeros. Mas passará muito mais tempo se o Universo se expandir indefinidamente. Vamos reconhecer: o futuro de um Universo em expansão permanente será tedioso. De qualquer forma, não é certo que isso aconteça; temos apenas a prova concreta de que não conseguimos detectar mais do que 10% da matéria escura indispensável para a densidade que faria o Universo contrair-se. Mas é possível que existam outros tipos de matéria escura, ainda não descobertos, que poderiam elevar a densidade média até alcançar ou ultrapassar o nível crítico. Essa matéria escura adicional terá de ser encontrada fora das galáxias e dos aglomerados de galáxias, pois de outro modo já a teríamos localizado na rotação desses corpos.
Por que devemos acreditar que pode existir matéria escura suficiente para que o Universo comece a se contrair? Por que não nos limitamos a trabalhar com a matéria que já podemos detectar? A razão é que deve existir um equilíbrio preciso entre a densidade de um determinado momento da evolução do Universo e o ritmo de expansão. Se a densidade apenas 1 segundo depois do Big Bang tivesse sido superior em uma bilionésima parte do que foi, o Universo teria se contraído ao cabo de dez anos; se tivesse sido inferior na mesma quantidade, ele estaria vazio passados os mesmos dez anos.
Como se definiu tão precisamente a densidade do Universo? Talvez haja alguma razão para que ele tenha exatamente essa densidade crítica. Parece haver duas explicações possíveis. Uma é o chamado princípio antrópico, que pode ser resumido assim: o Universo é como é porque se fosse diferente não estaríamos aqui para observá-lo. A idéia é que poderia haver muitos universos diferentes, com diferentes densidades; só aqueles com densidade bem próxima da densidade crítica durariam tempo suficiente para permitir a formação de estrelas e planetas. Logicamente, somente neles poderá haver seres inteligentes que façam a pergunta: por que a densidade é tão próxima da cifra crítica? Se esta é a explicação para a presumida densidade do Universo, não há razão para crer que ele contenha mais matéria do que a já descoberta: uma décima parte da densidade crítica, neste momento, significaria matéria suficiente para que se formassem galáxias e estrelas.
Mas muitos cientistas não gostam do princípio antrópico, porque ele valoriza demais nossa própria existência. Procuraram, por isso, outra explicação possível para o fato de a densidade precisar estar tão próxima do valor crítico, e chegaram à teoria da inflação no Universo primitivo. Diz ela ser possível que o tamanho do Universo fosse dobrando, do mesmo modo que os preços dobram, em poucos meses, nos países dominados por elevada inflação. Mas a inflação do Universo deveria ter sido muito mais rápida e violenta: um aumento por um fator de ao menos 1 quatrilhão já o teria situado bem perto da densidade crítica. Se essa teoria estiver correta, o Universo deve conter matéria escura suficiente para elevar sua densidade até o ponto crítico, quando começará a se contrair – mas isso não deve acontecer dentro do período de 15 bilhões de anos em que ainda está se expandindo.
Que tipo de matéria escura adicional deverá existir, se estiver certa a teoria da inflação? Com certeza diferente da matéria normal, que forma estrelas e planetas. Podemos calcular o volume dos diversos elementos leves que teriam aparecido nas etapas primitivas e quentes do Universo, durante os três primeiros minutos após o Big Bang. A quantidade desses elementos depende do volume da matéria normal existente no Universo. É preciso traçar um gráfico onde se represente verticalmente a quantidade desses elementos leves e, horizontalmente, a quantidade da matéria normal. Verificaremos, então, que a quantidade de elementos leves tal como a calculamos coincide com a da matéria normal, se esta representar aproximadamente a décima parte da quantidade crítica. É possível que esses cálculos estejam errados, mas é impressionante que obtenhamos esses resultados a partir da observação de vários elementos diferentes.
O mais provável é que essa matéria escura seja constituída de restos das etapas primitivas do Universo, partículas elementares que acreditamos poderem existir, mas ainda não as detectamos efetivamente. O caso mais promissor é o de uma partícula de cuja existência já temos boas provas, o neutrino. Acreditava-se que ele não tinha massa, mas observações recentes sugerem que pode ter alguma, ainda que bem reduzida. Se isso for confirmado, e se pudermos obter um valor preciso, muito provavelmente os neutrinos proporcionarão massa suficiente para elevar a densidade do Universo ao seu valor crítico, indispensável para que um dia comece a se contrair.
Outra possibilidade está nos buracos negros. É possível que o Universo primitivo experimentasse o que se chama uma transição de fase. A ebulição e o congelamento da água são exemplos de transições de fase. Nos dois casos, um meio tradicionalmente uniforme, a água, apresenta irregularidades, que podem ser pedras de gelo ou borbulhas do vapor. No caso do Universo, tais irregularidades podem contrair-se, para formar buracos negros. Se eles fossem bem pequenos, teriam desaparecido por causa do princípio de indeterminação da mecânica quântica, como vimos atrás. Mas se tivessem ultrapassado os limites de uns tantos bilhões de toneladas (a massa de uma montanha), eles ainda existiriam e seriam muito difíceis de detectar.
