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A ciência divertida de Yakov Perelman

Muita gente se espanta com a expressão “matemática recreativa”, acreditando que são conceitos incompatíveis. Não são. Quem já experimentou a satisfação de resolver um bom quebra-cabeça e se surpreendeu com uma solução engenhosa sabe do que estamos falando. O sucesso de alguns livros sobre esse tema comprova que a Matemática – e qualquer outra disciplina – pode ser verdadeiramente divertida, desde que tratada com criatividade. É o caso, para lembrarmos um exemplo próximo, do conhecidíssimo O homem que calculava, de Júlio César de Mello e Souza, nosso célebre Malba Tahan. Em outros países, também há autores que se tornaram lendários nesse campo, como Yakov Perelman (1882-1942), um russo que estudou silvicultura e escreveu livros mostrando o lado prazeroso e intrigante da Física, da Matemática e da Astronomia.

Daí veio o clássico física recreativa, em 1913, no qual ele utilizava exemplos extraídos de situações comuns, presentes no cotidiano de qualquer pessoa, para explicar aos leigos os conhecimentos elementares da Física. O livro teve dezenas de edições em russo, permanentemente atualizadas, além de traduções para várias línguas. Não demorou muito e seguiram-se outros: Mecânica recreativa, Geometria recreativa, Astronomia recreativa, Física a cada passo, Truques e passatempos e Matemática recreativa – este e Física recreativa, são, provavelmente, os mais conhecidos dos leitores brasileiros, já que tiveram edição em português.

É difícil imaginar uma fórmula melhor para tomar divertido qualquer assunto. E, no entanto, ela tem sido sistematicamente ignorada por grande parte de nossos educadores. Em meio ao farto material por ele compilado, há de tudo para todos os gostos, desde problemas difíceis, que exigem o domínio do conhecimento matemático, até pequenos quebra-cabeças que podem ser resolvidos tão-somente com uma pitada de imaginação. Um bom exemplo é aquele do gato com treze camundongos. Em versão livre, aí vai ele: o bichano da figura, incrédulo com o tamanho do banquete que tem pela frente, está indeciso sobre qual ratinho comerá em primeiro lugar. Para resolver o impasse, decidiu devorá-los numa certa ordem, contando-os no sentido horário e comendo sempre o décimo terceiro – ao que parece, um número fatídico também para os roedores. Após comer um deles, a contagem reinicia pelo imediatamente seguinte e assim por diante, até que não reste nenhum. Caprichoso, o bichano ainda cismou com o único ratinho branco – quer engoli-lo por último, como sobremesa. Por qual camundongo deve começar a contagem, para que isso aconteça? (veja a resposta nas Soluções).

LUÇÕES

O gato e os ratos

Não é preciso perder tempo analisando várias possibilidades. Basta fazer a contagem a partir de qualquer ratinho, até chegar ao último. Se ele for o branco, já se terá a resposta. . Se não for, bastará girar mentalmente a figura, fazendo coincidir o último ratinho com a posição do branco. Assim, aquele pelo qual se começou a contagem coincidirá, naturalmente, com a posição em que se deveria ter começado. Simples, depois que se descobre.