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Falsário, distraído, mas muito esperto

No entanto, a única balança disponível era um modelo de pratos de uma farmácia que cobrava 50 centavos por pesagem.

Sem dinheiro no bolso e louco para arranjar algum, Sérgio resolveu fabricar suas próprias moedas. Tirou do bolso seis moedinhas de 1 real que lhe serviram de modelo. Em pouco tempo, ele conseguiu fazer uma cópia idêntica do formato, cor, desenhos, tudo. A única coisa que diferencia a cópia das originais é o peso: a falsa é mais leve. Bom falsário, mas muito distraído, Sérgio misturou as moedas e agora não sabe qual é a falsa.

Não tem problema, pensou. Basta pesá-las. No entanto, a única balança disponível era um modelo de pratos de uma farmácia que cobrava 50 centavos por pesagem. E agora, como é que o malandro pode descobrir a moeda falsa fazendo o mínimo possível de pesagens?

Solução

FALSÁRIO, DISTRAÍDO, MAS MUITO ESPERTO

No máximo duas pesagens bastarão. Divida as moedas em dois conjuntos, cada um com três moedas, sobrando uma (como na figura a). Coloque cada conjunto em um prato da balança. Se pesarem o mesmo, a moeda falsa é a que ficou de fora e está resolvida a questão. Do contrário, o conjunto que pesar menos é o que tem a moeda falsa. Pese novamente as moedas (figura b): pronto. A que pesar menos é a falsa. Se pesarem o mesmo, então a falsa é a que ficou de fora.