A única maneira de perceber a matéria escura que estivesse uniformemente distribuída pelo Universo seria por meio de sua influência no ritmo de expansão. É possível determinar o grau em que esse ritmo se reduz medindo a velocidade com que as galáxias distantes se afastam de nós. A verdade é que observamos essas galáxias num passado distante, quando saiu de lá a luz que agora está chegando aos nossos olhos. Pode-se traçar um gráfico da velocidade dessas galáxias em relação com seu brilho ou magmtude aparentes, o que é uma medida de sua distância em relação a nós. Diferentes linhas desse gráfico correspondem a diferentes taxas de redução do ritmo de expansão; uma Unha curvada para cima corresponderá a um Universo que vai se contrair. À primeira vista, as observações parecem apontar para a possibilidade da contração. O mau, porém, é que o brilho aparente de uma galáxia tão distante não é um indício muito seguro da distância que a separa de nós. Não apenas há uma considerável variação desse brilho, mas também há provas de que ele foi diferente ao longo do tempo. Como não sabemos calcular essas variações, não podemos dizer qual é sua taxa de redução: bastante rápida para que o Universo acabe se contraindo, ou lenta para permitir que ele continue se expandindo indefinidamente. Será preciso obter meios melhores para medir as distâncias até as galáxias longínquas, mas por enquanto podemos estar seguros de que o Universo não começará a se contrair dentro de alguns poucos bilhões de anos.
Nem a expansão indefinida, nem a contração dentro de 100 bilhões de anos, ou coisa parecida, , são perspectivas atraentes. Haverá algo que possamos fazer para melhorar nosso futuro? Um modo de consegui-lo seria nos internarmos em um buraco negro. Teria de ser suficientemente grande, mais de 1 milhão de vezes a massa do Sol. E há evidências de que pode existir tal buraco negro, aqui bem perto, no centro da nossa galáxia. Ainda não estamos bem seguros do que acontece no interior de um buraco negro. Há soluções das equações da teoria da relatividade geral que indicam a possibilidade de cair num buraco negro e sair por um buraco branco em outro lugar qualquer. Um buraco branco é a inversão do tempo de um buraco negro: as coisas poderiam sair dele, portanto, mas não entrar. Ele poderia encontrar-se em outro ponto do Universo, e isso ofereceria a possibilidade de rápidas viagens intergalácticas. O risco é que elas sejam demasiado rápidas. Se essas viagens entre buracos negros e brancos fossem possíveis, nada impediria alguém de voltar antes de partir. Poderia fazer algo como matar a própria mãe, o que o impediria de chegar ao seu ponto de partida.
Para sorte de nossa sobrevivência (e das nossas mães), parece que as leis da Física não permitem tais viagens pelo tempo. Talvez exista um Instituto de Proteção da Cronologia que, ao impedir viagens ao passado, garanta o emprego dos historiadores. O que provavelmente aconteceria se alguém fosse ao passado seria que os efeitos do princípio de indeterminação, já explicados neste trabalho, originariam um volume muito grande de radiação. Essa radiação ou encheria o espaço-tempo de dobras, tornando impossível o regresso, ou faria com que ele chegasse ao estado de singularidade, tal como aconteceu no Big Bang. De qualquer forma, nosso passado estaria livre dos bisbilhoteiros. Essa hipótese da proteção da cronologia está baseada em cálculos feitos por diversos cientistas, entre os quais me incluo. Mas a melhor prova de que dispomos sobre a impossibilidade atual (e permanente) das viagens no tempo é que até agora não fomos invadidos por hordas ruidosas de turistas do futuro.
Em resumo: os cientistas acreditam que o Universo é governado por leis bem definidas que, em princípio, permitem predizer o futuro. Mas o movimento assinalado por essas leis é comumente caótico. Isso significa que uma pequena modificação na situação inicial pode levar a uma modificação no passo seguinte, e se transformar rapidamente numa modificação muito grande. Dessa forma, só é possível predizer o futuro num prazo muito curto. Em todo caso, o comportamento do Universo, em grande escala, parece ser simples e não caótico. A possibilidade de que ele se expanda indefinidamente ou, ao contrário, comece a se contrair, depende do cálculo da densidade atual da quantidade de matéria que o compõe. Pelo que podemos observar, essa densidade está bem próxima da cifra crítica que nos colocaria entre a possibilidade da expansão e a possibilidade da contração. O Universo estaria, então, neste momento, sobre o fio da navalha. Pode-se perceber que eu pertenço à inveterada tradição dos profetas que garantem sua retaguarda predizendo tanto uma coisa quanto outra.
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