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O meteoro colorido que surge depois da chuva

Por que surge o arco-íris depois da chuva.

Ronaldo Rogério de Freitas Mourão

Desde a pré-história, o homem fascinado por um dos mais belos meteoros atmosféricos – o arco-íris – procurou uma explicação para o espetáculo que observava no céu, geralmente quando o Sol reaparecia depois de uma chuva. Com o passar do tempo e o avanço da ciência, especialmente da matemática e da física, foi possível explicar racionalmente o fenômeno. Assim, no século V a.C., o grego Anaxágoras afirmava que o arco-íris era causado pela reflexão da luz do Sol nas nuvens. Esta era a idéia mais exata que se tinha desse meteoro na época.
Alexandre de Afrodisias, outro grego, foi o primeiro a descrever, no século III, uma região escura entre o arco-íris primário e o secundário. Em sua homenagem essa área dói chamada de faixa escura de Alexandre. Dez séculos depois, o inglês Roger Bacon (1214-1294) mediu pela primeira vez o ângulo formado entre os raios de arco-íris e os raios incidentes da luz solar. Obteve o resultado de 42 graus e determinou que o arco secundário situava-se cerca de 8 graus acima do primário – valores muito próximos dos reais. Ao afirmar que a existência de coloração no arco-íris sugeria que além da refração devia ocorrer também o fenômeno da dispersão, o matemático polonês Vitello (1225-1290) avançou um pouco mais na sentido de solucionar o problema.
Em 1304, o monge alemão Theodoric de Freiberg (1250-1310) em seu trabalho De I’arc-em-ciel, reagiu contra a idéia de que o arco-íris resultante de uma reflexão da luz solar nas gotas de chuva de uma nuvem. Ao contrário, ele sugeria que cada gotícula seria capaz individualmente produzir um arco-íris. Para comprovar a hipótese, Freiberg experimentou com uma gotícula de água ampliada, ou seja, com um frasco esférico de vidro cheio de água. Traçou assim o caminho dos raios luminosos que produzem o arco-íris. As idéias de Freiberg permaneceram desconhecidas durante três séculos, até serem redescobertas pelo filósofo francês René Descartes (1596-1650).

Como Freilinberg, Descartes mostrou em 1937 na teoria e na prática que o arco-íris principal é proveniente dos raios luminosos que, após penetrarem nas gotículas de água, são refletidos na superfície interna da gotícula da qual emergem para formar o arco primário, o mais brilhante. Nele se vêem as cores violeta, azul, azul-escuro, verde, amarelo, laranja e vermelho. O arco secundário é formado pelos raios luminosos depois que estes sofrem duas reflexões internas. Como em cada reflexão internas. Como em cada reflexão ocorre uma perda de luz, o arco secundário é sempre mais fraco. Descartes, no entanto, não conseguiram explicar a presença de cores. Isso só ocorreu trinta anos mais tarde, quando o célebre cientista inglês Isaac Newton (1643-1727) compreendeu que a luz branca é uma mistura de luz de todas as cores e que o índice de refração da água (ou todo material transparente) é ligeiramente diferente para as diversas cores. Assim, o vermelho refrata-se menos que o azul ao passar da água para a atmosfera. Apesar de já possuir a solução do problema das cores no arco-íris por ocasião da primeira edição da obra Opticks a segunda edição em 1704.

Na realidade, ele completou os trabalhos de Descartes com a matematização do fenômeno do arco-íris, ao elaborar uma teoria ótica elementar, na qual explicou o aparecimento das diversas coloração, bem como sua seqüência. Para Newton, “a luz que passa através de uma gotícula de chuva depois de duas refrações é suficiente para formar um arco sensível”. Já os arcos supranumerários ou arcos de interferência, tênues anéis coloridos que aparecem ocasionalmente dentro do arco primário, foram explicados em 1803 pelo físico inglês Thomas Young (1773-1829), como um efeito de interferência provocado pelos raios luminosos refratados no interior das gotículas de água.
Em 1959, o físico americano Carl D. Walker, em seu livro The Rainbow from myth of mathematics, relatou que o matemático holandês Johann Bernoulli (1667-1748) sugeria que um terceiro arco ainda mais tênue poderia ser visível ás águias ou aos linces, mas não aos olhos humanos. Um dos trabalhos mais recentes sobre o arco-íris é do físico brasileiro Moisés Nussenzweig que desenvolveu uma complexa teoria matemática sobre o fenômeno.

Ronaldo Rogério de Freitas Mourão é astrônomo e membro da União Astronômica Internacional.