O que é o teorema do macaco infinito?
Seria um babuíno capaz de escrever Hamlet ou Dom Quixote?
Imagine que você se sente em frente a um teclado com uma configuração de teclas que nunca viu antes. Você nem sequer vê o teclado, pois seus olhos estão vendados — sua informação sobre a posição das teclas é zero. E aí você recebe um minuto para digitar o quanto quiser. Sem saber formar palavras nesse teclado, você só segue a onda e vai digitando aleatoriamente. Ao final do experimento, quais as chances de você ter produzido um texto gramaticalmente correto e coeso?
Pouquíssimas, claro. Mas, nesta situação hipotética, você só dispõe de um minuto para digitar. E se você tivesse tempo infinito?
É isso que propõe o teorema do macaco infinito. Ele diz que, se você colocar um macaco em frente a uma máquina de escrever e der a ele tempo infinito, eventualmente ele irá conseguir reproduzir, palavra por palavra, algum livro famoso, como Hamlet, de Shakespeare. Tudo isso digitando aleatoriamente — porque macacos, claro, não são conhecidos por suas habilidades literárias.
A questão é puramente matemática. Vamos fazer um experimento mais modesto: em um teclado de 50 letras e símbolos, quais as chances de um macaco digitar a palavra “sim” ao pressionar três teclas em sequência? A teoria das probabilidades nos diz que esse número é o produto de 50 x 50 x 50. Portanto, a chance de o macaco digitar “sim” é de uma em 125.000.
Agora, se, em vez da palavra “sim”, você quiser o texto completo e exato de Hamlet, e, em vez de apenas o tempo para três tecladas, você der ao macaco todo o tempo do mundo, qual a chance do amigo símio digitar a famosa obra de Shakespeare em algum momento? É uma probabilidade baixíssima, claro, mas ela existe. Com tempo infinito, você permite que até as chances mais remotas eventualmente aconteçam.
O teorema do macaco infinito foi introduzido pelo matemático Émile Borel em 1913, embora estudiosos acreditem que a ideia encontre paralelos em trabalhos muito anteriores. O filósofo grego Aristóteles, por exemplo, já havia indagado quais as chances de o nosso Universo ter se formado completamente por acaso, com os átomos se aglomerando por acidente.
Borel, que também era político, estava tentando provar um ponto: no mundo da matemática, se uma chance ínfima existe, para efeitos práticos, ela pode ser considerada impossível. Até porque, numa escala de tempo humano, ela realmente seria. Foi aí que veio o exemplo do macaco infinito: com essas condições malucas, é claro que dá para um macaco acidentalmente escrever Hamlet! Mas é preciso colocar os pés no chão: não existe macaco imortal, nem teclado inquebrável, nem pesquisa científica que disponha de tempo infinito.
Experimentos do mundo real
Nenhum desses poréns impediu os cientistas de tentarem, é claro. Em 2003, estudiosos da Universide de Plymouth, na Inglaterra, pegaram seis macacos-negros (espécie nativa da Indonésia) e os colocaram numa sala junto a um computador. O tempo disponível: quatro semanas. É isso mesmo, os bichinhos tinham quatro semanas para escrever Shakespeare na raça.
Os seis macacos (Elmo, Gum, Heather, Holly, Mistletoe e Rowan), infelizmente, foram menos produtivos que George R.R. Martin e entregaram apenas seis páginas de texto, a maior parte ocupada apenas com a letra S. Na parte final, as letras A, J, L e M também apareceram, mas os macacos não conseguiram formar nenhuma palavra. Na verdade, os bichinhos preferiam bater no teclado e fazer xixi nele do que, de fato, trabalhar em seu magnum opus.
“Foi um fracasso total em termos científicos, mas esse não era o objetivo principal”, declarou Geoff Cox, da Universidade de Plymouth, que criou o experimento. “Na verdade, não era um experimento propriamente dito, era mais como uma pequena performance”, disse, enfatizando que o projeto tinha como objetivo mostrar as diferenças entre animais e máquinas.
Outros estudos chegaram sempre à mesma conclusão: é praticamente impossível ver algo do tipo acontecer. Em 2024, um pesquisador usou um algoritmo criador de texto no lugar do macaco e um computador de alta performance no lugar da máquina de escrever. Seu objetivo: calcular quanto tempo demoraria para o experimento reproduzir Dom Quixote, de Miguel de Cervantes, um romance que tem cerca de 2,1 milhões de caracteres.
O resultado: pelo que o pesquisador conseguiu aferir, o tempo necessário para a máquina produzir Dom Quixote aleatoriamente seria de 102.099.973 vezes a idade do Universo.
Também em 2024, dois matemáticos australianos resolveram analisar o teorema do macaco infinito. Suas contas indicaram que, mesmo que todos os chimpanzés do mundo fossem recrutados e colocados para digitar a uma velocidade de uma tecla por segundo até o fim do Universo, eles não chegariam nem perto de digitar as obras de Shakespeare.
A chance de um único chimpanzé conseguir digitar a palavra “bananas” ao longo de toda a sua vida seria de apenas 5%. E a probabilidade de um chimpanzé construir uma frase aleatória seria irrisória: uma em 10 milhões de bilhões de bilhões, segundo a pesquisa.
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